函数的单调性与最大小值_第1页
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1、函数的单调性与最大小值第1页，共11页，2022年，5月20日，9点33分，星期一 观察以下几幅图,你能发现图象在升降上有什么特点吗? 思考第2页，共11页，2022年，5月20日，9点33分，星期一 f (x)=x21. 在什么区间上, f (x)的值随x的增大而增大?2. 在什么区间上, f (x)的值随x的增大而减小? 思考第3页，共11页，2022年，5月20日，9点33分，星期一1. 增函数：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 x1，x2，当x1 x2时,都有 f (x1) x1 f(x2)-f(x1)=x13-x23 =(x1-x2)(x12+x1x2+x22) =

2、(x1-x2)(x1+x2/2)2+3x22/4 x2x1x1-x20 f(x2)-f(x1)0,即f(x2)f(x1) 所以f(x)在（-，+）上为减函数. 举例第8页，共11页，2022年，5月20日，9点33分，星期一 你能总结证明函数单调性的步骤吗？ (1)设值； (2)作差,化简； (3)定号； (4)下结论. 动动脑第9页，共11页，2022年，5月20日，9点33分，星期一小结3.研究函数性质的常用方法:2.定义中的几个关键词:定义域内某个区间任意都有猜想性质观察图象数学化结论数学严格证明1.描述函数单调性的三种方法:图形语言自然语言符号语言第10页，共11页，2022年，5月20日，9点33分，星期一 课本P39 习题1.3（A组） 第1- 4题

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