安徽省宿州市庄里乡中学2023年高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省宿州市庄里乡中学2023年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行六面体中，底面是边长为的正方形，若，且，则的长为( )A. B. C. D.参考答案：A2. 已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 34562.5344.5， 那么 的值为（ ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 参考答案：C略3. 不等式的解集为,则函数的图象为（ ）参考答案：D4. 某同学同时掷3枚外形相同，质地均匀的硬币，恰有2枚正面向上的概率（ ）A B

2、 C D 参考答案：A 5. （x+1）（x2）6的展开式中x4的系数为（）A100B15C35D220参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质【分析】把（x2）6按照二项式定理展开，可得（x+1）（x2）6的展开式中x4的系数【解答】解：（x+1）（x2）6 =（x+1）（+23?x3+24?x225?x+26? ）故展开式中x4的系数为23?+22?=100，故选：A10、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b20acos A，则sin Asin Bsin C为()A432 B567 C543 D654参考答案：D7. 已知函数，则

3、( )A.3 B. C. D.1参考答案：D略8. 若复数满足,则下面四个命题中真命题的为（ ） 的共轭复数为 的虚部为A B C D参考答案：D略9. 下列向量中，与垂直的向量是（ ） A. B. C. D.参考答案：C10. 在中，若，则是（ ）A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题：，则命题的否定： 参考答案：，略12. 如图，假设平面，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BDEF,现有下面4个条件：；与所成的角相等；与在内的射影在同一条直线上；其中能成为增加条件的是_（把你

4、认为正确的条件的序号都填上）参考答案：13. 已知抛物线，它的焦点坐标是 参考答案：14. 到椭圆左焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是 _ 参考答案：15. 已知函数的图像不经过第四象限，则实数 参考答案：16. 设f（x）=sinx+2xf（），f（x）是f（x）的导函数，则f（）= 参考答案：1【考点】63：导数的运算【分析】f（x）=sinx+2xf（），可得f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（），进而得出f（）【解答】解：f（x）=sinx+2xf（），f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（）=cos+2f（），解得f（）=，则f（）=+2=1故答案为：

5、117. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知命题p：x2x6，q：xZ，并且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用已知条件，判断p，q的真假，求解即可【解答】解：非q为假命题，则q为真命题；p且q为假命题，则p为假命题，即x2x6，且xZ得2x3，xZ，x=1，0，1，2【点评】本题考查复合命题的真假的判断与应用，是基础题19. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新

6、建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为xm，总费用y（单位：元）（1）将y表示为x的函数： （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。参考答案：解：（1）设矩形的另一边长为a m则-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II).当且仅当225x=时，等号成立. 即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. w.w.w.k.s.5.u.略20.

7、 已知等式：，由此归纳出对任意角度都成立的一个等式，并予以证明参考答案：归纳：sin2cos2(30)sin cos(30). 5分证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cossin) 2sin(cossin) sin2cos2sin2sin2. 12分21. 已知函数的图象在上连续不断，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上最大值若存在最小正整数，使对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”（）若，试写出，的表达式（）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由（）已知，函数是上的阶收缩函数，求的取值范围参考答案：（），（），当，综上，即存在，使是上阶收缩函数（），令，或（）时，在单调，因是上阶收缩函数对恒成立，使成立即对恒成立解得或，有即使或，只需，综，（）时，显然在上单调递增，此时不成立综（）（）22. ( 13分)已知函数，()(1) 证明：函数是R上的单调递增函数；（2）解关于的不等式，其