2023届江苏省南师大附中树人学校数学七上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列判断中,正确的是( ) 锐角的补角一定是钝角;一个角的补角一定大于这个角;如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;锐角和钝角互补.ABCD2地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表

2、示为（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.841063多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是( )A4B2C-3D34关于的方程与的解相同，则（ ）A-2B2CD5下列四个数中，属于负数的是（ ）AB0CD6已知是它的补角的4倍，那么（ ）ABCD7两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）ABC或 D点或 8如图，点A位于点O的（）A南偏东25方向上B东偏南65方向上C南偏东65方向上D南偏东55方向上9下列算式中，计算正确的是（ ）ABCD10下列运算正确的是（ ）A7259545B3C（2）36D12（）7

3、211一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A16 B17 C18 D1912单项式的系数和次数分别是（）A0，-2B1，3C-1，2D-1，3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的绝对值是_14一个多项式2a2b|m|3ab+b92m是一个五次式，则m_15若，则的余角的大小为_16如果是关于、的五次四项式，则_。17如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|ac|ba|cb|=_. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知关

4、于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同（1）求m与n的值（2）求关于y的方程的解19（5分）孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题20（8分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与2互余的角21（10分）如图，在规格为88的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直（1）画出关于直线的轴对称图形；（2）在直线上确定一点，使的周

5、长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_；（3）试求的面积 22（10分）（1）计算：（2）解方程：23（12分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（ba）（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在

6、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题解析：锐角的补角一定是钝角，正确；如角的补角的度数是，说一个角的补角一定大于这个角错误，错误；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，正确；如当两角不互补，说锐角和钝角互补错误，错误；即正确的有，故选B.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】试题分析：384 000=3.841故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式

7、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】根据常数项的定义解答即可.【详解】多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是-3.故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.4、B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【详解】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，=，解得：k=2故选：B【点睛】本题考查解的定义，关键在于根据同解

8、的关系建立关于k的方程5、A【解析】根据负的概念即可判断【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.【点睛】本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键6、A【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可【详解】的补角是，依题意得：，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键7、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和【详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，；如

9、果两条木条相接摆放，则，故选：C【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论,不要漏解8、C【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断【详解】如图，点A位于点O的南偏东65的方向上故选：C【点睛】本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键9、B【分析】根据有理数的加、减、乘、除的运算法则进行计算，然后进行判断即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.10、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断【

10、详解】解：A、72571017，故选项错误；B、33，故选项错误；C、（2）38，故选项错误；D、12（）12（）72，故选项正确故选：D【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.12、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案【详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：

11、D【点睛】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案【详解】解： ，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.14、1或2【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|2，或91m5，求出m的值即可【详解】多项式1a1b|m|2ab+b91m是一个五次式，|m|2，或91m5，解得m2，或m1当m2时，91m5，不符合题意，舍去，所以m1或2，故答案为：1或2【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式

12、的命名.15、【分析】由“和为的两个角互余”，可得答案【详解】解： ， 的余角为： 故答案为：【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握“和为的两个角互余”是解题的关键16、-2【解析】根据题意可得n-40，|n-1|=3从而求解.【详解】解：是关于、的五次四项式，n-40，|n-1|=3，解得n=-2故答案为：-2.【点睛】本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，17、【分析】首先根据数轴推出，继而推出，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可【详解】解：， ， 故答案为【点睛】本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根

13、据数轴推出，三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可【详解】（1）方程为一元一次方程，由，得，由，得，原方程为，解得，又原方程与的解相同，将代入，得，（2）将，代入，得，或，或【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键19、有39人，15辆车【解析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题【详解】解：设有x辆车，则有3（x2）人，根据题意

14、得：2x+93（x2）解的：x153（x2）39答：有39人，15辆车【点睛】本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键20、4，5，1【分析】本题要注意到2与4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等【详解】解：由三角尺的特性可知，与互余，直尺的两边平行，51；45，23，2的余角有：4，5，1【点睛】本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求21、（1）见解析；（1）作图见解析，；（3）SABP=1【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出ABC关于直线n的对称图形ABC；（1）作点B关于直

15、线m的对称点B，连接BA与直线m的交点为点P；由ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+BP，则当AP与PB共线时，APB的周长有最小值（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可【详解】（1）如图ABC为所求图形（1）如图：点P为所求点；ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+BP，当AP与PB共线时，APB的周长有最小值，APB的周长的最小值AB+AB=；（3）如图所示；【点睛】本题考查了轴对称变换，勾股定理，最短路径问题以及计算三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是本题的关键22、（1）4；（2）x【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值

16、；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）原式1+694；（2）去分母得：5（3x+1）210（3x2）2（2x+3），去括号得：15x+5203x24x6，整理得：16x7，解得：x【点睛】本题考查乘方、绝对值和解一元一次方程，解题的关键是掌握乘方、绝对值和解一元一次方程的运算.23、（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜【解析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数； （2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20