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文档简介

1、三 冲激函数的性质 取样性冲激偶 尺度变换复合函数形式的冲激函数1. 取样性质(筛选性质)如果f(t)在t = 0处存在，则有 时移： 积分： 注意区分： 例：0(t) 2. 冲激函数的导数(t) （也称冲激偶） (1).定义 用求函数序列极限的方法定义第一种序列： 第二种序列： 用广义函数理论定义(t)的定义：(n)(t)的定义：“筛选性”时移： 积分： 冲激偶的面积为0例：(2).性质与普通函数的乘积时移： 注意区分：注意区分： 3. (t) 的尺度变换推论:(1)(2t) = 0.5 (t) (2)当a = 1时所以， ( t) = (t) 为偶函数， ( t) = (t)为奇函数时移：

2、 冲激信号尺度变换举例例1例24. 复合函数形式的冲激函数 实际中有时会遇到形如f(t)的冲激函数，其中f(t)是普通函数。并且f(t) = 0有n个互不相等的实根 ti ( i=1，2，n) 例f(t)= t2 4 (t2 4)=1 (t+2)+(t 2)一般地， 这表明，f(t)是位于各ti处，强度为 的n个冲激函数构成的冲激函数序列。 注意：如果f(t)=0有重根，f(t)无意义。 冲激函数的性质总结（1）取样性 （2）奇偶性 （3）比例性 （4）微积分性质（5）冲激偶 （1）单位(样值)序列(k)的定义取样性质：f(k)(k) = f(0)(k)f(k)(k k0) = f(k0)(k k0) 四、序列(k)和(k)（2）单位阶跃序列(k)的定义（3）(k)与(k)的关系

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