安徽省宿州市符离中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省宿州市符离中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设xR，则“lx2”是“lx3”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】由lx2，可得lx3，反之不成立，则答案可求【解答】解：若lx2，则lx3，反之，若lx3，则不一定有lx2，如x=2.5xR，则“lx2”是“lx3”的充分而不必要条件故选：A【点评】本题考查充分条件、必要条

2、件的判定方法，是基础题2. 已知函数的图象如图所示，则 A. B. C. D. 参考答案：C【考点】指数函数、幂函数、对数函数的图象。解析：根据幂函数的性质，由图可知：0b1，由指数函数图象的性质，知：，又当x1时，2，所以，；由对数函数图象的性质，知，又x2时，由图象可知：，所以，c2，所以，选C。3. 关于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A（1，+）B（，1C（3，+）D（，3参考答案：D【考点】绝对值不等式的解法【分析】由题意可得|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由绝对值三角不等式求得|x1|+|x+2|的最小值为3，从而求得m的范围【解答

3、】解：关于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，故|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m而由|x1|+|x+2|（x1）（x+2）|=3，可得|x1|+|x+2|的最小值为3，故有m3，故选：D4. 若实数，满足约束条件则的最大值为 （ ）A-1 B2 C1 D0参考答案：B略5. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 A BC D参考答案：A6. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：A7. 已知，曲线恒过点，若是曲线上的动点，且的最小值为，则 ( ).A. B.-1 C.2 D.1参考答案：D8. 已知的定义域是，则的定义域是 A B C D参考答案：C9. 如图是某

4、种零件加工过程的流程图：已知在一次这种零件的加工过程中，到达的1000个零件有99.4%的零件进入精加工工序所有零件加工完后，共得到10个废品，则精加工工序产生的废品数为（）A7B6C5D4参考答案：D考点：用样本的频率分布估计总体分布3804980专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知这是一个零件的加工工序图逐步分析该工序流程图，不难得到加工和检验程序及导致废品的产生有多少种不同的工序数目解答：解：由流程图可知，该零件加工过程中，最少要经历：零件到达?粗加工?检验?精加工?最后检验从零件到成品最少要经过 4道加工和检验程序；由流程图可知，该零件加工过程

5、中，导致废品的产生有下列几种不同的情形：零件到达?粗加工?检验?返修加工?返修检验?废品零件到达?粗加工?检验?精加工?返修检验?废品零件到达?粗加工?检验?精加工?最后检验?废品共3种情形，又到达的1000个零件有99.4%的零件，即994个零件进入精加工工序，从而有6个成了废品，因所有零件加工完后，共得到10个废品，则精加工工序产生的废品数为106=4故选D点评：根据工序流程图（即统筹图）写工序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从工序流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）

6、?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模10. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S=( )A14B30C20D55参考答案：B考点：循环结构 专题：计算题；算法和程序框图分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件i4，计算输出S的值即可解答：解：由程序框图知：第一次运行S=1，i=1+1=2，不满足条件i4，循环，第二次运行S=1+4=5，i=2+1=3，不满足条件i4，循环，第三次运行S=5+9=14，i=3+1=4，不满足条件i4，循环，第四次运行S=14+16=30，i=4+1=5，满足条件i4，终止程序，输出S=30，故选：B点评：本题考查了循环结构的

7、程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在检测产品尺寸过程中，将产品尺寸分成若干组，是其中一组，检测出的个体在该组的频率为，该组的直方图的高为，则= 参考答案：答案:m/n12. 设集合A=（x，y）|（x4）2+y2=1，B=（x，y）|（xt）2+（yat+2）2=1，如果命题“?tR，AB?”是真命题，则实数a的取值范围是参考答案：考点：特称命题.专题：计算题；直线与圆分析：首先要将条件进行转化，即命题P：AB空集为假命题，再结合集合A、B的特征利用数形结合即可获得必要的条件，解不等式组即可获得问题的

