安徽省池州市洋湖中学高一数学文期末试题含解析

1、安徽省池州市洋湖中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与的图象（ ）A关于轴对称 B关于轴对称 C关于原点对称 D关于直线轴对称 参考答案：D2. 已知直线l经过点，且倾斜角为45，则直线l的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据倾斜角求得斜率，再根据点斜式写出直线方程，然后化为一般式.【详解】倾斜角为，斜率为，由点斜式得，即.故选C.【点睛】本小题主要考查倾斜角与斜率对应关系，考查直线的点斜式方程和一般式方程，属于基础题.3. .已知则 （ ）ABCD参考答案：D略4

2、. 两直线与平行，则它们之间的距离为A B C D 参考答案：D略5. 在所在的平面内，若点满足，则（ ）ABCD参考答案：D6. 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是( )A B. C. 或 D. 或 参考答案：D略7. 已知ABC的顶点坐标为，则BC边上的中线AM的长为（ ）A. 8B. 13C. D. 参考答案：D【分析】利用中点坐标公式求得，再利用两点间距离公式求得结果.【详解】由，可得中点又 本题正确选项：【点睛】本题考查两点间距离公式的应用，关键是能够利用中点坐标公式求得中点坐标.8. 若（x），g（x）都是奇函数，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）

3、上存在最大值5，则f（x）在（，0）上存在（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想【分析】根据题意，分析可得即当x0时，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，由奇函数的性质，可得a（x）+bg（x）也为奇函数，利用奇函数的定义，可得当x0时，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，即当x0时，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，又由（x），g（x）都是奇函数，则a（x）+bg（x）也为奇函数，故

4、当x0时，a（x）+bg（x）=a（x）+bg（x）3，则当x0时，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即f（x）在（，0）上存在最小值1，故选C【点评】本题考查函数奇偶性的应用，关键是由（x），g（x）都是奇函数得到a（x）+bg（x）也为奇函数9. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D 参考答案：B10. 若点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=r2的内部，则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0

5、 x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出x02+y02r2，进而可知dr，故可知直线和圆相离【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0 x+y0y=r2的距离为d=点P（x0，y0）在圆内，x02+y02r2，则有dr，故直线和圆相离故选：C【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查了直线与圆的位置关系考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a117，a4a610，则当Sn取最小值时，n的值为 参考答案：6略12. 实数满足, 则=_.参考

6、答案：13. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如下图所示，则的值等于 参考答案：14. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是 参考答案：60【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；空间角【分析】连结BC1、A1C1，由正方体的性质可得四边形AA1C1C为平行四边形，从而A1C1AC，BA1C1是异面直线A1B与AC所成的角然后求解异面直线A1B与AC所成的角【解答】解：连结BC1、A1C1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1AC，因此BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC

7、所成的角，设正方体的棱长为a，则A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a，A1B1C是等边三角形，可得BA1C1=60，即异面直线A1B与AC所成的角等于60故答案为：60【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题15. 已知函数 若存在，使得成立，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 设，函数的最小值是_ 参考答案：917. f(x)x2bxc满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

8、. c已知（1）若，求；（2）若，求。参考答案：解：（1）化简得， （2） 略19. 已知集合 （1）当时，求（2）若，求实数的值参考答案：（1） （2）略20. （本小题满分12分） 在中,角,对应的边分别是,.已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,求的值.参考答案：I)由已知条件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 由正弦定理得21. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）若b=7，a+c=8，求a、c的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由正弦定理及三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得：2sinAcosB=sinA，结合sinA0，即可解得B的值（2）利用余弦定理及（1）可得b2=49=64ac，可得ac=15，结合a+c=8，即可求得a、c的值【解答】解：（1）由正弦定理可得：（2sinA+sinC）cosB=sinBcosC，2sinAcosB=sinBcosCcosBsinC=sin（B+C）=sinA，又sinA0，B（0，），（2）b2=49=a2+c22accosB=a2+c2+