测试算例-各向同性湍流DNS

1、测试算例： 各向同性（衰减）湍流DNS1. 总体描述 数据位置：天河 -1 ， /training/isotropic问题描述：边长为2冗的立方体内充满粘性可压缩流体，初始时刻人为设定为满足某种能谱分布的随机流动（非物理的） 。在不受外力的情况下，该立方体内的流体按照物理规律进行演化。 随着时间的演化， 初始的非物理性逐渐消失， 流动接近实际的湍流状态。 当时间足够长时， 可以人为该区域的湍流是物理的。 可对该流场进行分析。在本算例中，该问题并非用于进行各向同性湍流的机理研究，而是用来考核计算方法。 重点关注：湍动能的衰减过程。能谱。由于数值粘性会加快湍能的时间衰减过程并使得能谱的高波数分量衰

2、减加快，因而可用来测试数值方法的耗散性及分辨率。参考文献：Samtaney R, Pullin D, Kosovic B. Direct numerical simulation of decaying compressible turbulence and shocklet statistics, Phys. Fluids. 2001,13(5): 1415-1430.李新亮 . 可压缩均匀各向同性湍流的直接数值模拟。中国科学 , 32(8): 716-724,20023.第 7 章。傅德薰， 马延文， 李新亮， 王强 . 可压缩湍流直接数值模拟， 科学出版社，具体计算步骤）建立工作目录）

3、编译 opencfd-1.8.5a, 得到可执行文件opencfd-1.8.5a.out ， 拷贝入工作目录。） 准备初值128 3 网格点的初值文件为：/training/isotropic/init/init-128-Re60.dat.该文件为 opencfd 格式，将其链接到工作目录的 opencfd.dat 文件，即ln - s /training/isotropic/init/init-128-Re60.dat ./opencfd.dat（初值数据描述： 该初值文件实际上是一个不可压缩各向同性衰减湍流DNS计算的一个瞬时流场， 并设定密度及温度均为常数， 得到的可压缩湍流初始场） 。

4、）准备控制文件opencfd.in（ 参考 /training/isotropic/case-128/opencfd.in） 提交作业，进行计算如：yhrun - n 8 - p TH_NET ./opencfd-1.8.5a.out6)数据分析A:湍动能 一程序运行过程中，会记录各统计量随时间变化的情况。数据记录在statistics.dat 中。各列数据的含义依次为：t,计算时间Re a用Taylor尺度及均方根速度定义的 Reynolds数Re； = 2rm上Re?x,用Taylor尺度及x方向均方根速度定义的 Reynolds数Mt湍流Mach数Mt222rms . V rms . W

5、 rmsVrms脉动速度均方根(三个方向的平均值)=J(U2rms+Vms十w2rms) / 3Urms , Vrms , Wrms三个方向的脉动速度均方根S(u) , F(u)脉动速度的偏斜因子，平坦因子S(Ux), F(Ux)速度导数的偏斜因子，平坦因子1 -Ek 湍动能 Ek = PuiUi2Rms脉动速度均方根T , 口，P平均温度、粘性系数、密度uxrms速度导数均方根T Taylor 尺度在本测试算例中，主要关注湍动能 Ek (或脉动速度均方根 Vrms)随时问t变化的曲线。 采用不同数值方法计算，画出Ek=Ek(t)的曲线，并与“精确解”进行比较，说明数值方法的优点。其中“精确解

6、”可以是一种公认的高精度方法(例如谱方法)的结果。 也 可以是更密网格上的计算结果。例如，采用2563网格点计算本问题的结果(要将初始值插值到2563网格上，最好采用谱插值等高精度插值方法)。7）数据分析B:能谱计算到足够长时间，通常是一个以上的大涡翻转时间（Large eddy turn-over time,见参考文献1,3）,流场已经“忘记” 了初始的非物理性 （对 于本初值，建议t1.5 ）。分析该时刻的流场的能谱。具体步骤为：A.将该瞬时流场文件链接为opencfd.datB.运行能谱分析程序 Energy-spectrum-FFT3d-v1.1.f90（ft/training/iso

7、tropic/analysis中）。运行时，需要输入 Reynolds数（计算Re,、时使用），请根据opencfd.in中的值，输入 Reynolds数 （例如305.1 ）。运行后，产生能谱文件Energy-spectrum.dat 。该文件第1列为波数k,第 二列为能谱的幅值E（k）.绘制出该能谱，并与“精确解”的能谱进行比较。验证程序的可靠性。“精确解”由于可压缩湍流的复杂性，尚无法计算流动的理论解。但可以用更高精度、更高分辨率的数值解作为理论解。例如，可以用谱方法的数值解，或者是更密集网格情况下高精度差分解。本算例采用2563的差分计算结果作为“精确解”。采用谱插值技术（源程序 为 interplot-fft3d.f90 ），将初值数据 init-128-Re60.dat 插值为 2563 网格点 的数据 init-256-Re60.dat.采用2563网格点，利用opencfd.dat计算（9阶迎风+10阶中心格式），得 到湍动能的衰减曲线以及t=1.5时刻的能谱。作为“精确解”。