8、解答解答：解：A=（x，y）|（x4）2+y2=1，表示平面坐标系中以M（4，0）为圆心，半径为1的圆，B=（x，y）|（xt）2+（yat+2）2=1，表示以N（t，at2）为圆心，半径为1的圆，且其圆心N在直线axy2=0上，如图如果命题“?tR，AB?”是真命题，即两圆有公共点，则圆心M到直线axy2=0的距离不大于2，即，解得0a实数a的取值范围是；故答案为：点评：本题考查的是集合运算和命题的真假判断与应用的综合类问题在解答的过程当中充分体现了圆的知识、集合运算的知识以及命题的知识同时问题转化的思想也在此题中得到了很好的体现值得同学们体会和反思13. 若 二项展开式中的第5项是常数项，

9、则中间项的系数为_.参考答案：-16014. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B_ _参考答案：略15. 已知下列给出的四个结论:命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程 无实数根,则0”；在ABC中,“”是“”的充要条件；设则是为偶函数”的充分而不必要条件；则其中正确命题的序号为_(写出所有正确命题的序号).参考答案：【知识点】充要条件.A2【答案解析】 解析：解：因为命题的逆否为，即否定条件又否定结论.所以正确. 当时，成立. 因为时，在三角形中角A，所是“”是“”的充分条件，

10、而不是必要条件，所以不正确. 中当时，为偶函数，而当为偶函数时，可以为与终边相同或相反的无数个角.所以正确序号为【思路点拨】根据每个小项进行分析，对充分必要关系进行计算，最后找出正确结果.16. 函数的递增区间是 .参考答案：17. 已知向量=（1，1），?=0，|=2，则|=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积公式计算即可【解答】解：向量=（1，1）=， ?=0，|2=|22+|2=4，|2=2，|=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（

11、3）设数列满足的前项和.参考答案：（1）；（2）因为，所以.因为，公差，所以数列是首项，公差的等差数列.（3）.试题分析：（1）直接由题意知数列是首项为，公比为的等比数列，由等比数列的通项公式知，即为所求；（2）将（1）中的结论代入中，化简得，由等差数列的定义知，数列是首项，公差的等差数列.即为所证.（3）由（1）和（2）知，数列是首项为，公比为的等比数列，数列是首项，公差的等差数列.所以数列的前项和可用分组求和进行计算得出结果.试题解析：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列，.（2）因为，所以.因为，公差，所以数列是首项，公差的等差数列.（3）由（1）知，, 所以 所以.考点：等差数列；等

12、比数列；分组求和.19. （本小题满分10分） 选修45:不等式选讲已知函数，且的解集为.（I）求的值；（II）若，且求证: .参考答案：(I) ，.当m1时，不等式的解集为，不符题意.当时，当时，得，.当时，得，即恒成立.当时，得，.综上的解集为.由题意得，. 5分(II) ,由(1)知, 10分20. 已知函数（a0）.（1）若，求在上的最小值；（2）若，求函数的单调区间；（3）当a1时，函数在区间上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；参考答案：略21. 某校从高三年级学生中随机抽取名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：，后得到如下图

13、的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率参考答案：（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以1分解得 2分（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为3分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人 5分（3）解：成绩在分数段内的人数为人， 6分成绩在分数段内的人数为人， 7分若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有 9分如果两

14、名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10 10分则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为 11分 所以所求概率为13分 22. 已知函数f（x）=x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函数f（x）的导函数为f（x），若曲线f（x）和g（x）都过点A（0，2），且在点A 处有相同的切线y=4x+2（）求a，b，c，d的值；（）若x2时，mg（x）f（x）+2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：利用导数研究曲线

15、上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性 专题：综合题；导数的概念及应用分析：（I）对f（x），g（x）进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），从而解出a，b，c，d的值；（II）令（x）=2mex（x+1）x24x2，求出导函数，令（x）=0得x1=lnm，x2=2，通过对m的讨论，确定函数的单调性，可得最值，即可求出m的范围解答：解：（I）由已知得f（0）=2，g（0）=2，f（0）=4，g（0）=4，而f（x）=x2+4x+a，g（x）=ex（cx+d+c）故b=2，d=2，a=4，c=2（）令（x）=2mex（x+1）x24x2，则（x）=2mex（x+2）2x4=2（x+2）（mex1）因（0）0，则m1令（x）=0得x1=lnm，x2=2（1）若1me2，则2x10，从而x（2，x1）时（x）0；当x（x1，+）时（x）0，即（x）在 （2，x1）单调递减，在（x1，+）单调递增，故（x）在2，+）的最小值（x1），故当x2时（x）0