六年级数学下册课件-5. 数学广角 鸽巢问题 -人教版(共100张PPT)

1、数学广角鸽巢问题52张黑桃方片桃花梅花现在有几种花色？方片梅花梅花红桃一副牌，取出大小王， 5位同学每人随意抽出 一张。至少有2张牌是 同花色的。红桃红桃红桃梅花梅花鸽巢问题（抽屉原理）实践活动活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。 活动目的：无论怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？ 注意：不考虑顺序。肯定、一定最起码、最基本不考虑笔筒的顺序。400040004310130031活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。 活动目的：无论怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？ 注意：不考虑顺序。将4支铅笔放进3个笔筒里。情况分类具体信息第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况400310220211

2、枚举法总有一个笔筒里，放了4支笔。总有一个笔筒里，至少放进2支笔。无论怎么放，总有一个笔筒里，至少放进2支笔。总有一个笔筒里，至少放了1支笔。无论怎么放，总有一个笔筒里，至少放进2支笔。如果100支笔、1000支笔，还能用枚举法吗？ 怎么才能最快地知道这个放的最多的笔筒里至少有几支笔？我们先按最坏的情况来分，就是分到不能分为止。然后，再把每个笔筒单独的数量，加上最后剩下的那1支笔，就是每个笔筒里，最少有几支笔了。我们先用最不利的方法，然后用平 均分。4311，1+1=2。因 为最后1支笔，无论放到哪一个笔筒 里，都会有2支笔。 怎么才能最快地知道这个放的最多的笔筒里至少有几支笔？ 43=11

3、1+1=2(支)我们先用最不利的情况来入手，就是每个笔筒里都先平均分，分到不能分为止。然后，再把每个笔筒里的数量，加上剩下的那1支，就是至少数了。假设法先平均分，从最不利的情况来考虑，先放入相同的最多数。 怎么才能最快地知道这个放的最多的笔筒里至少有几支笔？假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支，无论放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。鸽巢问题 4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼，至少飞进了几只鸽子？ 4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼，至少飞进了几只鸽子？ 43=11 1+1=2(只) 54=11 1+1=2(支) 把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少

4、放进几支笔？ 假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放4支；剩下的1支，还要放进其中的一个笔筒里。所以，不管怎么放，都有一个笔筒里，至少放进2支笔。 假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放4支；剩下的1支，还要放进其中的一个笔筒里。所以，不管怎么放，都有一个笔筒里，至少放进2支笔。 65=11 1+1=2(支) 把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？ 109=11 1+1=2(支) 把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？ 101100=11 1+1=2(支) 把101支笔放进100个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？ 把n+

5、1个物体放进n个抽屉里，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？ 假如要保证至少数为2的话，那么铅笔数一定要比笔筒数多1。 把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。 把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。 把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？红桃红桃红桃梅花梅花每个同学随意抽一张，抽的那5张牌就是铅笔数。四个花色就是笔筒数，就是4。那么，用铅笔数除以笔筒数，就可以得出至少数是2。秘密就是，至少有两张牌是同花色的。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少放进几本书？把3个抽屉平均分，每个先放一本书。然后，每个抽屉放两

6、本书，剩下1本书。无论怎么放，这本书，都要放进抽屉里面。所以，总有一个抽屉，至少有3本书。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里,至少放进几本书？ 73=21 2+1=3(本) 有8支笔放在3个笔筒里，或者是8本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？ 83=22 2+2=4(本/支)至少数是3。 如果有8支笔放在3个笔筒里，或者是8本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？ 83=22 2+2=4(本/支)至少数3 83=22 2+1=3(本/支)至少数3 如果有8支笔放在3个笔筒里，或者是8本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？至少数等于什么？物品数抽屉数=商+1物品数抽屉数=商+1至少数等

7、于什么？ 如果有10本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？ 103=31 3+1=4(本) 如果有11本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？ 113=32 3+1=4(本) 如果有12本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？ 123=4(本)铅笔数、鸽子数、书本数=物体数笔筒数、鸽巢数、抽屉数=抽屉数物体数抽屉数=商余数。至少数=商+1。被装的除以装东西的，等于商和余数。抽屉原理，是组合数学中的重要原理。最早由德国数学家狄利克雷提出，并运用于解决数论中的问题。所以，又称狄利克雷原理。抽屉原理抽屉原理 把10个苹果放进9个抽屉里， 总有一个抽屉里至少放了2个苹果。 鸽巢问题 6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一

8、个鸽巢至少飞进2只鸽子。 随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相同？ 1312=11 1+1=2(个)12个属相=12个抽屉13个人=13个物体基本练习 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 54=11 1+1=2(人) 7只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。为什么？ 75=12 1+1=2(只)2 11只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。为什么？ 114=23 2+1=3(只)3知识小结 解答鸽巢问题的关键是找到装东西的和被装的。解答从最不利的角度出发。过关练习 从马路上随意找25个人，他们中至少有（ ）个人的属相相同？为什么

9、？ 2512=21 2+1=3(个)3 从电影院随意找24个人，他们中至少有（ ）个人的生日在同一个月？ 2412=2 2 小学六年级有367个学生，六年级里至少有（ ）个人的生日在同一个天？ 367366=11 1+1=2(个)2课堂小结 抽屉原理，都要从最不利的情况来想。至少数=商+1 要保证至少数是2的话，那么被装的东西和装的东西，必须要差1。枚举法假设法 数形结合 数学建模 宋代费衮的梁谿漫志中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类活动的谬论。抽屉原理，是组合数学中的重要原理。最早由德国数学家狄利克雷提出，并运用于解决数论中的问题。所以，又称狄利克雷原理。抽屉原理，是组合数学中 的重要原理。最早由德国 数学家狄利克雷提出，并 运用于解决数论中的问题。 所以，又称狄利克雷原理。抽屉原理我觉得很可惜，中国人