叠加问题教学设计

1、重叠问题说课稿教学内容：人教版小学数学第六册第九单元数学广角中的第一课时重叠问题。一、说教材 数学广角是新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用集合图的方式求出两个小组的总人数。二、说学情 在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。三、说教学目标：根据课标的要求、教材内容、学生

2、学情我设立了如下教学目标：知识与能力：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。过程与方法：通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。情感态度与价值观：使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。教学难点：理解重复部分。四、说教学流程（一）创设情境，激发兴趣。 以我校正在开展的“阳光体育运动”为载体，现场调查跳绳、踢毽子这两项活动学生的喜欢情况。请其中一小组同学将带有自己名字的卡片贴到黑板相应的项目

3、下面，如果两项都喜欢，那么就各贴一张。若这一小组学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，没有出现交集时，教师可继续调查第二组学生的喜欢情况，或教师自身也准备了两张名字一起参加这一组的调查。（二）合作探究，解决问题。此环节分三步进行。 第一步：设置问题，引发探究。 以“喜欢跳绳、踢毽子的一共有多少人？”这一问题为线索，当学生计算的结果与实际人数进行比较，产生矛盾时，适机组织学生通过观察、讨论，发现有几名同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽子，计算时将它们重复计算了，应将重复的名字拿掉一张。 接着教师将重复的名字拿掉一张，将剩下的名字贴在黑板中间，引导学生观察，使学生明确黑板上每一部分表示的含义。（只喜欢跳绳的、只喜欢踢

4、毽子的、既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的） 第二步：认识集合图、明确各部分的意义。 请学生上黑板前指一指哪部分是喜欢跳绳的同学？哪部分是喜欢踢毽子的同学？并将它们用红、黄两种颜色的椭圆形圈起来。 引导学生仔细观察集合图，充分交流感知集合图的作用和每一部分表示的意义，再利用课件进一步明确、巩固集合图每一部分表示的意义。 第三步：列式计算。 请学生根据集合图每一部分表示的意义，列式解决问题，鼓励学生用多种方法解答。 预设学生会列出四种方法解答。（三）巩固深化，拓展应用。 本着“由浅入深、循序渐进、既重视双基，又重视新知识的应用”的原则，我设计了三个层次的练习。1、基本练习 出示班级女生跳绳比赛统计表，在明

5、确各部分意义后，请学生按统计表填写韦恩图，并计算总人数。2、拓展练习 学校为同学们准备了跳绳比赛的奖品，两个奖箱里各放四种奖品，问两个奖箱里共放几种奖品？并说明理由3、课后延伸 这里我设计了两道题（1）让学生观察生活中的重叠现象，并与父母及好朋友交流。（2）以小组为单位，调查本组同学家长抽烟喝酒情况，并利用集合图表示出来。然后根据调查结果写一写自己的感受。 通过本节课的教学，我深深体会到数学学习是一个“主动建构、动态生成”的过程。本节课，我本着学生带着问题走入课堂，带着更多的问题走出课堂这一理念，让学生动手实践，探索发现，使学生在真正的探究活动中学会学习，为今后的可持续发展奠定了基础。 数学广

6、角重叠问题教案教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册P108例1及相关练习。教学目标：1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点难点：经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题。教学过程：一、创设情境1、春天到了，森林里又要举行森林运动会了，小动物们纷纷报名参加。虎大王统计了一下运动员，发现参加跑步比赛的有7种小动物，参加跳高比赛的有6种小动物，那么同学们算一算参加跑步比赛和跳高比赛的一共有几种小动物？学生回答（根据学生的

