安徽省宿州市泗县大庄中学高一数学文月考试题含解析

1、安徽省宿州市泗县大庄中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量，且，则（ ） A. B. C . D .参考答案：C2. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 （ ）ABCD参考答案：A略3. 若（x），g（x）都是奇函数，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，则f（x）在（，0）上存在（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想【分析】根据题意，分析可得即当x0时，有a（x）+bg（x）+25

2、，即a（x）+bg（x）3，由奇函数的性质，可得a（x）+bg（x）也为奇函数，利用奇函数的定义，可得当x0时，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，即当x0时，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，又由（x），g（x）都是奇函数，则a（x）+bg（x）也为奇函数，故当x0时，a（x）+bg（x）=a（x）+bg（x）3，则当x0时，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即f（x）在（，0）上存在最小值1，故选C【点评】本题考查函数奇偶性的应用，关键是由（x），g（x

3、）都是奇函数得到a（x）+bg（x）也为奇函数4. 中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为（ ）A. B. 1 C. D. 2参考答案：B5. 某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（）A2 B. 4rad C. 4 D. 2rad 参考答案：D6. 偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C7. 已知tan= -a，则tan（-）的值等于 A. a B. -a C. D.-参考答案：A略8. 已知函数

4、f（x）=，函数g（x）=bf（2x），其中bR，若函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是( )A（，+）B（，）C（0，）D（，2）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】创新题型；函数的性质及应用【分析】求出函数y=f（x）g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解：g（x）=bf（2x），y=f（x）g（x）=f（x）b+f（2x），由f（x）b+f（2x）=0，得f（x）+f（2x）=b，设h（x）=f（x）+f（2x），若x0，则x0，2x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2+x

5、+x2，若0 x2，则2x0，02x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2x+2|2x|=2x+22+x=2，若x2，x2，2x0，则h（x）=f（x）+f（2x）=（x2）2+2|2x|=x25x+8即h（x）=，作出函数h（x）的图象如图：当x0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+，当x2时，h（x）=x25x+8=（x）2+，故当b=时，h（x）=b，有两个交点，当b=2时，h（x）=b，有无数个交点，由图象知要使函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，即h（x）=b恰有4个根，则满足b2，故选：D【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本

6、题的关键9. 在同一直角坐标系中，函数（且）的图象可能是 A B C D 参考答案：D对于A项，对数函数过（1,0）点，但是幂函数不过（0,1）点，所以A项不满足要求；对于B项，幂函数，对数函数，所以B项不满足要求；对于C项，幂函数要求，而对数函数要求，所以C项不满足要求；对于D项，幂函数与对数函数都要求，所以D项满足要求；故选D.10. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x+）（02）的图象，则的值为 参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】

7、利用诱导公式，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的图象，则=，故答案为：12. 已知直线和直线垂直，则实数a的值为 .参考答案：3直线和直线垂直，13. 一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是 米参考答案：6【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由实际问题设出P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B，由题意求出三角函数中的

8、参数A，B，及周期T，利用三角函数的周期公式求出，通过初始位置求出，求出f（14）的值即可【解答】解：设P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2），由题意可知：A=8，B=10，T=12，所以=，即 f（t）=8sin（t+）+10，又因为f（0）=2，即 sin=1，故 =，f（t）=8sin（t+）+10，f（14）=6（米），故答案为：614. 若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，则实数a=_ 参考答案： -6或415. 已知向量，则的单位向量的坐标为_.参考答案：.【分析】由结论“与方向相同的单位向量为”可求出的坐标.【详解】，所以

9、，故答案为：.【点睛】本题考查单位向量坐标的计算，考查共线向量的坐标运算，充分利用共线单位向量的结论可简化计算，考查运算求解能力，属于基础题.16. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD= _ m. 参考答案：试题分析:由题设可知在中,由此可得,由正弦定理可得,解之得,又因为,所以,应填.考点：正弦定理及运用17. 数列an的通项公式是，若前n项和为20，则项数n为_.参考答案：440【详解】由数列的通项公式可得：,则：，结合前n项和的结果有：，解得：.

10、点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断函数在(0,+)上的单调性并用函数单调性定义加以证明；（2）若在上的值域是，求的值.参考答案：解：（1）函数在区间（0，+）上是递增函数，证明如下： 设函数在区间（0，+）上是递增函数 （2）函数在区间（0，+）上是递增函数 在区间上的值域为, 解得a=.略19. 求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线l的方程（1）直线l与直线平行；（2）直线l与直线垂直.参考答案：20. 已知函数是定义域在上的奇函数，并（）求函数的解析式（）判断的单调性，并证明你的结论（）若，求实数的取值范围参考答案：见解析（）根据题意可以知道，（）当时，函数单调增，证明如下：，当时，函数单调增（），且为奇函数，当时，函数单递增，不等式的解集为21. 求经