新湘教版八年级上册初中数学 1.4 分式的加法和减法 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档1.4 分式的加法和减法（第1课时）【教学目标】1、在熟悉分数的加减法法则的基础上，理解同分母分式加法和减法的运算法则，会进行同分母分式的加减运算；2、培养学生乐于探究，合作学习的习惯，提升学生的迁移类推能力。【教学重点】同分母分式的加、减运算【教学难点】同分母分式的加、减运算及结果的化简【教学过程】一、情境引入1、计算：2、思考：同分母分数的加减法法则是什么？3、类比同分母分数的加减法，同分母分式的加减又如何计算？二、自主探索1、尝试解决下列问题（1）（2）2、归纳：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即三、典例精析例1：计算：（1）（2）

2、让学生自主归纳方法，提醒学生按法则进行分子的加减后，一定要求结果化为最简。例2：计算：归纳：分式的分子、分母和分式本身各有一个符号，这三个符号可以同时改变两个符号，即变式练习：计算（1）（2）在（2）中，可以让学生先判断，是否属于同分母分式运算。四、归纳总结1、同分母分式加减计算法则是什么？2、在具体计算时要注意什么问题？五、巩固练习1、计算的结果是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6 B-a2b23ab3=-3a2b5C. D.3、计算：（1）； （2）=.4、先化简，再求值：，其中。六、课后练习1、教材练习1,22、教材习题1.4第1题。七、教学反思1.

3、4 分式的加法和减法（第2课时）【教学目标】1、理解异分母分式的加减法法则，会确定几个分式的分母的最简公分母；2、体会从“特殊到一般”和“类比”的数学思想方法，培养类比迁移学习能力；3、养成与同学合作的好习惯，培养严谨的数学态度。【教学重点】分式的通分【教学难点】最简公分母的确定，异分母分式的加减运算【教学过程】一、情境引入1、计算：（1）= ；（2）2、思考：怎样进行异分母分数的计算？什么是分数的通分？二、自主探究1、尝试计算：（1）（2）2、自学教材，回答下列问题：（1）异分母的分式相加减的步骤是什么？（2）什么叫作分式的通分？（3）什么是最简公分母？3、通分：（1）（2）（3）4、总结通

4、分的过程三、典例精析例1：通分：让学生自我独立完成，再进行小组交流展示，总结经验，特别提示学生，一定要找最简公分母；例2：通分：（1）在本题通分前，要求对分母是多项式的进行因式分解，同时还要注意改变符号进行统一，要求学生先进行仔细判断，再确定公分母。四、巩固练习1、下列三个分式的最简公分母是（） A. B. C. D.2、下列各题，所求最简公分母正确的是（） A.与的最简公分母为 B. 与的最简公分母为C.与的最简公分母为 D. 与的最简公分母为3、把下列各组中的分式通分：（1）、（2）五、课后练习1、教材练习第1,2题2、教材习题1.4第2，3题。六、教学反思1.4 分式的加法和减法（第3课

5、时）【教学目标】1、在理解异分母分式的加减法法则上，会灵活进行异分母分式的加法与减法；2、理解分式的混合运算顺序，会熟练地进行分式的混合运算；3、提升学生的仔细观察能力，严谨的数学思维。【教学重点】运用异分母分式的加减运算法则进行运算【教学难点】异分母分式的加减运算【教学过程】一、情境引入1、回顾旧知：（1）分式、的最简公分母是；（2）分式、的最简公分母是。2、思考：分式通分的作用是什么？二、自主探索自学教材，尝试计算：（1） (2)归纳异分母分式的加减法法则：异分母的分式进行加、减运算时，也要先化成同分母的分式，再加减。三、典例精析例1：计算：（2）例2：计算：（1）（2）学生独立完成，再进

6、行交流展示质疑，特别在第（2）题中，可以将错误经验展示出来，特别提示学生，要先进行因式分解，再找出最简公分母。四、归纳总结归纳：异分母分式加减法的步骤，第一步，分母、分子是多项式的先因式分解，第二步，找最简公分母，第三步，通分，第四步，进行同分母分式的加减。五、巩固练习1、计算：（1）（2）2、先化简，再求值：，其中。六、课后练习教材练习第1,2,3题七、教学反思1.4 分式的加法和减法（第4课时）【教学目标】1、熟悉异分母分式的计算法则，并能灵活运用分式的基本性质进行分式的加减乘除混合运算。2、培养学生的合作学习能力，耐心细致的学习习惯。【教学重点】分式的加减乘除混合运算【教学难点】异分母分

7、式的加减运算【教学过程】一、情境引入1、探究：计算：（1）（2）2、类比整数与分数的加减，你能进行下列整式与分式的加减吗？（1）（2）二、典例精析例1：计算：（1）（2）让学生先独立计算，再进行小组交流展示，学生可以将看成或，但提倡整体思想；在第（2）题中，特别强调，如果将看成整体，那么得写成，再转化成，当然，如果学生写成也是比较方便的一种方式。例2：计算（1）（2）本题是教材习题1.4B组第6题；先让学生独立完成，再交流归纳，分式加减乘除的运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号。例3：先化简，再求值：，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值。在学生做题时，关注学生代值的情况，最后归纳总结，代入值时要注意使分式有意义。三、应用迁移1、已知，则=。2、若，则。3、计算：4、先化简，再求值：