安徽省滁州市建材中学高一数学文模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市建材中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 参考答案：C【详解】试题分析：将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体为底面为半径为的圆、高为1的圆柱，其侧面展开图为长为，宽为1，所以所得几何体的侧面积为.故选C.2. 在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为A5 B6 C7 D8参考答案：C3. 集合

2、1，3，5，7，9用描述法表示出来应是（）Ax|x是不大于9的非负奇数Bx|1x9Cx|x9，xNDxZ|0 x9参考答案：A【考点】15：集合的表示法【分析】利用集合的表示法直接求解【解答】解：在A中，x|x是不大于9的非负奇数，表示的是集合1，3，5，7，9，故A正确；在B中，x|1x9，表示的集合是1x9的实数集，都B错误；在C中，x|x9，xN，表示的集合是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，故C错误；在D中，xZ|0 x9，表示的集合是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，故D错误故选：A【点评】本题考查集合的表示法的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意集合定义的合理运用4.

3、 若函数f（x）=ax（a0，a1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】先由条件得a的取值范围，再结合对数函数的单调性及定义域来判断函数f（x）=loga（x+1）的图象大致位置即可【解答】解：f（x）=ax（a0，a1），f（x）=，定义域为R的增函数，0a1，函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（1，+）的减函数，故选D【点评】本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点、对数函数的图象，判断时要注意定义域优先的原则5. 设是上的偶函数，且在上为减函数，若，

4、则AB C D不能确定与的大小参考答案：6. 等差数列的前项和为，若，则 12 16参考答案：A7. 如图，平面平面，l，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D?直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点下列判断正确的是()A当|CD|2|AB|时，M，N两点不可能重合BM，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行参考答案：B8. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a，b(0)，A45，则满足此条件的三角形个数是()A0 B1 C2 D无数个参考答

5、案：A略9. 设等差数列的公差不为0， HYPERLINK / 若是与的等比中项，则A. 2 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D10. 等差数列中，是方程的两个根，则（ ）.A3 B-3 C18 D-18参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，则该函数的最小正周期是参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用勾股定理可得+22+ +22= +42，由此求得T的值，可得结论【解答】解：A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧

6、图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，由题意可得AOB=，由勾股定理可得+22+ +22= +42，求得T=，故答案为：12. 以下程序是，任意输入3个数，输出其中最大的数。请你完整该程序。参考答案：13. （5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行四边形ABCD一定是 参考答案：菱形考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知ACBD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出结论解答：根据题意，画出图形如图，PA垂直平行四边形ABCD所在平面，PABD，又PCBD，PA?平面ABCD，P

7、C?平面ABCD，PAPC=PBD平面PAC又AC?平面PACACBD又ABCD是平行四边形平行四边形ABCD一定是 菱形故答案为：菱形点评：此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案14. （2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=2x2x，若对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：（3+）【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】通过判定函数f（x）=2x2x）=2xx在R上单调递增、奇函数，脱掉”f“，转化为恒成立问题，分离参数求解【解答】解：函数f

8、（x）=2x2x）=2xx在R上单调递增，又f（x）=（2x2x）=f（x），故f（x）是奇函数，若对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，?对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）f（4+x）恒成立，?对任意的x1，3，x2+（t1）x+40?（t1）xx24?t1（x+，t14，即t3故答案为：（3+）【点评】本题考查了函数的单调性、奇函数，恒成立问题，分离参数法，属于中档题15. 若，则x2+y2的取值范围是参考答案：1，【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】利用换元法，可设x=cos2，y=2sin，那么x2+y2=（cos2）2+4sin2，利用三角函数的有界

9、限求解即可【解答】解：由题意：，设x=cos2，y=2sin，那么：x2+y2=（cos2）2+4sin2=cos24cos+4+4sin2=cos24cos+84cos2=，当时，x2+y2取值最大值为当cos=1时，x2+y2取值最小值为1则x2+y2的取值范围是1，故答案为：1，16. 方程的实数解为_参考答案：17. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点（1）求证：平面AC1D平面BCC1B1；（2）求证：EF平面A1

10、B1C1参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】证明题【分析】（1）根据三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱底面ABC为正三角形，D是BC的中点，可得ADBC，结合正三棱柱的几何特征，我们可得CC1AD，由线面垂直的判定定理可得AD平面BCC1B1；再由面面垂直的判定定理，即可得到答案（2）取A1C1的中点G，连接EG、B1G，根据三角形中位线定理可得EG平行且等于AA1平行且等于B1F，进而得到EFB1G，再由线面平行的判定定理，即可得到答案【解答】证明：（1）在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，ADBC又CC1AD，AD平面BCC1B1；又AD?平面A

11、C1D平面AC1D平面BCC1B1；（2）取A1C1的中点G，连接EG、B1G，E、F分别是AC1、BB1的中点，EG平行且等于AA1平行且等于B1F四边形EFB1G为平行四边形，EFB1G又B1G?平面A1B1C1，EF平面A1B1C1【点评】本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，熟练掌握空间中直线与平面平行和垂直的判定定理、性质定理、定义及几何特征是解答本题的关键19. 已知数列an的前n项和为Sn, 且.（1）求数列an的通项公式；（2）若,求数列bn的前n的项和Tn.参考答案：20. 已知函数（1）当时，求函数在上的值域；（2）当为何值时，方程在上有两个解参考答

12、案：解：（1）令，（2）在上有两个解令， 得： 令当时， 关于的方程在上有一解， 方程 在上有两个解当时，关于的方程在上有一解，唯一解当时，关于的方程在上有两解，有三解 当时，或综上，或略21. (12分)已知集合，.（1）求集合A；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）由已知：232x+124，3x+14，A=x|4x3. （2）若B=?时，m+13m1，即m1时符合题意； 若B?时，m+13m1，即m1时有，得5m，即1m； 综上可得：m的取值范围为m. 22. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， 且（1）求角A的大小；（2）若，求ABC 的面积参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)根据正弦定理把题设等式中的边换成相应角的正弦,化简整理可求得,进而求得;(2)