人教版六年级下册数学第四单元单元核心知识归纳与易错警示(导学案)

1、单元核心知识归纳与易错警示原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的春夜喜雨学习目标学习1.进一步理解比例的意义和基本性质，明确比和比例的联系与区别，能正确、熟练地解比例。2.进一步理解正、反比例的意义，能正确地判断两个量是否成正比例或反比例关系。3.熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。1.理解并掌握比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义。重点2.掌握解比例和应用比例知识解决问题的方法。学前准备教具准备：PPT课件教学环节1：单元核心知识归纳知识点判断两个比能否组成比例解比例判断两种量是否成正、反比例关系有关比例尺的计算图形的放大与缩小具体内

2、容判断两个比能否组成比例，可以看两个比的比值是否相等，若比值相等则能组成比例；也可以利用比例的基本性质来判断。解比例就是求比例中的未知项，可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后解方程。判断两种量是否成正、反比例关系。首先，这两种量必须是相关联的量；其次，如果这两种量相对应的数的比值一定，则它们成正比例关系；如果这两种量相对应的数的乘积一定，则它们成反比例关系。利用比例尺公式：比例尺=图上距离/实际距离。已知任意两个量，可以求出第三个量。解题时，可以利用比例知识来做，也可以用算术方法。解题时注意单位要统一。图形的放大与缩小只是图形的大小改变，形状不变。图形放大或缩小的倍数是对应边长放大或缩

3、小的倍数。在方格纸上按一定的比将图形各边放大或缩小，要数出原图形各边所占的格数，按照放大或缩小的比，算出原图形各边放大或缩小后所占的格数。用比例解决问题用比例解决问题时，要分析哪两种量成正比例或反比例关系。如果成比例关系，根据它们的比值一定或乘积一定，列出比例，然后解比例得出答案。教学环节2：易错警示素养延伸易错点1解比例时，错把比例的外项与内项相乘。【例题1】解比例：x30=2012错误答案:20 x=3012x=301220 x=18正确答案:12x=3020 x=302012x=50错点警示:解比例时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。规避策略:根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项

4、乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。易错点2不能正确地判断正、反比例关系。【例题2】判断：正方形的面积与边长成正比例关系。（）错误答案：（）正确答案：（）错点警示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。规避策略：判断两种相关联的量是否成正、反比例关系，要看这两种量对应的的比值或乘积是否一定。如果比值一定，成正比例关系；如果乘积一定，成反比例关系。易错点3用比例尺解决问题时单位不统一。【例题3】在一幅地图上，图上8cm的距离表示实际距离6000km，求这幅地图的比例尺。错误答案：86000=1750答：这幅图的比例尺是1750。正确答案：860000000

5、0=175000000答：这图的比例尺是175000000。错点警示：用比例尺解决问题时要注意统一单位。规避策略：图上距一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位。易错点4误认为图形放大或缩小时形状改变。【例题4】将平行四边形按12缩小。错点警示：把图形缩小时，部分边长未按比缩小。规避策略：把图形放大或小时，各边应都按给定比放大或缩小。教学环节3：单元复习训练1.在括号里填上“成正比例”成分析：判断两种量是否成正（或反）比例关系，先判断这两反比例”或“不成比例”。种量是不是相关联的量。再判断这两种相关联的量中相对应的两（1）班级人数一定，每组人数和个数的关系，若比值一定，这

6、两种量就成正比例关系；若乘积一分的组数。（）（2）正方体的棱长与它的棱长总和。（）（3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（）（4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。（）2.邮局在体育中心正北方向600m处，商场在邮局东南方向1200m处，图书馆在商场正西方向400m处。在下图中画出上述几个场所的位置平面图。定，这两种量就成反比例关系。答案：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成反比例分析：这题要正确画出题目中几个场所的位置，必须理解线段比例尺的含义，根据比例尺公式算出各场所间的图上距离，计算时注意单位的转换。答案：见左图。3.在下图中按31把圆放大，按12把梯形缩小。分析：把图形放大或缩小就是把图形的各边按一定的比放大或缩小，把圆按31放大，放大后的圆的半径是原来的3倍；把梯形按12缩小，缩小后的梯形的各边长是原来的12。4.用边长30cm的方砖铺地，需要600块；如果改用边长60cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）答案：见左图。分析：用比例知识解题要确定题中是哪两种相关联的量成什么比例。这题地面的总面积一定，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。根据乘积一定列出比例式解答。答案：解：设用边长60cm的方砖铺地，需要x块。3030600=6060