对过度膨胀的发动机的热力学分析

1、对过度膨胀的发动机的热力学分析Jorge J. G. MartinsDept. Eng. Mecanica - Un. MinhoKrisztina UzuneanuUniversitatea “Dunarea de Jos” of GalatiBernardo Sousa RibeiroUniversidade do MinhoOndrej JasaskyThecnical University of Liberec摘自：点火燃烧发动机模型All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in

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5、send themanuscript or a 300 word abstract of a proposed manuscript to: Secretary, Engineering Meetings Board, SAE.Printed in USA摘要一个普通的火花塞点火发动机在做功行程结束后排气阀打开，大量的高压废气完全没有利用 就被排入大气。这样的发动机如果能很好地利用这些废气的话，将能大大提高其效率。本文将对过度膨胀循环的方程（米勒循环）将和奥托循环、迪塞尔循环和双循环进行在部分 载荷工况下的研究，并加以对比。此外，在理论循环比较的基础上，本文将会更进一步，将上述循环在一个火花塞

6、点火发动机 上进行部分载荷、节气门半开和两个有着不同压缩行程的过度膨胀的热力学比较（其中奥托 循环采用半载荷）。引言火花塞点火和压燃式点火发动机依旧是如今汽车工业的主流发动机。城市里拥挤的交通让车 辆的高排量发动机无法充分发挥他们的潜能，而绝大多数的时间都是在低载荷下工作。车辆 中标准的火花塞点火式发动机是被设计为用于在满载荷下发挥最高效率，但由于他们常常是 在低载荷下工作，导致大量的能量被浪费在这种低效率状态下。必须要特别的关注对发动机在部分载荷工况下的研究，尤其是对车辆发动机的研究。这将会 对寻找最适合低载荷以及部分载荷的循环方式大有帮助，从而在车辆发动机的设计上形成规 范。对于普通的火花

7、塞点火式发动机而言，其在部分载荷时的主要问题为节流过程和在压缩行程中所 相应产生的低压。米勒循环是在奥托循环的基础上，让做功行程比压缩行程更长【1】。在压缩行程的特定时段中， 进气门随着活塞的运动保持开启，从而使气缸内部分混合气重新回到进气管中，减少气缸内被“困 住”的混合气的数量。被“困”在气缸内的混合气的量与进气门关闭时气缸的容量相对应。实现 这种循环的另一个方法则是在远在下止点之前就关闭进气门。活塞的下移会导致气缸内的压力降 低，从而在压缩行程的某个阶段能在活塞附近形成大气压力，随着可变配气定时（BMW Valvetronic-【2】）的发展和可变压缩比（SAAB）【3】的实现，米 勒循

8、环可以在各种工况下实现最高效率。众多有关内燃机的文献对这种循环进行了详细的调查并 阐述了上述观点【4】。他们开发了很多方程以表达米勒循环【5】，同时众多变量也得以定义。 方程在这里的体现了热力学定律，而没有使用其他的变量来影响此循环的表现（比如非瞬间燃烧、 热交换和内摩擦）发动机几何参数内燃机带有几何修正的压缩比（图1）是独特的。其定义为:(1.1)图1由于循环中的操作（有效进气比活塞行程要短），我们在研究米勒循环时势必要考虑另一种 有效的压缩比（此处称为tr）。它同样也在公式1.1中有着相同的定义方式，不过不是用VBDC 而是用压缩行程开始时的气缸容量（此时压力仍旧是大气压力），q _ 喝=

9、Y则结果为：（1.2） 在这种循环下，有必要考虑膨胀与压缩之间的关系（压缩比。）这一在米勒循环中重要的参 数： &二（1.3）从公式（1.1 ）和（1.2）可得出： （1.4）这表明了压缩比也体现了压缩比和被困压缩比的几何关系。由于理论上压缩和膨胀量相等，在奥 托循环中这个参数的值为1。部分载荷下的奥托循环在怠速或低载荷下，内燃机往往会降低空气的进气压力以减少载荷。这种减压所带来的冲击 在奥托循环的发动机里是由节气门所承受，以保持混合物为当量的状态，从而使三元催化器 能正常工作。这会导致进气压力的降低，使发动机在进气行程中像气泵一样工作。进气压力 的降低导致了困在气缸内的空气和燃油质量的下降（

10、假设为当量混合）。在循环的p-V图上 （图2）泵气工作（消极的）的发生顺序为1-6-7-1-1（或5-6-7-1-5），而积极的工作应该为5-1-2-3-4-5（或 1-2-3-4-1）Figure 2 - p-V diagram of the Otto cycle at part load（图2）分析循环内的工作：W = W，2 + W34 +W51，+W6 +W71+W11，所有项目都经过了彻底的分析。第一项对应了从大气压力至P2的压缩过程，此过程被视为等熵过程:考虑到:得出:对于做功行程，也视为等熵过程:(2.3)（2.4）考虑到:在燃烧过程中压力和温度的增加:（2.5）1+(Y-1)

