2023届黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I2下列四个算式： ； ； 其中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3下列属于一元一次方程的是（ ）ABCD4如图所示，OC、O

2、D分别是AOB、AOC的平分线，且COD 30，则 AOB 为（ ）A100B120C135D1505如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（ ）ABCD6若与的解相同，则的值为( )A8B6C2D27已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）AB-1C1D以上答案都不对8如图，能判断直线ABCD的条件是（ ）ABCD9解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）ABCD10如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和

3、分针的夹角是_12商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_元13老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x1）=13（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x4=13x+6，8x3x=1+64，5x=3，x=老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：_（填编号），并说明理由然后，你自己细心地解这个方程14在同一平面内已知，、分别是和的平分线，则的度数是_15以的顶点O为端点引射线OC，使=54，若，则的度数是_16如图，OA表示南偏东32，OB表示

4、北偏东57，那么AOB_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）若的值与字母x的取值无关，试求a，b的值.18（8分）为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？ （2）临近元旦，商场都开始促销活动同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折如果初一

5、（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？19（8分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度20（8分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号21（8分）如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.（1）求，的取值范围.（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点

6、关于轴对称，求，的值.22（10分）（1）如图1，点在直线上，点，在直线上，按下列语句画图：画直线；画线段；过点画直线，交线段于点； （2）如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：点与直线的位置关系；点与直线的位置关系； 23（10分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数24（12分）如图，已知DEBC，BE是ABC的平分线，A=55，C=65，试求

7、DEB的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】的倒数是，在G和H之间，故选C【点睛】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识2、B【分析】根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确【详解】中，错误；中，正确；中，和不可合并，错误；中，正确故选：B【点睛】本题考查计算能力，注意在含有字母的式子中，仅当为同类项时，才可合并3、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】A. ，是一元一次方程，正确； B. ，是二元一次方程，故错误；C. ，是分式方程，故错误； D. ，是一元二次方程，故错误；故选A.【点睛】此题

8、主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.4、B【分析】先求出AOC的大小，然后便可得出AOB的大小【详解】COD=30，OD是AOC的角平分线AOD=30，AOC=60OC是AOB的角平分线COB=60AOB=120故选：B【点睛】本题考查角平分线的概念，解题关键是得出AOC的大小5、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图6、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出

9、k的值.【详解】，2x-1=15，2x=16，x=8，把x=8代入，得，k=2.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.7、B【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.8、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对

10、顶角一起考虑【详解】A选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3+4=180时ABCD；B选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3=4时AB与CD不一定平行；C选项中1和3的对顶角是一组同旁内角，所以当1+3=180时，AB与CD不一定平行；D选项中1和2的对顶角是一组同旁内角，所以当1=2时AB与CD不一定平行故选：A【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键9、A【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断【详解】解：去分母得：2(2x+1)(10 x+1)4，去括号得：4x+210 x14，故选：A【点睛】此题考查了

11、解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10、A【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分,时针到6的夹角为：度分针到6的夹角为：度时针和分针的夹角：60+10=70度故答

12、案为：70【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形12、1【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x270（1+40%）x1.42701故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.13、【详解】解：第步去括号时32应为6；第步3x和4这两项移项

13、时没有变号，第步系数化为1时分子分母颠倒了，正确解答如下：4（2x1）=13（x+2），去括号，得8x4=13x6，移项，得8x+3x=16+4，合并同类项，得11x=1，系数化为1，得x=，故答案为.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1，注意未知数的系数做分母，而不是做分子.14、30或50【解析】根据题意，画出图形，分两种情况讨论：BOC在AOB内

14、部和外部，求出MOB和BON，即可求出答案.【详解】解：BOC在AOB内部时，AOB=80，其角平分线为OM，MOB=40，BOC=20，其角平分线为ON，BON=10，MON=MOB-BON=40-10=30；BOC在AOB外部时，AOB=80，其角平分线为OM，MOB=40，BOC=20，其角平分线为ON，BON=10，MON=MOB+BON=40+10=50，故答案为：30或50.【点睛】本题主要考查平分线的性质，知道BOC在AOB内部和外部两种情况是解题的关键.15、【分析】分射线OC在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】解：如图1，当射线OC在AOB的内部时，设AOC=

15、5x，BOC=4x，AOB=AOC+BOC=18，解得：AOC=10，如图2，当射线OC在AOB的外部时，设AOC=5x，BOC=4x，AOC=AOB+BOC，又AOB=18，解得：AOC=90，故答案为：10或90【点睛】本题考查了几何图形中角的计算属于基础题，解题的关键是分两种情况进行讨论16、1【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】OA表示南偏东32，OB表示北偏东57，AOB（9032）+（9057）58+331，故答案为1【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.三、解下列各题(本大题共8小题，

16、共72分)17、，【解析】去括号合并同类项，把问题转化为方程即可解决问题.【详解】解：.又的值与字母x的取值无关，.，.【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.18、（1）每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元；（2）在乙商场购买更合算【分析】（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，然后根据题意可列方程求解；（2）由（1）可得每件服饰和领结的标价，进而分别算出在甲商场购买的总额和乙商场购买的总额，然后进行比较即可【详解】解：（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，由题意得：，解得：，每件演出服饰的标价为：（

17、元）；答：每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元（2）由（1）及题意可得：在甲商场购买的总额为：（元）；在乙商场购买的总额为：（元）；25502430，在乙商场购买更合算；答：在乙商场购买更合算【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键19、1【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度解：因为C、D为线段AB的三等分点，所以AC=CD=DB，因为点E为AC的中点，则AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因为ED=EC+CD=12，所以DB+AE=E

18、C+CD=ED=12，则AB=2ED=1点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点20、2315【分析】设除去千位上的数字之外的三位数为x，根据题意列出方程，解方程即可求出答案【详解】设除去千位上的数字之外的三位数为x，根据题意有 解得 小明的考场座位号为2315【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键21、（1）；（2），.【分析】（1）根据A,B两点的坐标可以确定P点横坐标的取值范围，根据A,D两点坐标可以确定P点纵坐标的取值范围，从而，的取值范围可求.（2）根据点P的坐标和平移得到Q的坐标，根据矩形得到C的坐标，然后利用点恰好与点关于轴对称时横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出答案.【详解】（1），且是长方形内一点，.（2）由题意可得，点的坐标为.点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同点与点关于y轴对称，.，.【点睛】本题主要考查直角坐标系中点的坐标，掌握坐标系中点的坐标的特征是解题的关