安徽省宿州市泗县屏山中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省宿州市泗县屏山中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN)，则a5（ ）A16 B16 C31 D32参考答案：B2. 已知f（x）=（xa）（xb）（其中ba），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据f（x）的图象可得b1，且0a1，函数g（x）=ax+b是减函数，且图象与y轴的交点（0，b）在y轴的负半轴上，结合所给的选项，可得结论【解答】解：根据f（

2、x）=（xa）（xb）（其中ba）的图象可得b1，且0a1，故函数g（x）=ax+b是减函数，且图象与y轴的交点（0，b）在y轴的负半轴上，结合所给的选项，故选A【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，函数的单调性和特殊点，属于基础题3. 已知集合P=xZ|y=，Q=yR|y=cosx，xR，则PQ=（）APBQC1，1D0，1参考答案：A【考点】余弦函数的定义域和值域；交集及其运算【分析】先化简求出集合P，Q，再利用交集即可求出【解答】解：对于集合P：要使y=，必须满足1x20，解得1x1，又xZ，x=1，0，1，即P=1，0，1对于集合Q：由1cosx1，可得Q=1，1PQ=1，0，1=

3、P故选A【点评】熟练求出函数的定义域和值域及掌握集合的运算性质是解题的关键4. 设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直参考答案：A5. 已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是_ 参考答案：略6. 若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是()A. 4SB. 4SC. SD. 2S参考答案：C由题意知圆柱的母线长为底面圆的直径2R，则2R2R4S，得R2S.所以底面面积为R2S.故选C7. 在中，为边的中点，1，点在线段上，则（）的最小值为() A1 B1 C. D参考答案：D8. 下列命题正确的是（）A如

4、果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面B如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线C如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面D如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，这条直线有可能包含于这个平面；在B中，这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面；在C中，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面；在D中，由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线【解答】解：在A中，如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这

5、条直线平行于这个平面或包含于这个平面，故A错误；在B中，如果一条直线平行一个平面，那么这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面，故B错误；在C中，如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面，故C错误；在D中，如果一条直线垂直一个平面，那么由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线，故D正确故选：D9. 用数学归纳法证明命题“”时,在作归纳假设后,需要证明当时命题成立,即需证明 ( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据数学归纳法的知识，直接选出正确选项.【详解】将题目中的，改为，即，故选B.【点睛】本小题主要考

6、查数学归纳法的知识，属于基础题.10. （5分）下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）Ay=（）xBy=x2Cy=x3Dy=log3（x）参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：运用奇偶性和单调性的定义和常见函数的性质，即可判断A，B，D不满足条件，C满足条件解答：对于A函数为指数函数，图象不关于原点对称，不为奇函数，则A不满足条件；对于B函数为二次函数，图象关于y轴对称，则为偶函数，则B不满足条件；对于C函数的定义域为R，f（x）=x3=f（x），则为奇函数，由y=3x20，则f（x）在R上递减，则C满足条件；对于D函数的定义域为（，0），不关于原点

7、对称，不具奇偶性，则D不满足条件故选C点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，主要考查定义法和运用常见函数的性质，属于基础题和易错题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知, 则f (x) 。参考答案：12. 15题“爱我河南、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是 。参考答案：1略13. 的最小正周期为，其中，则=_ 参考答案：略14. 在ABC中，若_。参考答案： 解析： 15. 已知函数,若时，恒成立，

8、求的取值范围_参考答案：-7，216. 等差数列中，已知，则的取值范围是_.参考答案：，即的取值范围是17. 中，边上的高，角所对的边分别是，则的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的内角所对的边分别为，且， =(1)若，求的值； (2) 若的面积，求的值 参考答案：解：(1) cosB=0，且0B，sinB=. 2分由正弦定理得， 4分. 6分(2) SABC=acsinB=4， 8分 ， c=5. - -10分由余弦定理得b2=a2+c22accosB，. 12略19. （本题满分13分）已知（）求的最小值及取最小值时的集合；（）求在时的值域;（）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象（要求列表,描点）参考答案：化简得 4分（1） 最小值为 5分的集合为 6分（2）当时， 9分（3）由知11分故在区间上的图象如图所示20. 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PAPC，E为PB的中点 （1）求证：PD平面AEC；（2）求证：平面AEC平面PDB参考答案：略21. （本小题满分12分）已知点到两个定点距离的比为，（）求动点P的轨迹方程；（）若点到直线的距