7、回答随机板书）。师：可是虎大王在点名时发现参加比赛的小动物不是13种啊，这是怎么回事呢？2、课件出示报名表。跑步狮子小鹿小羊小兔狐狸袋鼠小马跳高小狗狐狸小兔猴子小鹿小猫师：我们一起来仔细观察一下报名表，你发现了什么？观察报名表找重复的名单。二、小组活动，探究新知1、师：这份有重复名单的统计表我们看起来不是很方便，那么你们有没有更好的方法设计一张图，能让我们很清楚地看出谁只参加跑步比赛、谁只参加跳高比赛、谁既参加跑步比赛又参加跳高比赛。2、学生动手操作，师巡视指导。3、反馈。 4、介绍韦恩图。出示集合图。 完成集合图。先理解各部分表示的含义，然后填上相应的小动物。6、算法探究：师：现在看着这幅图

8、你能列式计算出一共有多少种动物吗？口答列式，反馈：说出每个数表示的意思，算法优化。7、练习：师：我们帮虎大王解决了运动会中的难题，又有一群小动物要我们帮忙了，请你帮它们找到合适的位置。出示：把下面动物的序号填在合适的位置。鲸鱼 猫头鹰 天鹅 蝴蝶 金鱼（1） （2） （3） （4） （5）鲨鱼 海鸥 老鹰 海龟 鸽子（6） （7） （8） （9） （10）反馈：实物投影学生的练习8、揭示课题在数学里像这种有重复现象的数学问题我们把它叫做重叠问题。 （板书：重叠现象）三、实践运用，解决问题1、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（出示110页第2题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。

9、“这两天一共进了多少种文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。（1）学生独立思考并解决。（2）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用圈圈出来）2、老师另外还收集了一份信息三（1）班参加篮球组的有5人，参加田径组的也有5人，现在总务处的老师要为他们每人准备一瓶矿泉水，请问得准备几瓶？四、课堂小结谈谈你对这节课的收获。教学反思：重叠问题教学反思 今天我上了三年级下册的重叠问题，从现场学生活动的完成情况和回答问题的正确率来看，学生的数学思维得到了启迪和有效发展，能初步运用集合思想解决简单的实际问题。教材并没有给“重叠”下一个明确的定义，如何运用集合的思想让学生在一系列的活动中体会和感知这一概念的意义，进

10、而能解决简单的实际问题，确实比较难，而且教学目标的难易程度也不好把握。在经过和同组老师的商量及试教的情况，我对整个教学设计进行了调整与改造。事实证明，这种调整与改造是有效的。我深深地体会到概念的清晰形成是有效训练儿童数学思维的基础。 1、 注重“快乐”学习 我的设计是让学生在快乐的氛围中学习，体验数学带给他们的快乐。创设和谐的教学氛围，创设生活化的、有吸引力的数学问题情景。从导入开始，就是两个有趣而实则用意的活动，让学生在轻松的数学活动中初步体验集合的思想。让学生用自己喜欢方式列式计算，不仅充分体现学生在课堂中的主体性，更主要的是在不经意间启发了孩子的发散性思维。课的小结是一个脑筋急转弯，让学

11、生来“猜”，让他们自然地应用本节课所学的内容得出答案，从而体验成功的喜悦！ 2、注重“探究”问题 有效的问题情境是我设计的重点。用呼啦圈做“集合圈”，引出矛盾，让学生带着问题走进课堂；借助例题中“课外小组有没有7人?”的话题，让学生通过“讨论填写韦恩图列式计算”，以及“你还有其他算法吗？”,充分相信孩子的认知潜能，让他们在老师引导下逐步探究出真正属于自己的知识。 3、变式练习和拓展练习，巩固集合思想。 提高要求，出示了文字题；不局限在教材只求“一共”，出现了求“只拿”和求重复部分的习题。两道变式练习并没有难倒学生，大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。在出现拓展练习“全天共进了多少种花”时，引起了学生的激烈讨论，在学生思维火花的碰撞中，运用集合思想解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平。 当然，本节课确实还存在着不足。 一、对于学生出现的一些回答，不敢追问。 在做拓展练习时，有学生认为可能是一种花，我应该追问“你为什么这么认为呢？”，就可以让学生更加及时地认识到自己的错