三元一次方程组计算测试90道(答案)

1、精心整理精心整理三元一次方程组专项练习90题（有答案）2s+3y+z=61.*二-1.x+2y-z=52x+3y-z=43蓝-2y+3z=7.x+3y-2z=-1L+y+z=12x+2y-z=63K-y+z=10+y+z=6y=l.2x-y+z=5f3x_y+2z=310.x+y+z=12+y+z=611.r+yz二0.x-14.$2x+3y+z:二10.x2yz=203x+2y+5z=212.Jx-2y-z=64x+2y-7z=30.2a+b+c=054a+2b+c=52a-b+c=4x+2y-z=6“2x+y+z=9.t3x+4y+z=183k-y+z=4*x+y+z=62s+3y-z二1

2、213.*x+yz-2.Lx+y+z=014.x+y=-2y+z=-1.le+x=315.+y=2z=4x-2y+z=-2-y+z=2tx+2y+3z=0.%-c=38.“且一2b=-9.L2c+a=47.时1曰16.,2x+3y+z=95x-9y+7z=8精心整理32.x+y+z=1217.二&.3x-y+z=10+y+z=4Jx-y+z=OK-z=8+y+z=l”_2y_z二3.-y+z=O3x+2y+z=13長+评.2x+3y-z=12(x：y：z=7:8：9_2x+7y-6z=16-y+2z二52x+y一z=l3x一z=0忙_y_5z=4*2x+y-3z=10.L3x+y+z=8.已知

3、方程组，的解能使等式-2y=m-14x-6y=10成立，求m的值.当a为何值时，方程组的解X、2x+5y=a+6y的值互为相反数.-2y+z=_5x-y+4z=10；x+y-2z=-3Ltx+3y+2z=238.”,2在y=ax+bx+c中，当x=0时，y=-7；x=12x-y+z=l时,48.*3x+y-2z=2.y=-9；x=-1时，y=-3，求a、b、c的值.x+2y一z=3a-b+c=O39.*4a+2b+c=3.-y+z=49a-3b+c=28X.49.*2x+3y-z=12.Lx+y+z=6+y-2z=040.xyz5x+4y+z=043.i3x+y-4z=ll.+2y+3z=5严

4、+y+z二-253.匚2x+3y+6z=9.5x+3y+9z=15-y+2z=344.*2x+y-z二13.+2y+z=2Lx+2y+z=2054.匚x-4y+z=5-2y-5z=03x-y+2z=345.J2x+y-3z=llx+y+z=6Lx+y+z=1255.匚2x+3y+z=ll-y-z=-22x+y+3z=ll56若，求x,y,z的值.(1)43+2y-2z=ll4x-3y-2z=4x=ljx=-2产-2|y=457.对于等式y=ax2+bx+c,有三对x,y的值能使等式两边值相等,y=4试求a,b,c的值.+2y+3z=1458.“2x+y+z=7i3x+y+2z=ll59.已知关

5、于x,y的方程组.的解也Ix+y=k2x+3y-4z=3(2)*3x+4y-5z=5L5x+7y+6z=23._2y=_9(1)r一z=3；l2e+x=473x-y+z=4(2)2x+3y-z二12.Lx+y+z=6.是方程4x-y=-9的解，求k的值.r4x-9z=17(2)i3x+沪15z二18-Lx+2y+3z=2.k取何值时，方程组x3x+y=4k5x-3y=0?+2y+z=8(1)r-尸-1(2).x+2z=2y+3(3)L2y-3z+18=03+得15x+4x=57,解得x=3，把x=3代入得15-z=14，解得z=1，把x=3，z=1代入得3+y+1=12，解得y=8，=3所以方

6、程组的解为，尸&iz=l+y+z=6x+y-z=0 x-y=-1+，得：2x+2y=6，即x+y=3（1分）+，得：2x=2，x=1（1分）把x=1代入，得：1-y=-1y=2（1分）把x=1、y=2代入，得：1+2-z=0z=3（1分）x=l所以，原方程的解是尸2z二3r3x+2y+5z=2心-z=6，4x+2y-7z=30+，得x+z=2，+，得5x-8z=36，x5-，得13z=-26，解得z=-2，把z=-2代入，得x=4，把x=4，z=-2代入，得y=0.；X=4所以原方程组的解是尸0.z二一2-y+z=2旳-忑二-2，Lx+y+z=0+得，2x=0，解得x=0，-得，2z=2，解得

