高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-指数函数及其性质（教学设计）

1、指数函数及其性质（第1课时）教学任务分析通过具体指数函数模型实例，观察分析解析式的特征，从而导出指数函数的概念，主要让学生了解指数函数模型的实际背景，体会从实际生活到数学抽象这一过程.能够根据具体的函数解析式画出指数函数的图象，让学生了解研究函数的基本方法之一就是研究函数的图象.会观察图象分析概括出指数函数的性质，这有助于提高学生的识图能力.教学重点、难点重点：指数函数的概念及性质.难点：用数形结合的方法探究、概括指数函数的性质.教学基本流程从指数函数实际背景引入课题抽象出指数函数的概念画出指数函数的图象探究指数函数的性质课堂小结作业教学情境设计同学们思考这样一个问题：本章的的开始（教材P48

2、）研究的两个问题中提到了这样两个表达式和，能够成关于、关于的函数吗？设计意图：为引出指数函数概念做准备师生互动：教师组织学生思考问题，引导学生从函数的概念出发解释函数中两个变量之间的关系这两个函数表达式有什么共同特征呢？设计意图：从具体案例中抽象出指数函数模型师生互动：教师提出问题，引导学生把解析式概括成为的形式，学生观察总结共同特征提出指数函数的概念为什么要规定且呢？设计意图：更进一步理解指数函数的概念师生互动：教师提出问题，注意引导学生回忆分数指数幂的概念来解释，学生思考并回答问题根据指数函数的定义，你能够完成以下练习吗？指出下列哪些是指数函数：；.求下列函数的定义域：；.某种细胞分裂时，

3、由1个分裂成2个，2个分裂成4个以此类推，写出1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与分裂次数的函数解析式.设计意图：对指数函数表达式、定义域的理解生：独立思考，尝试完成练习并讨论、交流师：巡视课堂，个别辅导，针对共同问题集中解决学习函数时，如何才能够最快的了解一个（类）函数？设计意图：加深学生对函数学习方法的理解，引出“研究指数函数的图象与性质”师生互动：教师提出问题，引导学生理解并回答“观察函数图像能够最快了解一个函数”，并强调函数图象对于学好函数的重要作用学生思考并理解“为什么观察函数图象能够最快了解一个函数”如何画指数函数与的图象？设计意图：会用描点法画两个函数的图象师生互动：师：请两

4、个同学上台画图（已经列好表）生：独立画图，同学间交流师：巡视课堂，个别辅导，点评台上学生的画图从以上两个图中，你能够发现函数与的图象有什么关系吗？可不可以利用的图象画出的图象？设计意图：总结出当两个指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于轴对称的特点，并利用这个性质画指数函数的图象师生互动：教师展示课本表2-1，2-2以及2.1-2和2.1-3两个函数图象学生观察表格和图象，表达自己的发现，师生共同总结出根据对称性画函数图象的方法你能观察指数函数的图象归纳出指数函数具有什么样的性质吗？（可以从定义域、值域、单调性、对称性、最值等方面进行描述）设计意图：得到指数函数性质师生互动：教师利用几何画板展示取不同的底数时，指数函数的图象，学生通过观察图象，得出性质，相互交流等活动形成对指数函数性质的认识根据例6，你能说出确定指数函数解析式需要确定几个条件吗？设计意图：指明“底数”是确定指数函数的要素师生互动：投影例6，引导学生，当函数图象经过某点时，该点的坐标满足函数解析式，即当时，教师板书解题过程，学生思考并理解解题过程通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识呢？如果你以后碰到一个陌生的函数时，你会采取什么样的方法来了解它呢？设计意图：对本节课的知识点进行归纳总结师生互动：生：思