安徽省宿州市灵璧中学高一数学理月考试题含解析

1、安徽省宿州市灵璧中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为A. B. C. D.参考答案：B2. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）Df（x1）f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】找到f（x）的对称轴x=1，再考虑到以1（x1+x2），当（x1+x2）=1时，此时f（x1）=f（x2），再通过

2、图象平移求得【解答】解：0a3，由函数表达式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4a知，其对称轴为x=1，又 x1+x2=1a，所以（x1+x2）=（1a），0a3，21a1，1（1a），当（x1+x2）=1时，此时f（x1）=f（x2），当图象向右移动时，又x1x2，所以f（x1）f（x2）故选：A3. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）A-1B-7或-1C7或1D7或-7参考答案：B4. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A, B，C， D,参考答案：D5. 设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )A1B4CD1或4参考答案：D考点：扇形面积公式 专

3、题：计算题分析：所成扇形的半径，求出弧长，利用面积公式，求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角解答：解：设扇形的半径为 r，所以弧长为：62r，扇形的圆心角为：，因为扇形的面积为：2，所以（62r）r=2解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1故选D点评：本题是基础题，考查扇形的周长，面积公式的应用，扇形圆心角的求法，考查计算能力6. 已知函数 f(x)=，那么ff()=（）A2BC2D参考答案：B【考点】函数的值【分析】由题意可得f（）=1，然后代入求解f（1）即可【解答】解：f（）=10ff（）=f（1）=故选B7. 已知集合A=x|x23x0，B=x|1x3，则如图所示阴影部分表示的

4、集合为（）A0，1）B（0，3C（1，3）D1，3参考答案：C【分析】根据Venn图得到阴影部分对应的集合为B（?UA）根据集合的基本运算关系进行求解【解答】解：A=x|x23x0=x|x3或x0，图中阴影部分所表示的集合为B（?UA）则?UA=x|0 x3，则B（?UA）=x|1x3=（1，3），故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图表示集合关系是解决本题的关键8. 下列命题为真命题的是 A依次首尾相接的四条线段必共面B三条直线两两相交，则这三条直线必共面C空间中任意三点必确定一个平面D如果一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线必共面参考答案：D9. 把38化为二进

5、制数为( )A101010（2）B100110（2）C110100（2）D110010（2）参考答案：B10. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由题意得，函数和函数在区间上为减函数；函数在区间上先减后增的函数，故选A考点：函数的单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当实数x，y满足时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：12. 函数在0,上的单调减区间为_.参考答案：【分析】首先根据两角和与差的公式化简，然后利用正弦函数的单调递减区间可得【详解】解：y2sin（x+），由+2kx+2k，k

6、Z得+2kx+2k，kZ，又x0，x，故答案为：【点睛】本题考查了正弦函数的单调性，考查了三角函数辅助角公式，属中档题13. 若loga2=m，loga3=n，a2m+n= 参考答案：12【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】由题设条件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能够导出a2m+n的值【解答】解：loga2=m，loga3=n，am=2，an=3，a2m+n=（am）2?an=22?3=12故答案为：12【点评】本题考查对数的运算法则和运算性质，解题时要认真审题，仔细解答14. 设a，bR，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为参考答案：8【考点】复数

7、代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件【分析】由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案【解答】解：由题，a，bR，a+bi=所以a=5，b=3，故a+b=8故答案为815. 函数f（x）=2x+a?2x是偶函数，则a的值为 _参考答案：1【考点】函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行求解即可【解答】解：f（x）=2x+a?2x是偶函数，f（x）=f（x），即f（x）=2x+a?2x=2x+a?2x，则（2x2x）=a（2x2x），即a=1，故答案为：1

8、【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键16. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 。参考答案：（0，-1，0）17. _参考答案：1【分析】式子中出现和，通过对其进行化简。【详解】原式【点睛】此题非特殊三角函数化简问题，一般先观察数据特点和特殊角联系，另外熟记正切和差公式，属于较易题目。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该

9、支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计轴截面如图所示，设（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱）（1）用表示圆柱的高；（2）实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，求此时的值参考答案：（1）作于点，则在直角三角形中， 因为， 所以， 3分 因为四边形是等边圆柱的轴截面， 所以四边形为正方形， 所以 6分（2）由余弦定理得： ，8分 10分 因为，所以， 所以当，即时，取得最大值，12分 所以当时，的最大值为 答：当时，观赏效果最佳 14分19. 已知函数，满足.（1）求的值并求出相应的的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在，使得函数在上的值域为，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.参考答案：（1）由，则，解得， 又，则 当时，由， 当时，作出函数图像得：， 由已知值域为，则 故存在这样的值，且略20. ( 本小题满分12分)如图，已知斜三棱柱的侧与底面ABC垂直，求顶点B到平面的距离.参考答案：解：在面ABC内过点B做BM垂直AC于M由面与底面ABC垂直得所以BM为点B到平面的距离在直角三角形ABC中AB=所以 求得BM=。即点B到平面的距离为。21. 已知向量，设函数（）求的