11、Brl（2.6）得出:为常数时，即混合物一直保持为当量时而在这个阶段的工作则可以表述为:（2.7）排气阶段视为一个等压过程，为了简化分析，这个阶段被划分为两个部分，从5到1和从1 到6,从而可得：（2.8）(2.9)从进气行程开始的泵气工作可用等压过程来表述，则:（2.10）压缩行程的第一部分即从升至大气压力P0可用等熵过程表述：在方程(2.3), (2.7), (2.8), (2.9), (2.10)和(2.11)的基础上，（2.12）（2.11）可得循环中的（2.1）可以表述为:效率则为:(2.13)巳，这个值为大气压力和进气压力的比值。则效率也可以表述为:门。=1-(8-1)(1)广（2

12、.14）已知奥托循环的最大功率是在节气门全开的时候，即当p1=p0或b=】时，wmax=wo（2.15）WW _ 1 （P-l）*（E-l）y-2W_日 B.B .0-1-11则奥托循环在部分载荷下的载荷公式为：m 一（2.16）循环的效率是由6和载荷所决定，如下图3和图4所示（假设发动机 =12）Figure 3 - Thermal efficiency of Otto cycle at part load as a function of pressure rati。.W/WmaxFigure 4 - Thermal efficiency of Otto cycle at part loa

13、d as a function of load.采用直接喷射（分时喷射）的部分载荷下的奥托循环在之前的循环中，部分功被用于抽泵混合气从而导致进气数量比气缸的在大气压力下的最大 容量要低。为了最大化地利用功，直接喷射系统可以结合分时喷射加以利用。在这种情况下， 进气量（气缸容量）依然保持不变，但是喷入的燃油则会根据所要求的负载有所减少，因此 使用稀薄的混合气（或者使用当量混合气并且使用大量EGR）。相对应的，在燃烧结束时， 压力和温度也都会有所降低。这样的改变对循环所带来的影响可以从图5中看到：3（燃烧 结束点）4（做功结束点）连成的虚线位置更低。Figure 5 - p-V diagram f

14、or the Otto cycle with direct injection.AM腿C这种循环的效率可表示为：T： （3.1）其中考虑到:(3.2)；为常数。(3.3)为燃油/空气的当量比，并与当量混合气和混合进气有关。(3.4)也表示了载荷。事实上，当混合气为当量混合时，将会假定为1而小于1的则为稀薄混合气。由（3.6）可得:（3.5）和然后可得循环效率为:（3.7）（3.8）由（3.8）可知，循环的效率并不是由空燃比所决定的。和预料中的一样，奥托循环不是一个载 荷的函数，而是一个压缩比的函数。米勒循环根据图1中的循环，压缩从节点1开始，到节点2结束。而燃烧则持续到节点3.做功是从节 点3

15、至节点4,对应了活塞从上止点到下止点的行程总长。在节点4上排气门打开，开始排 气。在上止点时排气门是关闭的而进气门则是打开的。在活塞从上止点下降到下止点，并且 在上升的某个阶段里，进气门一直打开着，只有在节点1的时候才是关闭着的。在理论研究 中这被认为是一个闭环（质量恒定，就和奥托以及迪塞尔循环一样），节点4-节点5和节点 5-节点1以及节点1-节点0和节点0-节点1由于是相反的步骤，故而其热量损失并不被考虑 在内。在研究米勒循环的热效率时，有必要减少计算那些循环中不同节点温度的表达式。这些节点 和过程如图1所示。节点1的值设为标准大气压力和温度：七和L节点2对应了从节点1开始的压缩过程的终止

16、时刻（假设为等熵过程）。所以计算T2时假设为理想气体的等熵变化：* * ） （4.1）这个过程中所产生的热量可用如下公式表达:从节点2到节点3的变化对应了空燃混合气在发动机内部的燃烧。这个过程是等容的，由于 燃油在气缸内燃烧，导致压力和温度上升。（4.2）mcv-（T3-T2） = mrQLHVT其中：m -气缸内混合气的质量 cv-在定体积下的比热 mf-混合气中燃油的质量 Qlhv-燃油的较低的热量值（4.3）（4.4）从（4.2）可得:考虑到（4.5）这里用公式（4.1）代替T2则（4.3）可以写为: 从节点3至节点4,燃气由于燃烧开始膨胀。这个膨胀在整个活塞行程中视为等熵变化。根据理想

