安徽省安庆市鸦滩中学2022年高二数学理模拟试题含解析

1、安徽省安庆市鸦滩中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是( ).A0 x3 B1x3 C 3x4 D4x6参考答案：B略2. 过点作圆的两切线，设两切点为、，圆心为，则过点P、的圆方程是 （ ）A.B.C.D.参考答案：A 3. 已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：B略4. 等差数列满足则（ ）A17B18C19D20参考答案：B略5. 【题文】已知幂函数的图

2、像过（8,4），该函数的解析式是（ ）A.y=x B. C. D.参考答案：D略6. 已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A，所以位于第一象限。故选A。7. 关于的不等式的解集为，则的值是（ ）A、6 B、4 C、1 D、-1参考答案：A8. 已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点 在线段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A BC D 参考答案：A略9. “3m5”是“方程表示椭圆”的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B10. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注

3、水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（ ）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，ACD=90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，则B、D之间的距离为参考答案：2或【考点】点、线、面间的距离计算【分析】先利用向量的加法将向量转化成，等式两边进行平方，求出向量的模即可【解答】解：ACD=90，=0同理 =0AB和CD成60角，=60或120，=3+211cos=|=2或，即B、D间的距离为2或故答案为：2或12. 若函数在处取极值，则 参考答案：略13. 的展开式中的常数项为 参考答案：1214. 不等式（x

4、22x3）（x2）0的解集为 参考答案：（，1）（2，3）【考点】其他不等式的解法【分析】不等式即（x3）（x+1）（x2）0，再用穿根法求得它的解集【解答】解：（x22x3）（x2）0，即（x3）（x+1）（x2）0，用穿根法求得它的解集为（，1）（2，3），故答案为：（，1）（2，3）15. 已知：sin230+sin290+ sin2150= sin25+ sin265+ sin2125= 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_。参考答案：sin2+sin2(+60)+sin2（+120）=或sin2(-60)+sin2+ sin2（+60）=.略16. 如图所示，在ABC中

5、，已知点M，N分别在AB，AC边上，满足， ,则_.参考答案： 17. 在ABC中，已知，则b=参考答案：考点： 正弦定理专题： 解三角形分析： 利用正弦定理列出关系式，将sinA，sinB及a的值代入计算即可求出b的值解答： 解：sinA=，sinB=，a=6，由正弦定理=得：b=5故答案为：5点评： 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某人，公元2000年参加工作，打算在2001年初向建行贷款50万先购房，银行贷款的年利率为4%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年

6、要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢（保留两位小数）？（提示：）参考答案：方法1：设每年还万元，第n年年底欠款为，则2001年底：=50（1+4%）- 2分2002年底：=（1+4%）-=50（1+4%）- 4分 2010年底：=（1+4%）-=50 （1+4%）- 8分=50 10分解得：6.17（万元）12分方法2：50万元10年产生本息和与每年存入万元的本息和相等，故有购房款50万元十年的本息和：504 分每年存入万元的本息和：+x+8分=10分从而有 50解得：6.17（万元） 12分19. 一只口袋装有形状、大小都相同的6只球，其中有3只白球、2只红球和1

7、只黄球.从中一次性随机摸出2只球，试求：（1）2只球为“1红1黄”的概率；（2）“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的多少倍？参考答案：给三只白球编号为：1,2,3,；两只红球编号为：4,5;黄球编号为：6.则从中一次性随机摸出2只球有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5,6）共15种结果， 2分（1）记 “1红1黄”为事件A，则A发生的事件有：（4，6），（5,6）共2种结果，所以. 6分（2）记“恰有1只球是白球”为事件B，则B发生的事件

8、有：（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6）共9种结果，所以. 10分记“2只球都是白球”为事件C，则C发生的事件有：（1，2），（1，3），（2，3）共3种结果，所以， 故“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的3倍. 14分20. （12分） 三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小参考答案：解析: 由=cosB，故B=600，A+C=1200。.5于是sinA=sin(1200-C)=，7又由正弦定理有：，.10从而可推出sinC=cosC，得C=450。.1221. 已知圆C的圆心在直线上，且圆C与y轴相切，若圆C截直线得弦长为求圆C的方程。参考答案：解析：设 半径为，C在上 ，又C与y轴相切， 又在上截弦长为，则圆心到的距离 圆C方程为或22. 已知函数f（x）=ax2c满足4f（1）1，1f（2）5，求f（3）的取值范围参考答案：【考点】简单线性规划的应用；不等关系与不等式【分析】由题意化出不等式组，作出其可行域，从而求f（