安徽省宣城市丁桥小岭宣纸厂中学高三数学理月考试卷含解析

1、安徽省宣城市丁桥小岭宣纸厂中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为A12 B.45 C.57 D.81参考答案：C该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得故选C2. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）A15B105C245D945参考答案：B【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】算法的功能是求S=135（2i+1）的值，根据条件确定跳出循环的i值，计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=

2、135（2i+1）的值，跳出循环的i值为4，输出S=1357=105故选：B【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键3. “”是“关于x的不等式的解集非空”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：C试题分析：解：因为，所以由不等式的解集非空得：所以，“”是“关于x的不等式的解集非空”的充分不必要条件，故选C.考点：1、绝对值不等式的性质；2、充要条件.4. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一个对称中心为( )A. (0,0) B.

3、C. D.(,0) 参考答案：A5. 一种产品的成品是a元,今后m年后,计划使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是经过年数x的函数(0 xm),其关系式是()参考答案：B6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A 、4 B、5 C. 6 D、7参考答案：A略7. 高考结束后6名同学游览我市包括皇家湖在内的6个景区,每名同学任选一个景区游览,则有且只有两名同学选择皇家湖景区的方案有()A.种 B.种 C.种 D.种参考答案：D8. ”是”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C令，则，单调递增，且，“”是”的必要条件故选9. 已知命题

4、R，R，给出下列结论： 命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题 命题“”是假命题其中正确的是（ ） A B C D参考答案：B10. 已知复数（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（）ABC（，2）D参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：复数=+i的共轭复数i的共在复平面内对应的点在第三象限，0，0，解得a，且a2，则实数a的取值范围是故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bco

5、sC+csinB，则B=参考答案：【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理和三角形内角和定理消去A，和差公式打开可得B的大小【解答】解：由a=bcosC+csinB以及正弦定理：可得：sinA=sinBcosC+sinCsinB?sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCsinBsinCcosB=sinCsinBsinC0cosB=sinB0B，B=故答案为【点评】本题考了正弦定理和三角形内角和定理以及两角和与差的计算属于基础题12. 设正三棱锥的高为H，且此棱锥的内切球的半径R，则 参考答案：如图，是棱锥的过侧棱PA和内切圆圆心O的截面三角形，是棱锥的高，是内切圆圆心，由已知

6、，则，由得， ，故答案为13. 已知点M是抛物线y=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为_; 参考答案：414. 平面内与两定点距离之比为定值的点的轨迹是_.参考答案：圆 15. 已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为 参考答案：16. 三个半径均为3且两两外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，现有球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，则球I的半径是_参考答案：1略17. 已知向量,其中,且,则向量和的夹角是_；参考答案：由题意知设与的夹角为,则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

7、过程或演算步骤18. （本小题满分12分）绵阳市农科所研究出一种新的棉花品种，为监测长势状况.从甲、乙两块试验田中各抽取了10株棉花苗，量出它们的株高如下（单位：厘米）：甲37213120291932232533乙10304727461426104446 （）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两块试验田中棉花棉的株高进行比较，写出两个统计结论； （）从甲、乙两块试验田中棉花株高在30,40中抽4株，记在乙试验田中取得的棉花苗株数为，求的分布列和数学期望（结果保留分数）.参考答案：（）画出的茎叶图如右所示根据茎叶图可得统计结论如下：结论一：甲试验田棉花苗的平均珠高度小于乙试验田棉花苗的平

8、均珠高结论二：甲试验田棉花苗比乙试验田棉花苗长得整齐 6分（）的取值为0，1， 的分布列：01P 11分12分19. （本题满分16分） 已知函数.（1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；（3）当，时，求证：.参考答案：解：（1）， 当时，；当时，；函数在区间（0，1）上为增函数；在区间为减函数 -3分当时，函数取得极大值，而函数在区间有极值.，解得. -5分（2）由（1）得的极大值为，令，所以当时，函数取得最小值，又因为方程有实数解，那么，即，所以实数的取值范围是：. -10分（另解：，令，所以，当时，当时，；当时，当时，函数取得极大值为当

9、方程有实数解时，.）（3）函数在区间为减函数，而，即 -12分即，而，结论成立. -16分20. 已知函数f（x）=|2x1|+|x2a|（）当a=1时，求f（x）3的解集；（）当x1，2时，f（x）3恒成立，求实数a的取值范围参考答案：略21. （12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC1）求角C大小；（2）求sinAcos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小参考答案：【考点】： 正弦定理的应用；三角函数的最值【专题】： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】： （1）利用正弦定理化简csinA=acosC求出tanC=1，得到C=（2）B=A，化简sinAcos（B+），通过0A，推出 A+，求出2sin（A+）取得最大值2得到A，B解：（1）由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，因为0A，所以sinA0从而sinC=cosC，又cosC0，所以tanC=1，C=（2）有（1）知，B=A，于是sinAcos（B+）=sinA+cosA=2sin（A+）因为0A