2023届湖北省宜昌市名校数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点E在线段CD上，下面四个等式CE=DE；DE=CD；CD=2CE；CD= DE其中能表示E是线段CD中点的有（）A1个B2个C3个D4个2已知和是同类项，则的值是( )A9B-8C-9D83已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD4下列运算正确的是（）A2x2x22

2、B2m2+3m35m5C5xy4xyxyDa2bab205如图直线ab，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作ACb于点C若150，则2的度数为()A130B50C40D256把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组： 2，4第2组： 6，8，10，12第3组： 14，16，18，20，22，24第4组： 26，28，30，32，34，36，38，40现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（ ）A（31，63）B（32，18）C（32，19）D（31，41）7单项式的系数是（ ）A2B3CD58已知代数式x+3y的值是

3、2，则代数式2x6y+5的值是（ ）A9B3C1D19下列分式中，最简分式是( )A B C D10若单项式与是同类项，则的值为：（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)112019年9月，科学家将“42”写成了“”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：_；_.12有理数在数轴上如图所示，化简_13从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_14写一个含有字母和，次数是3的多项式_15在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的

4、度数以外且小于平角的角度有_（例举四个即可）16若xy2与2xm2yn+5是同类项，则nm=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题（1）计算： ；（2）若，则 ；（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值18（8分） (1)计算：323(1)32|2|；(2)解方程：=119（8分）（1）如图1，点

5、把线段MN分成三部分，是MN的中点， 且，求的长 图1（2）如图2，已知： 的补角等于它的一半，平分平分, 求的度数20（8分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由21（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数22（10分）如

6、图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB40cm，BC280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；（2）求点P出发多少秒后追上点Q；直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点23（10分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以（1）仿照以上推理请计算出的值（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果24（12分）如图是某月的月历，图中带阴

7、影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故正确；当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故正确；当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故正确；CD=DE，点E不是线段CD的中点，故不正确；综

8、上所述：、正确，只有是错误的故选：C2、A【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值【详解】解：由同类项的定义可知：m2，n3，代入可得：（3） 29故选：A【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意3、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.4、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案【详解】解：（A）原式x2，故A错误；（B）原式2m2+3m

9、3，故B错误；（D）原式a2bab2，故D错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.5、C【分析】直接利用垂直的定义得出ACB=90，再利用平行线的性质得出答案【详解】ACb，ACB90，150，ABC40，ab，ABC240故选C【点睛】此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出ABC的度数是解题关键6、B【分析】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，第31组最后一个偶数为，而，A2020=（32,18）

10、，故选：B【点睛】此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键7、C【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可【详解】单项式的系数是：故选：C【点睛】本题考查了单项式确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键8、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可【详解】2x6y+52（x+3y）+5，当x+3y的值是2时，原式22+51，故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.9、C【分析】根据最简分式的概念（分式的分子分母没有公因式的分式）进行判断即可【详

11、解】A选项：，故不是最简分式，不符合题意；B选项：，故不是最简分式，不符合题意；C选项：的分子和分母没有公因式，故是最简分式，符合题意；D选项：，故不是最简分式，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了最简分式：分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式10、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【详解】单项式与是同类项m3，n2故选:A【点睛】对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.【详解

12、】2=45=【点睛】本题考查了探索与表达规律数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和.但时间不断推移，规律不断被演绎推导：“除了9n4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”. 2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了,或许是发现的乐趣，也是一种意义吧.同学们可以尽情发挥，享受数学的乐趣.12、ab2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：由图可知，ab0c，|a|c |b|，则| ab |=（ab），|cb|=cb，原式=（ab）2（

13、cb）ab2（cb）ab2c2bab2c故答案为：ab2c【点睛】本题考查了整式的加减，掌握绝对值的意义，去括号与合并同类项法则是解答此题的关键13、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【详解】设这个多边形是n边形依题意，得n36，解得n1故该多边形的边数是1故答案为：1【点睛】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形14、（答案不唯一）.【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即

14、可 【详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键15、15；75；105；120；135；150【分析】一副三角板可以直接得到30、45、60、90四种角，进行加减运算可得【详解】一副三角板可以直接得到30、45、60、90四种角，小于平角的角度有：15；75；105；120；135；150故答案为：15；75；105；120；135；150.【点睛】此题考查角的计算，解题关键在于先找角与角之间的关系16、-6【解析】由题意得，m-2=1,n+5=2,m=3,n=-3,n-m=-3-3=-6.三

15、、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即可得到结果【详解】解：（1）； （2）依题意得：，化简得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由数轴可知：0 x1，y0，所以= =（4）依题意得：数a=1+t，b=3t； 因为，所以，化简得：，解得：t=3

16、或t=，所以当时，的值为3或【点睛】本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键18、 (1) 3；(2) x=2【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】（1）原式=23(1)22=3+22=3；（2）=1，去分母得：5(x3)2(4x+1)=10，去括号得：5x158x2=10，移项合并得：3x=27，解得：x=2【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤，是解题的关键19、（

17、1）；（2）.【分析】根据MB：BC：CN=2:3:4设，则，由P是MN的中点及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出结果即可；（2）根据的补角等于它的一半，求出，利用平分平分得到COE=，COF=，根据列式求出结果.【详解】（1）解：MB：BC：CN=2:3:4，设，则，是中点，解得，（2）的补角等于它的一半，平分平分（）.【点睛】此题考查几何图形中线段的和差计算，角度的和差计算，正确掌握线段的中点性质，角平分线 性质是解题的关键.20、（1）134 550 (2)597.2 节省【解析】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.(2)按照题目中优惠方式计算合

18、起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.试题解析：(1)由题意得，134450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500 x=50,所以第二次用了550元.(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,500597.2.分开买的金额490+134=624.所以一次性购买比分开买优惠.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a, a=.应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,可以是数也可以是式子

19、).需熟练掌握.21、125【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解【详解】解:如图，过点作.，.，【点睛】本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键22、（1）120；（2）20s后点P追上点Q；10或30；（3）20或32或1【分析】（1）根据题意可求出AC与AD的长度，利用BDADAB即可求出答案（2）设ts后P点追上Q点，列出方程即可求出答案分两种情况求解：当P在Q的左侧时，当P在Q的右侧时；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，根据中点公式即可列出方程求出答案【详解】解：（1）如图，AB+BCAC，AC320cm，D是线段AC的中点，AD160cm，BDADAB120cm；（2）设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3tt+40，t20，答：20s后点P追上点Q；当P在Q的左侧时，此时3t+2040+t，解得：t10，当P在Q的右侧时，此时3t40+t+20，解得：t30，答：当t10或30s时，此时P、Q相距20cm；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，点E是线段AP中点，点E表示的数为t，点F是线段B