高中会考知识点总结(数学)

1、高中数学会考复习必背知识点第一章 集合 1、含n个元素的集合的所有子集有个，真子集有-1；非空真子集-2第二章 函数 1、指数1） 分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.2）根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.3）有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0：，、底的对数等于1：，、积的对数：， 商的对数：，幂的对数：；，第三章 数列1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）（3）、前n项

2、和：1（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： 是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）（3）、前n项和：（4）、等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义： 3、特殊角的三角函数值的角度的弧度4、同角三角函数基本关系式：5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二： 公式三

3、： 公式四： 公式五： 6、两角和与差的正弦、余弦、正切： ： ： ：7、辅助角公式：8、二倍角公式：（1）： ： ： （2）、降次公式：（多用于研究性质）9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间-1，1奇函数-1，1偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象-A，AA五点法10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：(2)正弦定理：（3）余弦定理： 求角： 第五章、平面向量 1、坐标运算：（1）设，则数与向量的积：，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模|：；（3）、平面向量的数量积： ， 注意：，（4）、向量的夹

4、角，则， 2、重要结论：（1）、两个向量平行： ， （2）、两个非零向量垂直 ， xy（3）、P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 第六章：不等式均值不等式：（1）、 （）（2）、a0,b0;或 一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜 率：，；直线上两点，则斜率为2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为3、两直线的位置关系（1）、平行： 时 ，；垂直： ；（2）、点到直线的距离公

5、式（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为（2）圆的一般方程（配方：） 时，表示一个以为圆心，半径为的圆；（3）点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.（4）.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.（5）.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;.立体几何判定方法汇总一、判定两线平行的方法平行于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两条直线互相平行如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，

6、那么它们的交线平行在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明判定线面平行的方法据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面三、判定面面平行的方法1、定义：没有公共点2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行3 垂直于同一直线的两个平面平行4、平行于同一平面的两个平面平行四、面面平行的性质1、两平行平面没有公共点2、两平面平行

7、，则一个平面上的任一直线平行于另一平面3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面五、判定线面垂直的方法定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面六、判定两线垂直的方法定义：成角直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直在平

8、面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，它也和另一条垂直七、判定面面垂直的方法定义：两面成直二面角,则两面垂直一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面八、面面垂直的性质二面角的平面角为在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面相交平面同垂直于第三个平面，则交线垂直于第三个平面九、各种角的范围 1、异面直线所成的角的取值范围是： 2、直线与平面所成的角的取值范围是： 3、斜线与平面所成的角的取值范围是： 4、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范围是： 十、三角形的心内心：内切圆的圆心，角平分线的交点 外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点重心：中线的交点