2023届广西壮族自治区南宁市广西大附属中学数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元

2、A4.057109B0.40571010C40.571011D4.05710122为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（）A32000名学生是总体B1600名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是普查3关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）A9B8C5D44下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（ ）.ABCD5某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（ ）ABCD6如

3、图：ABDE，B=50，D=110，C的度数为( )A120B115C110D1007下列各数中，属于无理数的是（ ）A3.14159BCD8一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A南偏西60B南偏东60C北偏西30D北偏东309有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A|a|b|BabCbaDa=b10下列解方程过程中，变形正确的是( )A由2x-1=3得2x=3-1B由+1=+1.2得C由-25x=26得x=-D由得2x-3x=611如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ）A3B1C0或2D1或312下列各式的最小值

4、是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_141.45等于_秒15在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为_；16如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为_（用含的式子表示）17如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取

5、一点，使得，求的长19（5分）计算或解方程：（1） |5|（12）4（）2 （2）1x+24x1（3）， （4）20（8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？21（10分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为 （直接写出结果）22（10分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机下表是近两周的销售情况：销售数量：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台3500元第二周

6、4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进价）（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；（2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1 ，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）23（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起 （1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；（2）如图（2）若，求的度数；（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆

7、时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：40570亿=4.0571故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数

8、，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、B【解析】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查3、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解

9、的概念解答4、D【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解【解答】解：【详解】观察图形及数字的变化可知：每个数都比前一个数多3，所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1所以第300个图形上的数字为3300-1=2每六个循环所以与第六图位置数字相同故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律5、C【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为人；每辆车坐60人，空出一辆车，则总人数表示为人，则方程可列为：，故选：C【

10、点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键6、A【解析】过点C作CFAB，再由平行线的性质即可得出结论【详解】过点C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补7、D【解析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；D. 属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，

11、即可完成.8、B【分析】首先根据船沿北偏西60方向航行到某地，即某地在船的南偏东60方向，作出图形，然后确定即可【详解】解：一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60故选：B【点睛】此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图9、C【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b-c0ac，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可【详解】从数轴可知：b-c0ac，ab,a-b，b-a，-ab，所以只有选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法10、D【分析】根据等式的性

12、质对各方程整理得到结果，即可作出判断【详解】解：A、由2x13得2x3+1，不符合题意；B、由+1+1.2得+1+1.2，不符合题意；C、由25x26得x，不符合题意；D、由得2x3x6，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数11、D【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个故选D考点：有理数的乘法12、A【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大

13、小的法则是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键14、1【分析】根据1=60，1=60，进行单位换算即可【详解】1.45=1.4560=8787=8760=1故答案为：1【点睛】本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键15、1或-1【分析】根据数轴的特点即可求解【详解】在数轴上，与表示3的点的距离是

14、4数为1或-1故答案为1或-1【点睛】此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点16、30+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，则x=30+=30+故答案为：30+【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键17、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案【详解】解：第个图形中一共有3个菱形，即2+223；第个图形中一共有7个菱形，即3+227；第个图形中一共有23个菱形，即4+3323；，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2故答案为：n2+n+2【点睛】本题考查了图形

15、的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求【详解】解： M是AC的中点，MC=AM=AC=8=4cm，又，CN=BC=15=5cm，MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；【点睛】本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.19、（1）-2；（2）；（3）；（3）【分析】（1）根据有理数的混合运算直接进行求解即可；（2）移项合并同类

16、项后直接求解即可；（3）先去分母，然后移项合并同类项，最后求解即可；（3）去分母、括号，然后移项合并同类项求解即可【详解】（1）解： 原式=5（1）33 522（2）解： 2x8， x3(3）解：1x2（1x）1x1， 1x2+2xx5，8x2x5，解得； (3) 解： 1x-3x+38x8，-5x-2， 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键20、90，46【分析】设初中在校生为x万人根据小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是136万，列方程求解【详解】解：设初中在校生为x万人，依题意得：x+（

17、2x2）=136解得：x=462x2=2462=90（万人）答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人【点睛】本题考查一元一次方程的应用21、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）根据该几何体画出三视图即可；（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积【详解】解：（1）根据该几何体画出三视图即可， （2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积，答：该几何体表面积为1【点睛】本题主要考察了物体的三视图的画法及表面积的计算，解题的关键在于正确画出该几何体的三视图，并依据三视图求出表面积22、（1） 型豆浆机的销

18、售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2） 1350元 ；（3）有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台【分析】(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；(2) 设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案【详解】解：(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台依题意得：20-a=2a-1，解得：a=1采购A两种型号的豆浆机1台，采