安徽省淮南市朱集中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

1、安徽省淮南市朱集中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若且，那么A B C D参考答案：B2. 若，则sin4xcos4x的值为 （ ） A B C D参考答案：C略3. 已知集合M=0，1，2，N=x|x=a2，aM，则集合MN=（）A0B0，1C1，2D0，2参考答案：B略4. 已知，则等于ABCD参考答案：D5. 函数（xR，0，02的部分图象如下图，则A， B，C， D，参考答案：6. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为（ ） A72 B C D参

2、考答案：D7. （5分）设集合A=xQ|x1，则（）A?AB?ACAD?A参考答案：B考点：元素与集合关系的判断 专题：集合思想分析：根据题意，易得集合A的元素为全体大于1的有理数，据此分析选项，综合可得答案解答：集合A=xQ|x1，集合A中的元素是大于1的有理数，对于A，“”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B点评：本小题主要考查元素与集合关系的判断、常用数集的表示等基础知识，考查了集合的描述符表示以及符号的运算求解能力属于基础题8. 已知是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为 ( )A4,8) B(4,8) C5,8) D(5,8)参考答

3、案：C9. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )Ay=|x|，y=By=，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数而B、C、D中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数【解答】解：由于函数y=|x|和 y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件由于函数y=的定义域为x|x2，而y=的定义域为x|x2，或x2，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件由于函数y=1的定义域为R，而函数y= 的定义域为x|x0，故这两个函数的定义域不同，

4、故不是同一个函数，故C不满足条件由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为 x|x0，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故D不满足条件，故选：A【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题10. 对两个变量x，y的几组观测数据统计如下表，则这两个相关变量的关系是x1098765y233.544.85A. 负相关B. 正相关C. 先正后负相关D. 先负后正相关参考答案：A【分析】从表中可知变量值在减小时，变量的值反而在增大，它们应是负相关.【详解】根据给定数据得这两个相关变量的关系是负相关.选A.

5、【点睛】本题考查变量的相关性，掌握正负相关的概念是解题关键，本题属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（4）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数f（x）的解析式，把点的坐标代入求出解析式，再计算f（4）的值【解答】解：设幂函数f（x）=xa，其图象过点（3，），则3a=a=2f（x）=x2f（4）=42=故答案为：12. 已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）f（x）=2x+9，则函数f（x）的解析式为参考答案：f（x）=x+3【考点】一次函数的性质与图象 【专题】待定系数法；

6、函数的性质及应用【分析】用待定系数法，根据题意，设出f（x）的解析式，代入方程，利用多项式相等求出系数a、b即可【解答】解：根据题意，设f（x）=ax+b，a、bR，且a0；f（x+1）=a（x+1）+b，3f（x+1）f（x）=3a（x+1）+b（ax+b）=2ax+（3a+2b）=2x+9；，解得a=1，b=3；f（x）=x+3故答案为：f（x）=x+3【点评】本题考查了利用待定系数法求函数解析式的应用问题，解题时应设出函数的解析式，求出未知系数，是基础题13. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=参考答案：3：4【考点】等比数列的性质【分析】设出等比数列的

7、首项和公比，由题意可知公比不为1，所以利用等比数列的前n项和公式化简已知的比例式，即可求得公比立方的值，然后再利用等比数列的前n项和公式化简所求的式子，把公比的立方代入即可求出所求式子的比值【解答】解：设等比数列的首项为a，公比为q，根据题意得：q1，所以S6：S3=： =1：2，即1+q3=得到q3=，则S9：S3=： =1（q3）3：（1q3）=： =3：4故答案为：3：414. 设全集A=0,1,2，B=1,0,1，则AB= 。参考答案：1,0,1,2略15. .下列说法正确的是_.平面的厚度是5cm；经过一条直线和一个点确定一个平面；两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；经过三点确定

8、一个平面.参考答案：【分析】根据欧式几何四个公理，对四个说法逐一判断是否正确.【详解】对于，由于平面是可以无限延伸的，故说法错误.对于，这个必须在直线外，故判断错误.对于，由于三个交点各不相同，根据公理2可知，说法正确.对于，这三个点必须不在同一条直线上，故判断错误.故本小题答案为：.【点睛】本小题主要考查对欧式几何四个公理的理解，考查平面的概念，属于基础题.16. 设函数=，若函数f(x)-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_参考答案：0, 2)【分析】先将方程 变形为,根据数形结合思想,y=a与f(x)必须有两个交点,即可求出a的范围.【详解】函数有两个不同的零点,即有两个不同的交点

9、,所以函数与函数y=a有两个交点,如图所示:所以a的范围是0, 2)【点睛】本题考查了数形结合和化归转化的数学思想，将函数的零点、方程的根、函数的交点的转化，再利用数形结合确定参数a的范围，属于中档题目；解题中关键是将方程的根转化为两个函数交点的问题.17. 若，则_.参考答案：或；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F、G、H分别、的中点，求证：（1）B、C、H、G四点共面；（2）平面参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析试题分析：（1）要证明四点共面，只需证，根据中位线，有，所以四点共面；（2）利

10、用中位线，易证，所以平面平面试题解析：（1）分别为中点，三棱柱中，四点共面5分（1）分别为中点，又分别为三棱柱侧面平行四边形对边中点，四边形为平行四边形，平面中有两条直线分别与平面中的两条直线，平行，平面平面12分考点：证明四点共面及面面平行19. 集合A=，若B?A求m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；子集与真子集【分析】根据题意，解集合A中的不等式组，可得集合A=x|2x5，进而对m分2种情况讨论：（1）B=，即m+12m1时，解可得m的范围，（2）B，即m+12m1时，要使B?A，必有则，解可得m的取值范围，综合2种情况即可得答案【解答】解：集合A中的不等式组得：集合

11、A=x|2x5，进而分2种情况讨论：（1）B=，此时符合B?A，若m+12m1，解可得m2，此时，m2；（2）B，即m+12m1时，要使B?A，则，解得：2m3，综合（1）（2）得m的取值范围是m|m320. 已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（0，+）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）定义域容易求出为x|x1；（2）分离常数得到f（x）=，从而可以看出f（x）在（0，+）上单调递增，根据增函数的定义，设任意的x1x20，然后

12、作差，通分，证明f（x1）f（x2）便可得出f（x）在（0，+）上单调递增【解答】解：（1）要使f（x）有意义，则：x1；函数f（x）的定义域为x|x1；（2）；x0时，x增大，减小，f（x）增大；f（x）在（0，+）上单调递增，证明如下：设x1x20，则： =；x1x20；x1x20，（x1+1）（x2+1）0；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上单调递增【点评】考查函数定义域的概念及其求法，分离常数法的运用，根据增函数的定义判断并证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分21. 已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1

13、）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）欲使f（x）有意义，须有，解出即可；（2）利用函数奇偶性的定义即可作出判断；【解答】解：（1）依题意有，解得3x3，所以函数f（x）的定义域是x|3x3（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，f（x）=lg（3+x）+lg（3x）=lg（9x2），f（x）=lg（9（x）2）=lg（9x2）=f（x），函数f（x）为偶函数【点评】本题考查函数定义域的求解及函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决函数奇偶性的基本方法22. 已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（kR）为偶函数（1）求k的值；（2）解关于x的不等式参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；指、对数不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）转化为log9log9（9x+1