7、z=1，-得，2y=-2，解得y=-1，=0所以，方程组的解是y=-l工二1+y=-2评z二-1，lz+x=3由-得：x-z=-1，由+得：2x=2,解得x=1，把x=1代入得：y=-3，把y=-3代入得：z=2,原方程组的解为i=ly=-3.+y+2z=4-x戈艸z二-戈,卫+2y+3z二0-得，3y+z=6，-得，-y-z=4，由、得“，z=-9把尸代入得,x=17,=17原方程组的解为尸5z二一9r3x+4z=7*2x+3严z二9，5x-9y+7z=8x3+得：11x+10z=35，x2-x5得：7x=35,解得：x=5,将x=5代入得：z=-2,将x=5,z=-2代入得：y=*、i=5

8、.则方程组的解为“尸.z=-2+y+z=1217.解：*x+2y-z=6，3x-y+z=10+得：2x+3y=18，+得：4x+y=16，由和组成方程组：4x+y=16解方程组得：，尸4把x=3,y=4代入.得：3+4+z=12,解得：z=5,x=3方程组的解是*yM.18由-，得y=2,由+，得2x+2z=4，即x+z=2,由+，得2x=10,解得：x=5,把x=5代入，得z=-3,、二5原方程组的解是沁z二一3+y+z=l19.心-2厂z二3，2x-y+z二0+得：2x-y=4，+得：x-y=1，-得：x=3,将x=3代入得：y=2,将x=3,y=2代入得：z=-4,；.L二3则方程组的解

9、为*y=2z=-43x+2y+z=1320.Jx+y+2z=7，L2x+3y-z=12+得，x+y=5，+x2得，5x+7y=31,与联立得x+y=55x+7y=31x=2,尸3解得把x=2,y=3代入得，2+3+2z=7,解得z=1,x=2所以，方程组的解是尸3.iz=l21.设x=7a，则y=8a,z=9a,:代入2x+7y-6z=16得，14a+56a-54a=16,解得，a=1,=7方程组的解为:“尸XL2=9+，得3x+z=6,组成方程组，得J3x-z=013x+z=6解得-,Iz=3把x=l,z=3代入，得y=2.x=l原方程组的解是尸2.iz二3-y-5z=4方程组2x+y3z=

10、10,L3x+y+z=8-由+得，3x-8z=14，由-得，x+4z=-2，由+x2得，5x=10,解得，x=2，把x=2，然后代入得，z=-1，把x=2、z=-1的值代入得，y=3,x=2所以，原方程组的解为尸3z=-1由题意得方程组解得E产-1把*1代入方程5x-2y=m-1|y=-1得m=8.TX、y的值互为相反数，y=-x，即原方程组可化为.，_5x=a+6得-2a+a+6=0，解得a=6.2y+z=-5（1）2x+y-3z=10（2）3x+2y-4z=3（3）L由（1）,得x=-5+2y-z（4）把（4）代入（2）、（3），并整理，得，旳-7z=18解方程组，得（10，将其代入（4）

11、,解得_z=-14x=-11，故原方程的组的解为：&二-11y=-10.z=-14+y=227乂沪二4，卫+z二1-得，y-z=1，-得，3z=3，解得z=1，把z=1代入得，y-1=1，解得y=2，把y=2代入得，x+2=2，解得x=0，x=0所以，方程组的解是尸2.iz=l+得5x+2y=16，+得3x+4y=18，得方程组，l3x+4y=18解得，代入得，2+3+z=6，z=1.x=2方程组的解为*尸3iE=12x+3y=n由题意可得3x+5y=n+2，tx+y=12解得y=4-n代入x+y=12，得n=14.30解方程组x+2y=-a得：，产_a代入方程3x-4y=14,得：a=2.+

12、y+z=26(1)卜二艸1，2x-y+z=18把代入得：2y+z=25，把代入得：y+z=16，由-得：y=9,把y=8代入得：z=7,把y=8代入得：x=10；=10则原方程组的解是：尸9;.z=7+y+z=2(2)卜一2评卫二一1,x+2y+3z=-1由-得：y=1，-得：-4y-2z=0，把y=1代入得；z=-2，把y=1，z=-2代入得：x=3,=3则原方程组的解是：尸1z=-2设=k，234则x=2k，y=3k，z=4k，代入得：2k+3k+4k=18，解得k=2，x=4y6.iz=8z=4r-评z二1，L2x+3y+2z=17+得：2x-y=5，x2-得：-5y=-15，解得：y=

