8.3.2球的截面以及切接问题 课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

1、空间几何体表面积、体积习题课（二）球的截面以及切接问题学习目标（1min）1.了解球的表面积与体积计算公式；2.会用球的表面积和体积公式解决一些关于球的计算问题。球表面积公式：球体积公式：问题导学（1min）球半径的求法方法一：构造直角三角形方法二：直接法方法三：补形点拨精讲（20min）一、构造直角三角形球的性质性质2:球心和截面圆心的连线 垂直于截面性质1：用一个平面去截球，截面是圆面； 用一个平面去截球面， 截线是圆。大圆-截面过球心，半径等于球半径；小圆-截面不过球心组卷网性质3: 球心到截面的距离d与球 的半径R及截面的半径r 有下面的关系:AO二、直接法正方体的内切球, 棱切球,外

2、接球,正方体与球o球的直径等于正方体棱长一、正方体的内切球例2、一球与棱长为2的正方体的各个面相切，求该球的体积.二、 正方体的外接球球直径等于正方体的体对角线 例3 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积ABCDD1C1B1A1O得解即长方体的外接球长方体的体对角线等于球直径一般的长方体有内切球吗？没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5个面相切。如果一个长方体有内切球， 那么它一定是正方体？三、正方体的棱与球相切（棱切球）球的直径等于正方体一个面上的对角线长切点：各棱的中点球心：正方体的中心直径： “对棱”中点连线三、补形法ACBPO5.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R. 课堂小结（2min）球的截面问题正方体的内切球问题正方体的外接球问题四面体的外接球问题当堂检测（14min）1. 棱长为2的正方体内切球的体积为 _,外接球的表面积为_ 2.一个正方体的体积是8，求这个正方体的内切球的表面积。4、三棱锥S-ABC中，SA、SB、SC两垂直， 长度分别为3、4、5，其外

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