07.高中数学必修5预习课共10讲第基本不等式_第1页
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基本不等式【知识梳理】一、基本概念1重要不等式：对于任意实数 a、b，有 a2b22ab，当且仅当 ab 时，等号成立abab2基本不等式：如果 a，bR，那么 ab，当且仅当 ab 时，等号成立其中22为 a、b 的算术平均数， ab为 a、b 的几何平均数所以两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数1ab3已知 a，bR，则 aa2，ba2.4运用不等式求一些最值问题：用 ab2 ab求最小值；用 ab(例 若 ab1，P各种变形4在一个题目中，若多次使用均值不等式，取等号的条件要求很严格，即每次使用均值不等式等号都成立且字母取值保持一致

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