17、气体定律在等熵变化中的应用，可得：七 （4.6）= 1T）BT4 1（y-l）-BT （/T ey_1t nT-1 Sfi用（4.5）替换T3可得：一 ：（4.7）或 |（4.8）J视节点5的压力与节点1相同，从而减少理想气体定律的使用 匚（4.9）T0可以用来计算热效率，同时用热力学第二定律可以计算米勒循环的热效率（G对应了几何压_丁4-二+-L）缩比）：一（4.10）用（4.1）、（4.5）、（4.8）和（4.9）替换T2、T3、丁4和T5，则（4.10）可以相应地写为（4.11）这个表达式可以帮助建立米勒循环的热效率图（图6）Figure 6 - Thermal efficiency a

18、s a function of o for different geometric compression ratios.在这种情况下，发动机的效率值也被计算在内以保持几何压缩比保持恒定在火花塞点火发动 机的典型值内。这意味着当。值上升时，一旦困住的压缩比和集合压缩比减少（也就是气缸 内含有混合气时的真正压缩比）压缩结束时的压力也将下降。在这一数字中我们可以发现， 0=1是拥有最大效率，而这正是奥托循环。同时，我们还可以发现，当几何压缩比上升时，效率也随之提升。这是由于做功行程结束时相对应的压力（和温度）增加，虚线表明了当做 功行程结束的压力比大气压力要低。考虑到现在是把困住的压缩比和发动机排

19、量保持不变，而不是用恒定的几何压缩比，所以表达式 （4.11）可以用表达式（1.4）来表述（用出和。代替了印）：1）-了或 +1 mE mg）对应图7：Figure 7 - Thermal efficiency as a function of a for different trapped compression ratios.在图7中，可以很明显地看到，米勒循环和奥托循环相比（=1）效率更高。一旦发动机的排 量保持恒定，。的增长就意味着燃烧室容积的减少（参照图1的节点2）。在尽可能发掘米勒循环的初衷下，我们有必要了解当做功行程结束，压力等于进气压力时。的最 大值。在这个节点上，发动机的效率

20、最大而且对应了阿特金森循环，也就是做功最大化。在图7 中从实线到虚线的过渡中有一个节点代表了最大效率。所以有必要确定当节点4的压力等于节点1的压力时的容量。这是要用理想气体的等熵表达式:（4.13）（4.14）和用表达式（4.5）和（1.2）可得:（4.15）在图8中表示P4/P1与d的关系:Figure 8 - Relation between p/Pi and a for different e_.从图8中可得出，。可以持续上升到将近6,而做功行程结束时的压力值更接近节点1的值。同时从图4中可得出，g越高，？4与P1之间的比值就越小。对于。也是如此。为了确定最佳。的值，有必要分清楚表达式（

21、4.11）中与。相关的部分，并将之去除，获得最佳。与寄的关系（4.16）11 | (y-i)-b 一 (y-i) b ? 1 + 上 2 1= a 1+ a7ee I已知P4比要高(米勒循环的限制)，则可得：L ”L- 图9毙命了最佳。与最佳困住的压缩比之间的关系:trFigure 9 - Values for optimal a for different values of trapped compression ratio.由此可以确定米勒循环在不同的困住的压缩比下各自的最大效率。这些数值的变换可以从图 10中查看。完全膨胀至大气压力的米勒循环也被称为阿特金森循环。 ：rFigure 1

22、0 - Maximum efficiency vs. trapped compression ratio部分载荷下的迪塞尔循环在迪塞尔循环中载荷是由喷射过程中所供应的燃油的数量所控制的。进气量也是如此，在进 气时没有限制。所以由于载荷变低（稀薄混合气），循环配置发生改变，将会减少等压加热 时的热量供应。在图11中，可以看到满载荷与部分载荷的区别（用虚线表示）。Figure 11 - p-V diagram of the Diesel cycle则循环的效率为:（5.1）把循环拆分成不同的部分:p2 - pT -Ey T2 - Tt -e/ 1 V2 - 节点1至节点2为等熵压缩过程：(5.2)

23、IQ2 3 = I】，C。,(T, T? ) = lllf QlhV-(5.3)（5.4）其中的定义参照（3.4）(5.5)节点3至节点4为等熵膨胀:（5.6）（5.7）则:结合（5.2）与（5.4）可得:（5.8）而整个循环的表达式则可以写为:（5.9）用这个表达式可以得出图126Figure 12 - Thermal efficiency as a function 鱼 for the Diesel cycle.我们可以发现，当混合气变得更稀薄时效率变得更高。这是由于当使用稀薄的混合气时，燃烧时 的热量的供应随之降低，从而导致在燃烧结束时的压力也变低。因此当排气门开启时热损失也就 更少。在极端的例子里，（没有热量供应）膨胀可以导致初始点（当然也没有做功）。在双循环下，热量是在上止点、容恒定（等容）以及活塞下移、压力恒定（等压）的时候供 应的。在这个循环里载荷的下降（使用稀薄的混合气）只会导致在活塞下移（等压）时热量 供应的减少。在定容的上止点时的热量供应是恒定的并且与载荷无关。这里的热量可以被认