安徽省滁州市建材职工子弟中学高一数学文联考试卷含解析

1、安徽省滁州市建材职工子弟中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面上，,若,则的取值范围是( ) A B C D 参考答案：D2. 已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是( )A(-2,2) B(-2,1) C(-3,1) D(-3,2)参考答案：B3. 已知直线，则直线的关系是 A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能参考答案：D4. 在数列中，则等于（ ）。A B 10 C 13 D 19参考答案：解析：C。由2得，是等差数列5. 一货轮航行至M处，测得灯塔S在

2、货轮的北偏西15，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东45的方向航行了50海里到达N处，则此时货轮与灯塔S之间的距离为（ ）海里A 70 B C. D参考答案：A6. 设向量=（1，2），=（m+1，m），则实数m的值为（）A1B1CD参考答案：B【分析】由，可得?=0【解答】解：，?=m+1+2（m）=0，解得m=1故选：B7. 在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 101参考答案：D8. 已知函数，那么的值为（ ）A、 B、2 C、1 D、参考答案：C9. 在ABC中，若，则ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形

3、参考答案：A10. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，则B. 若与所成的角相等，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值为_.参考答案：5略12. 给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：13. （1）阅读理解：对于任意正实数，只有当时，等号成立结论：在（均为正实数）中，若为定值， 则，只有当时，有最小值（2）结论运用：根据上述内容，回答

4、下列问题：（提示：在答题卡上作答）若，只有当_时，有最小值_若，只有当_时，有最小值_（3）探索应用：学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。参考答案：解：(2) 1 ，2 。2分 3，10。4分(3) 设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为m,又设占地面积为y，依题意，得。6分整理y=4244(x)424224=648 。8分 当且仅当x=即 x=28时取“=”.此时=14。10分所以游泳池的长为28m，宽14m时，占地面积最小，占地面积的最小值是648。 12分略14

5、. 若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是_；参考答案：略15. 已知，则 参考答案：略16. （2016?南通模拟）已知集合A=x|1x2，集合B=x|x1，则AB= 参考答案：x|1x1【考点】交集及其运算【专题】集合思想；定义法；集合【分析】由集合A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|1x2，集合B=x|x1，AB=x|1x1，故答案为：x|1x1【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17. 若f（x）是幂函数，且满足=2，则f（）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出f（）【解答】

6、解：设f（x）=x，由=3=2，得=log32，f（x）=xlog32，f（）=（）log32=故答案为：【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。参考答案：解析：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为19. 本小题满分12分）定义在上的偶函数，已知当时的解析式（）写出在上的解析式；（）求在上的最大值.参考答案：解：()设，则， 3分 6分（）令，则. 9分由图像可知，当时.所以在上的最大值为2. 12分略

7、20. 如图,在等腰直角三角形OPQ中, ,点M在线段PQ上. (1)若,求PM的长；(2)若点N在线段MQ上,且,求OMN的面积.参考答案：（1）或； （2）.【分析】（1）在中，由题设条件及余弦定理得，OM2=OP2+MP2-2?OP?MPcos45，解得MP即可；（2）在OMP中，由正弦定理求出OM，同理求出ON，即可求出三角形的面积.【详解】(1)在中,由余弦定理得, 得, 解得或(2)在中,由正弦定理,得, 所以, 同理. 故=【点睛】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力21. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（1）请将上表数据补全,并直接写出函数的解析式；（2）将函数图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图像，求函数的单调减区间.参考答案：.解：（1）函数的解析式为 6分（2）函数 8分令得函数的单调减区间是12分略22. 已知函数f（x）=1，判断f（x）的单调性并运用函数的单调性定义证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题；函数思想；综合