北师大版高一数学必修2第一章第5节平行关系的判定教案

1、【课题】 5.1 平行关系的判定第一课时 直线与平面平行的判定【教学目标】 1.把握直线和平面平行的判定定理 ,并会运用2.培育进展空间想象才能 进行沟通的才能 ,几何直观才能,推理论证才能 ,运用图形语言3.通过典型例子的分析和自主探究活动 ,懂得数学概念 ,体会数学思想方法 . 【教学重点】直线和平面平行的判定定理【教学难点】判定定理的运用【教学思路】通过老师提问式的引导方法引导同学得到直线与平面平行的判定定理 ,结合同学的自主争论、自主探究活动写出定理的文字、图形以及符号语言培育空间想象才能 推理论证才能.然后利用典型例题加强同学的【教学内容】直线和平面平行的判定定理以及三种语言表述【教

2、学方法】启示引导式教学法、讲议练相结合教学法【教学手段】以传统教学手段为主 段为辅【教学设计理念】,多媒体教学以及实物模型教学手1. 通过播放幻灯片 ,激发同学学习的爱好 ,表达直观教学的灵活性 2. 实物举例让同学觉得直线和平面平行的情形在生活中随处可见 3. 在设计例题与练习时 ,增加了除长方体、正方体以外的不规章图形 以扩高校生视野【教学过程】一、 复习回忆：师直线和平面有哪几种位置关系？生直线在平面内；直线与平面相交；直线与平面平行师回答的很好,那么能否分别用文字、图形和符号语言描述这几 种位置关系（在同学回答时,老师同时在多媒体课件或用幻灯片 1 投影出直线和 平面的位置关系 ）直线

3、与平面的位置关系：文字语言： 直线 a 在平面 内；直线 a 与平面 相交；直线 a 与平面 平行 图形语言：符号语言： aa=A a 师如何判定一条直线和一个平面平行？ 老师一边提问一边演示长方体模型,组织同学争论如下列图：直线BC 与平面 A B C D 的关系如何？直线AC 与平面 A B C D 呢？AC A B C D生 BCA B C D二、 讲授新课 生表达,老师板书1、定理 5.1：如平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直 线与此平面平行师请同学们争论并写出这个定理的三种表示方法 生回答时,老师同时演示幻灯片 2图形语言：符号语言：ab baa师判定一条直线和一个平面平

4、行需要几个条件？能不能缺少一个 或几个？生需要三个条件,缺一不行师那么假如缺少一个会得到什么结论？并画出图形 组织同学争论生甲如缺少 ab,就结论为 a或a生乙如缺少 b,就结论为 a或a或a生丙如缺少 a,就结论为 a（即时训练）幻灯片 3：1.已知直线 l 、 a 、 b及平面,以下命题正确的个数是（1）la al（2）la l b,a ,b l（3）l 平行与平面 内很多条直线 l A0 B1 C2 D3 2. 直线 直线 m,m,就直线 l 与平面 的位置关系是A相交 B平行 C在平面 内 D平行或在平面 内三、例题讲解 幻灯片 4例 1:空间四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AB

5、 、AD 的中点 ,判定 EF 与平面BCD 的位置关系师请同学们自行分析此题生E、F 分别为 AB、AD 的中点可知 EFBD,而 BD平面BCD,依据判定定理可得 EF 平面BCD师如此题改为“ 空间四边形 ABCD 中,AE EB的位置关系如何 .”幻灯片 4 AF FD就 EF 与平面 BCD例 2.如图 , 空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分 别是 AB 、BC、CD、DA 的中点 ,试证明 EFGH 是 平行四边形 师生共同争论证明师 分析 依据平面几何学问怎么证明一个四边形是平行四边 形？生证明一组对边平行且相等；两组对边分别平行；两条对角线互 相平分；两组对边分别相等

6、；两组对角分别相等即可师那这几种方法在这里都可使用吗？生甲都可使用师请同学们争论甲同学的回答是否正确？生乙甲同学的回答不正确,前三种在立体几何中可以使用,而后 两者无法证明是平行四边形师乙同学回答完全正确, 在立几中这个四边形第一是在同一平面 内,其次再证明是平行的（生证明,师板书）证明：连接 AC、BDE、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点EF1AC,GH1 2AC且EF1AC,GH1AC222 EFGH且EFGH EFGH 是平行四边形师在证明线面平行的问题中, 最关键的是在平面内找到与平面外 的直线平行的直线 四、课堂练习 课本 P31、T1、2、3、4（1）五、课堂小结师请同学们自行总结这节课的主要内容生甲直线与平面平行的判定定理生乙判定直线和平面平行需要三个条件,缺一不行师证明直线与平面平行的关键是什么？生丙关键是在这个平面内找