必修2-1柱体、锥体台体的表面积

1、特级教师 王新敞 源头学子 102 九月 2022 王新敞 (必修2)第一章空间几何体 1.3.1.1柱体、锥体、台体的表面积1.3 空间几何体的表面积与体积特级教师 王新敞 源头学子 2多面体的平面展开图 多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.特级教师 王新敞 源头学子 3复习填空(1)矩形面积公式： _(2)三角形面积公式：_ 正三角形面积公式：_(3)圆面积面积公式：_(4)圆周长公式： _(5)扇形面积公式： _(6)梯形面积公式： _特级教师 王新敞 源头学子 4 在初中已

2、经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形空间问题平面问题多面体的展开图和表面积特级教师 王新敞 源头学子 5 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究特级教师 王新敞 源头学子 6几何体的侧面展开图侧面展开图的构成表面积=侧面积+底面积一组平行四边形一组梯形一组三角形特级教师 王新敞 源头学子 7棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和hhh特级教师 王新

3、敞 源头学子 8 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 因为SB=a，所以因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D解：先求 的面积，过点S作典型例题BCASaD特级教师 王新敞 源头学子 9圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形在初中已经学过圆柱的侧面展开图和表面积，你知道圆柱的侧面展开图的面积与其表面积吗?特级教师 王新敞 源头学子 10圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O特级教师 王新敞 源头学子 11 探究已知圆台的上、下底面半径分别为r/，r，母线长为，如何求圆台的侧面积？x特级教师 王新敞 源头学子 12圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环OO特

4、级教师 王新敞 源头学子 13圆柱、圆锥、圆台三者的表面积之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？特级教师 王新敞 源头学子 14 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用毫升油漆，涂个这样的花盆需要多少油漆？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：典型例题特级教师 王新敞 源头学子 15 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，

5、需要涂油漆已知每平方米用毫升油漆，涂个这样的花盆需要多少油漆？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：典型例题涂100个花盆需油漆：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆特级教师 王新敞 源头学子 16设圆台母线长为 ，练习 1. 已知圆台的上、下底面半径分别是r、R，且侧面积等于两底面积之和，求圆台的母线长。解：则故圆台的母线长为OO特级教师 王新敞 源头学子 172.已知圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.解:设圆锥底面半径为 ，母线长为依题意有又由已知可得从而故底面直径为把 代入上式得练习特级教师 王新敞 源头学子 18 已知圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，为直径，如何求点A沿侧面到达母线SB的中点C的距离的最小值.分析:考虑侧面展开图,在上题条件下,探究特级教师 王新敞 源头学子 19小结各面面积之和展开图 圆