安徽省宿州市灵璧县第一中学高一数学理期末试卷含解析

1、安徽省宿州市灵璧县第一中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=cosxtanx的值域是（）A（1，0）（0，1）B1，1C（1，1）D1，0）（0，1参考答案：C【考点】正弦函数的定义域和值域【分析】先确定函数函数y=cosxtanx的定义域，再由正弦函数的值域从而可确定答案【解答】解：x时，y=cosxtanx=sinxy=sinx（1，1）函数y=cosxtanx的值域是（1，1）故选C2. 已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A BC 2 D 16 参考答案：B3. 在?ABCD中，

2、AB=2BC=4，BAD=，E是CD的中点，则?等于（）A2B3C4D6参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】建立平面直角坐标系，代入各点坐标计算【解答】解：以AB所在直线为x轴，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（4，0），C（5，），D（1，）E（3，）=（5，），=（1，）?=51=2故选：A4. 若，且，则是（ ）角 A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：C5. 关于x的方程在内有相异两实根，则k的取值范围为( )A.(-3，l) B.0,1) C.(-2，1) D.(0,2)参考答案：B6. 若集合A=0，1，2，4，B=1，2，3，

3、则AB=（）A0，1，2，3，4B0，4C1，2D3参考答案：C【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】直接利用交集的运算得答案【解答】解：A=0，1，2，4，B=1，2，3，AB=0，1，2，41，2，3=1，2故选：C【点评】本题考查交集及其运算，是基础题7. 圆（x3）2（y4）21关于直线xy0对称的圆的方程是 A.（x+4）2 （y-3）2 1 B.（x-4）2 （y-3）2 1 C.（x-4）2 （y+3）2 1 D.（x+4）2 （y+3）2 1参考答案：C略8. 一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为( ).A1BCD参考答案：B略9. 下

4、列判断正确的是（ ）A. 函数是奇函数B. 函数是偶函数C. 函数是非奇非偶函数D. 函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C【详解】试题分析：A中函数的定义域为不关于原点对称，不是奇函数；B中函数的定义域为不关于原点对称，不是偶函数；C中函数的定义域为，所以是非奇非偶函数；D中是偶函数，不是奇函数.故选C.10. 等差数列an中,已知a1=12,S13=0,使得an0的最小正整数n为()A.9B.8C.7D.10参考答案：B由S13=0得a1+a13=2a7=0,所以a7=0,又a1=-12,故n8时,an0.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则的定义域为 。参考

5、答案：12. 已知则 。参考答案：13. 集合1，2的子集有 个参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】写出集合1，2的所有子集，从而得出该集合的子集个数【解答】解：1，2的子集为：?，1，2，1，2，共四个故答案为：4【点评】考查列举法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?14. 设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_参考答案：g ( 3 ) = 15. 三个数390，455，546的最大公约数为 参考答案：1316. 已知，（0，），sin（）=，cos=，则sin=参考答案：【考点】两角和与差的

6、正弦函数【分析】利用同角三角函数基本关系式以及两角和与差的正弦函数化简求解即可【解答】解：，（0，），sin（）=，cos=，可得cos（）=sin=sin=sin（+）=sin（）cos+cos（）sin=故答案为：17. 用列举法表示= ；参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图,在三棱柱中, 是边长为4的正方形,平面平面,.（1）求证: 平面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的正弦值。参考答案：(I)因为AA1C1C为正方形,所以AA1 AC. 因为平面ABC平面AA1C1C,且AA1垂直于这两个平面

7、的交线AC,所以AA1平面ABC.(2) （3）19. 已知圆C经过两点，且圆心C在直线上（1）求圆C的方程；（2）已知过点的直线与圆C相交截得的弦长为，求直线的方程；（3）已知点，在平面内是否存在异于点M的定点N，对于圆C上的任意动点Q，都有为定值?若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由参考答案：（1）；（2）或；（3）见解析【分析】(1)设出圆的一般方程，代入三个条件解得答案.(2)将弦长转化为圆心到直线的距离，利用点到直线的距离公式得到答案.(3)设出点 利用两点间距离公式得到比值关系，设为，最后利用方程与N无关得到关系式计算得到答案.【详解】（1）因为圆经过两点，且圆心在直线上设圆：

8、所以，所以，所以圆（2）当斜率不存在的时候，弦长为，满足题意当斜率存在的时候，设，即所以直线的方程为：或（3）设，且因为为定值，设化简得：，与点位置无关，所以解得：或所以定点为【点睛】本题考查圆的方程,考查直线与圆的位置关系,考查阿斯圆内容.考查了多项式恒成立问题.考查学生的分析能力、数据分析能力.20. (本小题满分12分)已知函数，（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间. 参考答案：21. （本题满分12分）一投资商拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元。若这个投资商用60万元来投资这两个项目，则分别投资多少钱能够获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：解：设x万元投资于A项目，而用剩下的(60 x)万元投资于B项目，则