安徽省宿州市巩沟中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析

1、安徽省宿州市巩沟中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若点满足，则P点的轨迹为（）A. 椭圆B. 双曲线C. 双曲线的一支D. 一条射线参考答案：D【分析】根据双曲线的定义可以判断点的轨迹为射线.【详解】因为，动点满足，则点的轨迹是一条射线，且射线的方程为故选：D【点睛】为平面上的两个定点，点为该平面上的动点，且，若，则动点的轨迹为射线；若，则动点的轨迹为双曲线的一支.2. 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n)，b=(p,q)，令ab=mqnp，

2、下面说法错误的是（ ）A.若a与b共线，则ab=0 B.ab=baC.对任意的R，有(a)b=(ab) D.(ab)2+(ab)2=|a|2|b|2参考答案：B3. 已知集合，则（ ）A1,+) B.(0,1) C.(?-,0) D.(0,+) 参考答案：B4. 定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A. B. C. D.参考答案：5. 在等差数列an中，若a3+a4+a53，a88，则a12的值是 A15 B30 C31 D64参考答案：A6. 右图是统计高三年级1000名同学

3、某次数学考试成绩的程序框图，若输出的结果是720，则这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是（ ）A.0.28 B.0.38 C.0.72 D.0.62参考答案：C略7. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f（2 +x）=f（x），且当时x0，1时，则方程在1，5的所有实根之和为 A0 B2 C4 D8参考答案：D略8. 若非零向量，满足，向量与垂直，则与的夹角为（ ）A. 150B. 120C. 60D. 30参考答案：B，且与垂直，即，与的夹角为故选9. 已知全集U=R，集合A=x-1x1，集合B=xx2-2x0，则A(CUB)=（ ）A.-1,0 B.1,2 C.0,

4、1 D. (,12,)参考答案：D10. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）A0B2C4D2参考答案：B第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，可知随变化的周期为，当时，输出的二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 6个学生站成一排，学生甲与学生乙相邻，学生甲与学生丙不相邻，则不同的排法有参考答案：192【考点】排列、组合的实际应用【分析】先利用捆绑法，再利用间接法，即可得出结论【解答】解：学生甲与学生乙相邻，利用捆绑法，有A55A22=240种，学生甲与学生乙相邻，同时学生甲与学生丙相邻，有2A44=48种，所以不同的排法有24048=192种，故答

5、案为：19212. 已知集合A=1，2，B=a，a2+3，若AB=1，则实数a的值为_参考答案：1由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为113. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为_.参考答案：略14. 若一个无穷等比数列的前项和为，且，则首项取值范围是_参考答案：15. 小明口袋中有3张10元，3张20元（因纸币有编号认定每张纸币不同），现从中掏出纸币超过45元的方法有 种；若小明每次掏出纸币的概率是等可能的，不放回地掏出4张，刚好是50元的概率为 .参考答案：32； 超出45元即为掏出纸币50元，60元，70元，80元，90元，如果掏出纸币50元，则2张20元，1张10元

6、，或3张10元，1张20元，共有；如果掏出纸币60元，则2张20元，2张10元，或3张20元，共有；如果掏出纸币70元，则3张20元，1张10元，或2张20元，3张10元，共有；如果掏出纸币80元，则3张20元，2张10元，共有；如果掏出纸币90元，则3张20元，3张10元，共有；综上，共有种.设“如果不放回的掏出4张，刚好是50元”为事件，则所有的基本事件的总数为，中含有的基本事件的总数为，故.所以分别填.16. 已知数列an的通项公式为，则这个数列的前n项和_参考答案：【分析】分n为奇数、偶数两种情况讨论，利用分组求和法计算即得结论【详解】当n为偶数时，Sn（1+2）+（3+4）+（n+1

7、+n）+（2+22+2n）2n+1+2；当n为奇数时，Sn（1+2）+（3+4）+（n+2+n1）n+（2+22+2n）n+2n+1；综上所述，Sn【点睛】本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，考查分组求和法，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题17. 设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（其中为实数且），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：略19. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点

8、为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线l经过曲线C的左焦点F（1）求m的值及直线l的普通方程；（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值参考答案：解：（1）因为曲线的极坐标方程为，即，将，代入上式并化简得，所以曲线的直角坐标方程为，于是，直线的普通方程为，将代入直线方程得，所以直线的普通方程为（2）设椭圆的内接矩形在第一象限的顶点为（），所以椭圆的内接矩形的周长为（其中），此时椭圆的内接矩形的周长取得最大值20. 已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处切线的方程；（2）当时，求函数f(x)的单调区间；（3）若，证明对任意，恒成立.参考答案：（1）；（2）在

9、和内是增函数，在内是减函数；（3）见解析【分析】（1）当时，求得，进而得到，利用直线的点斜式方程，即可求解；（2）求得函数导数，三种情况分类讨论，即可求解（3）把，转化为，令，利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解【详解】（1）当时，则函数，则，则，曲线在点处切线的方程为，即.（2）由函数，则，令，又，若，当变化时，的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在区间和内是增函数，在内是减函数.若，当变化时，的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在和内是增函数，在内是减函数.（3）因，所以在内是减函数， 因为不妨设，则 .于是，等价于，即，令，因在内是减函数，故，从而在内是减函数，对任意

10、，有，即，当时，对任意，恒成立.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题21. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos(+)，直线l的参数方程为 (t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.(1)求圆心的极坐标；(2)求PAB面积的最大值.参考答案：(1)圆