2023届广西贵港市港北区第四初级中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）A能B我C最D棒2已知|a|5，b216且ab0，则ab的值为（）A1B1或9C1或9D1或13如图所示的几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD4下列说法正确的是（ ）A是单项式B的系数是5C单项式的次数是4D是五次三项式5下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）ABCD6渥太华与北京的时差为13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A12月25日23时B12月25日21时C12月24日21时D12月2

3、4日9时7下列说法中，不正确的是()A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段BA外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABACBC8如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度9已知a（3）（4），b（4）2，c（3）3，那么a、b、c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbac10如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若a、b互为倒数

4、，则ab-2=_12如图，平分，平分，若，则的度数为_度13m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2015m+2015n-2016xy=_14某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_立方米15单项式的系数是_16_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：如图，OC是AOB的平分线（1）当AOB = 60时，求AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OEOC，补全图形，并求AOE的度数；（3）当AOB =时，过点O作

5、OEOC，直接写出AOE的度数（用含代数式表示）18（8分）如图，ADDB，BC4m，AC10m，求线段DC的长 19（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长20（8分）已知是直线AB上的一点，OE平分 （1）在图（a）中，若，求的度数；（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置探究和的度数之间的关系，直接写出结论；在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由21（8分）解方程：（1）解方程：.（2）22（10分）希望工程是由团中央、中国青少年

6、发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业2019年11月20日，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场翻山涉水上学路话剧义演，观看的票价为：成人票10元张，学生票6元张，共售出1000张票，筹得票款8612元 求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有 ；（

7、2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张；成人票款+学生票款=8612元若小明设售出的成人票为张，用含的代数式填写下表：学生成人票数张票款元根据等量关系，可列出方程： ， 解得= 因此，售出成人票 张，学生票 张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款 （填“能”或“不能”）是7670元23（10分）先化简，再求值.，其中.24（12分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离

8、记为CA，则CA_cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t0）秒，试探究CAAB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“行”与“最”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、D【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可【详解】|a|5，b216，a

9、5，b4，ab0，a5，b4或a5，b4，则ab1或1，故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4、C【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可【详解】A 是多项式，故本选项错误； B 的系数是，故本选项错误；C 单项式的次数是31=4，故本选项正确； D 中，最高次项的次数为321=6，该多项式是由4个单项

10、式组成，是六次四项式，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键5、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式6、C【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小

11、时，根据这个时差即可求解【详解】解：渥太华与北京的时差为13时，当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，渥太华时间为12月24题21时，故选：C【点睛】本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键7、A【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BABCAC，所以A错误；若点C在线段AB上，则ABACBC，所以B正确；若ACBCAB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则ABAC+BC，所以D正确，故选A.考点：线段的和差.8、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，

12、点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.9、D【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较【详解】a=12，b=16，c=27，bac.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.10、A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对

13、应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】先根据倒数的定义求出ab的值，再把ab的值代入计算即可；【详解】解：a、b互为倒数，ab=1，ab-2=1-2=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了倒数的定义，求代数式的值，根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键12、1【分析】通过OD平分COE,算出COD,通过OB平分AOC,算出BOC,即可求出BOD的度数【详解】COE=50,OD平分COE,COD=502=25,AOB=35,OB平分AOC,BOC=AOB=35BOD=COD+BOC

14、=25+351故答案为:1【点睛】本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义13、-2016【分析】利用相反数和倒数的定义求出m+n和xy的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】根据题意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-20161=-2016故答案：-2016【点睛】本题考查了相反数和互为倒数的性质，如果两个数互为相反数，它们的和是0，如果两个数互为倒数，它们的积是1.14、100.【解析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：601+超过60米的立方数1.5=1.2所用的立方

15、数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，601+（x-60）1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.15、【分析】根据单项式系数的定义进行判断即可【详解】解：单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解答此题的关键16、【分析】先把转化为度分秒的形式，然后计算即可【详解】解：=2248+1224=故答案为：【点睛】此题主要考查角度的加减运算，解题的关键是度分秒的形式互换三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；（2）120或60；（3） ；.【

16、分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可【详解】（1）OC是AOB的平分线（，AOCAOBAOB=60，AOC=30（2）OEOC，EOC=90，如图1，AOE=COE+COA=90+30=120如图2，AOE=COECOA=9030=60（3）同（2）可得：AOE=90或AOE=90【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键18、8m【分析】此题重点在于根据题目的条件及图形进行线段的计算求解【详解】解：由题意知，BC4m，AB6m，点

17、D在线段AB上，此时D为线段AB的一个三等分点，即ADAB2m，则BDABAD4m，所以CDBC+BD8m；故线段DC的长为8m【点睛】本题考查利用线段之间的倍数关系进行线段的计算，理清线段之间的关系是解题的关键，难度较低19、10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案试题解析：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cm，又D是AC的中点，AD=DC=3cm，AB=AD+DB=10cm20、（1）15；（2）；（3）；，理由详见解析【解析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150

18、，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由（1）中的证明方法可得出结论DOE=AOC，从而用含的代数式表示出DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；设，根据中结论以及已知，得出，从而得出结论【详解】（1），OE平分，（2），OE平分， ，（3）OE平分，即理由：设，由可知，即【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分21、（1）x=3；（2）x=-23【解

19、析】解：（1） ，（2） 22、（1）10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）表格见解析，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根据题意可得，涉及到的数量有票价，总票数，票款总数；（2）售出的成人票为张，则学生票有（）张，学生票款元，成人票款元；（3）在票价不变，售出1000张票，可列式，计算，为整数，则能，不为整数，则不能【详解】解：（1）写一写：10元张，票6元张，1000张票，票款8612元（2）填一填： 学生成人票数张票款元根据等量关系，可列出方程： ， 解得因此，售出成人票653张，学生票347张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款 不能 （填