直线与圆、圆与圆的位置关系复习课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册期末复习

1、直线与圆圆与圆的位置关系圆圆的标准方程方程位置关系圆的一般方程圆系方程参数方程同心圆系方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系点与圆的位置关系过两圆交点过圆与直线交点计算位置关系的判断求切线长或相交弦长公共弦代数法几何法直线与圆的位置关系0直线与圆_ ；0直线与圆_ ；0)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r2(r20)方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离_解外切_实数解相交_实数解内切d_(r1r2)一组实数解内含0_d_|r1r2|(r1r2)无解O1O2圆与圆的位置关系即时练两圆x2y22y0与x2y240的位置关系是()A相交B内切

2、C外切 D内含知识拓展外离外切相交内切内含图形公切线条数_条_条_条_条_条知识拓展圆的切线方程常用结论Oxyx2y2r2P(x0，y0)Oxyx2y2r2M(x0，y0)Oxy(xa)2(yb)2r2P(x0，y0)x0 xy0yr2(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2x0 xy0yr2圆系方程同心圆系方程：(xa)2(yb)2r2 ，其中a，b是定值，r是参数；过直线AxByC0与圆x2y2DxEyF0交点的圆系方程：x2y2DxEyF(AxByC)0（R）；过圆C1：x2y2D1xE1yF10和圆C2：x2y2D2xE2yF20交点的圆系方程：x2y2D1xE1yF1(x2y2D2x

3、E2yF2)0（1）（其中不含圆C2，因此注意检验C2是否满足题意，以防丢解）.直线与圆的位置关系在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线： 相切.（1）求圆O的方程；Oxy直线与圆的位置关系在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线： 相切.（2）若圆O上有两点M、N关于直线 x2y0 对称，且|MN| ，求直线 MN 的方程.Oxyx2y0 MN问题解题技巧图例直线与圆位置关系判断利用圆心到直线的距离 d与半径 r比较进行判断求弦长巧借垂径定理，利用|AB|求解直线与圆相交所得弦长问题解题技巧图例求切线方程若点(x0，y0)在圆上，斜率存在时，先求kOA, 再由点斜式方程

4、可求出切线方程若点(x0，y0)在圆外，当斜率存在时，设切线方程为yy0k(xx0)，由圆心到直线的距离等于半径求出斜率，即可得出切线方程圆与圆的位置关系圆O1的方程为：x2(y1)24，圆O2的圆心坐标为(2，1).（1）若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；圆与圆的位置关系圆O1的方程为：x2(y1)24，圆O2的圆心坐标为(2，1).（2）若圆O1与圆O2相交于A、B两点，且|AB| ，求圆O2的方程.O1O2ABO1O2AB两圆相交弦长为 ，有两种画法，我们以其中一种图形为例来求解.判断两圆的位置关系用几何法时，相交、内切、内含，要用到两圆半径差的绝对值圆与圆的相切问题，要区分“内切”

5、，还是“外切”圆与圆的相交，不等关系是双向的，即 |r1r2|C1C2|r1r2.圆的切线与弦长问题（1）过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长_.Oxy（2）过直线 上点 P作圆 x2y21 的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_.圆的切线与弦长问题OxyP求圆的切线方程常用待定系数法，根据圆心到直线的距离 dr 求解求弦长弦长公式半弦长、半径、弦心距构成直角三角形，利用勾股定理求解（几何法）圆圆的标准方程方程位置关系圆的一般方程圆系方程参数方程同心圆系方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系点与圆的位置关系过两圆交点过圆与直线交点(xa)2(yb)2r2 x2y2DxEyF(AxByC)0 x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0（1）代数法、几何法圆心距与半径之间的关系常用结论Oxyx2y2r2P(x0，y0)Oxyx2y2r2M(x0，y0)Oxy(xa)2(yb)2r2P(x0，y0)x0 xy0