《农业试验统计》常用试验设计及其统计分析

1、第七章常用试验设计及其统计分析 (2)第十五讲1西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作7.2完全随机设计及其统计分析 7.2.1 完全随机设计7.2.2完全随机设计试验结果的统计分析2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作7.2.1 完全随机设计(completely random design)1、特点：使用了试验设计三个原则中的两个（重复、随机），能够得到无偏的误差估计值，但控制试验环境误差的能力不强。2、常用于试验环境因素相当均匀的场合，如实验室培养试验、网室温室的盆钵试验。3西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作3、设计示例有三种生长激素，分别用A、B、C代替，测定其对小麦株高的

2、影响，包括对照（用等量的清水）在内，共4个处理，进行盆栽试验，每盆小麦为一个单元，每处理用4盆（重复4次）共16盆。第一步：用数字代表处理A：14，B：58，C：912，CK：1316第二步：抽签或查随机数字表，得到随机数字14、9、7、1、5、12、16、3、11、8、4、2、6、13、10、154西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作第三步：将随机数字对应的处理安排到相应的盆内。ckCBABCckACBAABckCck5西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作7.2.2完全随机设计试验结果的统计分析第五章方差分析的例子用的就是完全随机设计，请参见教材第六章第四节等有关内容，这里从略。6西

3、南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作7.3随机区组设计及其统计分析 7.3.1 随机区组设计7.3.2随机区组设计试验结果的统计分析7西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作7.3.1 随机区组设计1、特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据“局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于重复数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理独立地随机排列。是田间试验最常用的设计。2、优缺点：优点：（1）设计简单，容易掌握；（2）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性试验都能用；（3）能提供无偏的误差估计，并有效减小单向的肥力差异，降低误差；8西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作（4）对试验地要求不

4、严，必要时，不同的区组可以分散设置在不同地段上。缺点：（1）设计不允许处理数太多，一般不超过20个；（2）只能在一个方向上控制土壤差异。9西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作3、设计示例(1) 8个处理，4次重复，共32个小区。肥力梯度IIIIIIIV2514837651428673645372184524137810西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作（2）16个处理，3次重复，小区布置成两排肥力梯度IIIIII1381071514961341611212511西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作(3)区组布置在不同的地块上IIIIII12西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作

5、7.3.2随机区组设计试验结果的统计分析一、单因素随机区组试验结果的方差分析 可将处理看作A因素，区组看作B因素，其余部分则为试验误差。设试验有k个处理，n个区组，则自由度与平方和的分解为： nk-1=(n-1) + (k-1) + (n-1)(k-1) 总自由度=区组自由度+处理自由度+误差自由度13西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作总平方和=区组平方和+处理平方和+误差平方和例12.3P228有一小麦品比试验，其有A、B、C、D、E、F、G、H8个品种(k=8)，其中A是标准品种(ck)，采用随机区组设计，重复3次(n=3)，小区计产面积25m2，其产量如下，试作分析。14西南科技大

6、学生命科学与工程学院周海廷制作品 种区 组TtIIIIIIA10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9T=278.010.411.413.015西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1.自由度与平方和分解(1)自由度的分解总DFT=nk-1=(38)-1=23区组DFR=n-1=3

7、-1=2品种DFt=k-1=8-1=7误差DFe=(n-1)(k-1)=(3-1)(8-1)=14(2)平方和的分解16西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作17西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作2.F 测验变异来源DFSSMSFF0.05区组间227.5613.788.403.74品种间734.084.872.972.77误 差1422.971.64总变异2384.6118西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作3.品种平均数的比较本例目的是测验各供试品种是否与标准品种A有显著差异，宜应用LSD法。由于=14时，t0.05=2.145, t0.01=2.977,故LSD0.05=1.

8、052.145=2.25(kg)LSD0.01=1.052.977=3.1319西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作各品种产量与对照相比的差异显著性品种差异E14.2 3.5B12.41.7G11.91.2H11.40.7C11.40.7F10.80.1A(CK)10.7D10.0-0.720西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作二、二因素随机区组试验结果的方差分析 设有A和B两个试验结果，各具a和b个水平，那么共有ab个处理组合，作随机区组设计，有r次重复，则该试验有rab个观察值。其自由度与平方和分解为： abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)总自由度=区组自由

9、度+处理自由度+误差自由度21西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作总平方和=区组平方和+处理平方和+误差平方和接下来，对处理项进行再分解 ab-1=(a-1) + (b-1) + (a-1)(b-1)处理自由度=A的自由度+B的自由度+AB自由度22西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 SSt = SSA +SSB + SSAB23西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作二因素随机区组试验自由度的分解变异来源DFSS区 组r-1处理组合ab-1Aa-1Bb-1AB(a-1)(b-1)误 差(r-1)(ab-1)总变异rab-124西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作例13.1P24

10、9有一早稻二因素试验，A因素为品种，分A1(早熟)、A2(中熟)、A3(晚熟)三个水平(a=3),B因素为密度，分B1(16.56.6cm)、B2(16.59.9cm)、B3(16.513.2cm)三个水平(b=3)，共ab=33=9个处理，重复3次(r=3),小区计产面积20m2。其田间排列和小区产量(kg)如下图，试作分析。A1B18A2B27A3B310A2B38A3B28A1B36A3B17A1B27A2B19A2B37A3B27A1B27A3B17A1B35A2B19A2B29A3B39A1B18A3B16A1B36A2B18A1B26A2B26A3B39A1B18A2B36A3B2

11、8IIIIII25西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1.资料整理处理区组I区组II区组IIITABA1B188824A1B277620A1B365617A2B199826A2B279622A2B387621A3B377621A3B287823A3B3109928Tr706863T=201(1)区组与处理的两向表26西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作(2)品种(A)和密度(B)的两向表 BAB1B2B3TAA124201761A226222169A320232871TB706566T=2012.自由度与平方和分解27西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作在A、B因素两向表的基础上对

12、处理平方和进行再分解28西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作29西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作3.方差分析表和F 测验变异来源DFSSMSFF0.05区组间22.891.452.963.63处理(组合)间830.003.757.652.59 品种26.233.126.373.63 密度21.560.781.593.63 品种密度422.215.5511.333.01误差167.780.49总变异2640.674.差异显著性测验(1)品种间比较30西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作三个品种小区产量的新复极差测验pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.130.700.9633.154.340.731.01品种产量差异显著性5%1%A37.9aAA27.7aABA16.8bB31西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作(2)品种密度互作pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.131.211.6733.154.341.271.75各品种在不同密度下的小区平均产量及差异显著性品种产量差异显著性5%1%B18.0aAB26.7bABB35.7bB品种产量差异显著性5%1%B18.7aAB27.3b