高中数学人教A版高中选修2-1第二章圆锥曲线与方程-二阶考试试卷讲评（教学设计）-陈静

1、装 订 线成都市实验外国语学校五龙山校区数学学科教学设计课 题二阶考试试卷讲评- 圆锥曲线定义应用课 型讲评课课 时1教学目标.会利用圆锥曲线的第一定义，第二定义解决圆锥曲线相关题型.培养学生分类思维、发散思维、垂直思维及数学运算，逻辑推理，直观想象的能力重、难点重点：利用圆锥曲线的第一定义，第二定义解决圆锥曲线相关题型难点：具备转化与划归、数形结合的数学思想.教 法讲评学 法练习知识链接圆锥曲线的第一定义，第二定义教学流程教 学 内 容学生活动教师活动设计意图【复习导入】第一定义：平面内与两定点的距离和等于常数（大于）的点的轨迹为 平面内与两定点的距离的差的绝对值等于非零常数（小于）的点的轨

2、迹为 第二定义：平面内到定点的距离与它到定直线的距离之比是_的点的轨迹. _是椭圆，_是双曲线，_是抛物线 【自主学习】【高2023级二阶卷8】点满足关系式，则点M的轨迹是（）A线段B. 双曲线C. 双曲线的一支D. 椭圆 变式：若改为，试求点M的轨迹方程. 练习：设动圆M过定点A，并且在定圆B：的内部与其内切，试求动圆圆心M的轨迹方程. 【高2023级二阶卷11】设是双曲线的一个焦点，是的两个顶点，若上存在一点，使得与以为直径的圆相切于，且是线段的中点，则的渐近线方程为（ ） A BC D 变式：椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的

3、离心率为_ 【合作学习】【高2023级二阶卷12】已知椭圆内有一点，为椭圆的左焦点，是椭圆上动点，求与的最大值（ ） B C D 思考：若点的坐标为，求与的取值范围. 拓展：在原题条件下，求最小值. 【当堂检测】1. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹. 2. 已知点，抛物线的焦点是，是抛物线上一动点，求的最小值. 3. 已知点为双曲线右支上一动点，定点，分别为双曲线左右焦点，求的最小值. 思考：倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，且有，求椭圆的离心率。 【课后作业】1. 设是上的一个动点，求点到的距离与点到直线：的距离之和的最小值。2. 已知双曲线内有一点，是双曲线的左焦

4、点，为双曲线上的动点，求的最小值。3. 定长为的线段的两个端点分别在椭圆上移动，求的中点到椭圆右准线的最短距离。4. 已知为椭圆的左焦点，为上一点，满足，且，则椭圆的方程为_.5（2023年全国高考题）已知抛物线的焦点是,准线为，是上一点，是抛物线与的一个交点，若，则_【课堂小结】展示自己的预习成果先独立完成对应练习题回忆圆锥曲线的统一定义学生讲解学生讲解独立完成对应题学生讲解完成练习题的部分题抽学生展示成果抽取做错的学生了解错误的原因那把这个题改变一下，对应的轨迹又是什么？展示学生的结果并进行相应的点评和讲解让学生看看这次考查第一定义有哪些题11题抽学生进行讲解，并作点评引导学生思考问题并回答问题点评点评点评点评，并引导学生思考变式2，3，4点评引导总结从试卷上错误率较高的题出发。引导学生积极思考，并回答问题，熟练掌握圆锥曲线的第一定义，看题仔细，思考要全面。 使学生认识到利用定义可解决很多问题。让学生学以致用引导学生思考问题，回顾圆锥曲线的统一定义运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中相似图形，找比列关系。求最值等模式是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生容易混淆的一个问题，这一问题的设置就是为了方便学生进行辨析。课堂检测是对本节课重点和难点知识的应用和巩固，也为学生课外自主探究学习提供平台。 引导学生