函数的概念公开课特等奖

1、第1页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一函数的概念 五家渠高级中学数学组 张小平第2页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一初中学习的函数的定义是什么？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.复习回顾第3页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k0） 二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0） 反比例函数：ykx(k为常数且k0)第4页，共29页，2022年，5

2、月20日，9点39分，星期一 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s )变化的规律是h=130t-5t2.实例分析1第5页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2第6页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一南极臭氧层空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层

3、空洞的面积从19792001年的变化情况.实例分析2第7页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应南极臭氧层空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001第8页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时

4、 间 (年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9实例分析3第9页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9,

5、 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9第10页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一以上三个实例有什么共同点？探讨研究(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：第11页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一归纳概括 你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？第12页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一三个实例共同点:探讨研究(2)两个数集间都有一种确定的对应

6、关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：第13页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一函数的概念 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数.记作 . 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域. 与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.第14页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6

7、1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒数第15页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一练习反馈第16页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一判断下列对应能否表示y是x的函数（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 (1)能 (2)不能 (5)不能 (3)能 (4)不能 (6)不能 第17页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一（是）（不是）（不是）思考辨析第18页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一函数

8、一次函数 二次函数 反比例函数 K0K0a0K0时,求f(a),f(a-1) 的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子 有意义的实数x的集合 第22页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一一个函数的构成要素：定义域对应关系值域决定 定义域 对应关系完全一致函数相等第23页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一例: 下列函数中哪个与函数y=x相等 第24页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一练习巩固1、求下列函数的定义域： （1） （2）2、已知函数 ，求f（-1）， f（2）（3）第25页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一补充练习:1.求下列函数的定义域:第26页，共29页，2022年，5月20日，9点39分，星期一例.求下列函数的值域:第27页，共29