13、3，把y=3代入得：x=4，把y=3，x=4代入得：z=0，x=4则原方程组的解是：尸3iz=0-y=8r+沪z二3，2x-y+z=14-得，x-2y=11，与联立组成二元一次方程组，得x-尸呂蓝-2产11-得，y=-3，把y=-3代入得，x+3=8，解得x=5，把x=5，y=-3代入得，5-3+z=3，解得z=1，、二5原方程组的解为y=-3工二12x+y+z=5r+艸岛二4，tx+2y+z=3-得，x-z=1，x2-得，x+3z=5，-得，4z=4，解得z=1，把z=1代入得，x-1=1，即得x=2，把x=2，z=1代入得，4+y+1=5，解得y=0，x=2原方程组的解为*y=0Iz=l3

14、xy+z=4，戈x+3y-z二1戈，Lx+y+z=6由-得：2x-2y=-2，即x-y=-1即x=y-1，由+得：3x+4y=18，由代入得：7y=21，解得y=3，把y=3代入得：x=2，把x=2代入得：z=1，x=2原方程组的解为*尸3iz=l2x-y+z=3*z二8,x+y2z=-3L+得：5x+3y=ll，x2+得：5x-y=3，由组成方程组.|5x-y=3解方程组得：,1尸2把x=1,y=2代入得：z=3,x=l方程组的解是:“尸2.rc=-F由题意得：y+b+u二-9，a一b+c=一3把c=0代入、得：八a-b=4解得：a=1,b=-3,贝Ua=1,b=-3,c=-7.a-b+u二

15、0蚣+2b+c二3，L9a-3b+c=28-得，a+b=1，-得，a-b=5，+得，2a=6,解得a=3,-得，2b=-4,解得b=-2,把a=3,b=-2代入得3-(-2)+c=0,解得c=-5,所以，原方程组的解是b=-2c=-5X.k+y-2z二02-(3)得：2x+4y+2z-x-2z+2y=13,x+6y=13(4),由(4)-(1)得：y=2,把y=2代入(2)得：x=1,把x、y的值代入(1)得：z=3,x=l*y=2.lz=32y-3z=-18原方程组变形为x+3y-2z=8，Lx+y+2z=24由x2-x3得：x+13y=60，由+得：x+2y=16，由-得：y=4,把y=4

16、代入得x=8,把x、y的值代入得：z=6,x=8原方程组的解为*尸4；71分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程：+得x+u=3,+得y+v=5,+得z+x=7,+得u+y=9.又+得x+y+z+u+v=15.由-得z=7,把z=7代入得x=0,把x=0代入得u=3,把u=3代入得y=6,把y=6代入得v=-1.精心整理x=0y=6日为原方程组的解u=3v=-1/a+b+c=-272.a-b+c=l,2a-3b=-1-得，2b=-3,b=-将代入得，2a-3x(-号)=-1,解得，a=-将a=-,b=-代入，c=l-a+b=l+-4243_9?24ra-_n4可知，

17、三元一次方程组的解为“b=-l9+y+z=20原方程组可化为*乃-尸1，2y-3沪0 x2-，3y+2z=39，将和组成方程组得，.l3y+2z=39解得，z=6将，代入得，x=5,z=6=5方程组的解为，尸9.iz=6TOC o 1-5 h zt+y=5r+z二一1，y+z=-2-得：y-z=6，+得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入得：z=-4，把y=2代入得：x=3，把y=2，x=3，z=-4代入ax+2y-z=0得：a=-亘3x+y-z=0*戈x-3y+5z二5，3x+y-z=2x5+得，7x+2y=5，-得，-2x=-2，x=1，把x=1代入得，7+2y=5，y=-1，将x=1，y=-1代入得，z=0，=1,故方程组的解为*y=-1V代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，a+b+c=-449且+厲+匚二8，t25a+5b+c=0-得：48a+6b=12，-得：24a+2b=8，r_ia_2解得：b二-戈5+y=7(1)Jy+Z=8tx+z=9+得：2x+2y+2z=24，x+y+z=12，-得：z=5，-得：x=4，-得：y=3，x=4即方程组的解为：尸3.z二55x+y+z=6(2)x+5y+z=-2tx+y+5z=10+7x+7y+7z=14，x+y+z=2，-得：4x=4，x=1,