高中数学人教A版高中选修1-1第一章常用逻辑用语-2存在量词教学设计

1、 存在量词教学设计绵阳中学实验学校数学组 王铃一、教学目标:知识与技能：（1）通过生活和数学中的丰富实例理解存在量词的含义，熟悉常见的存在量词（2）了解含有量词的特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性以学生为主体，利用生活中的实物对平面进行描；过程与方法：通过创设情景，直观感知引“路”，类比思想和分组讨论探“路”，概念热身，深化理解修“路”， 实例讲解铺“路”， 利用分组竞赛和巩固练习夯“路”，引导学生反思总结扩“路”。通过“六个环节” 让学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力，以及结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。情感与价值观：通过学生

2、的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育二、教材重点理解存在量词的意义三、教材难点特称命题的真假的判定及应用四、学情分析：1、学生年龄特点分析学生所在年龄阶段特点表现：在课堂开始羞涩保守；抽象思维和抽象概括能力较弱；但长于形象思维。2、学生已有知识经验分析本节课是选修11第一章常用逻辑用语的第四节课全称量词与存在量词的第2课时，是较为抽象的概念课。学生已学习了第1课时全称量词，因此有一定的知识基础和抽象概括能力。3、学生学习能力和学习风格分析本班是文科重点班，学生学习能力比较强，但理解掌握新知识的能力较弱、学习新的操作技能的能力较弱。学生思维

3、活跃、反应迅速，但往往思维深度不够、准确性稍微欠缺。五、教具准备 投影仪等。六、课时安排：共3课时，本节课是第2课时。七、教学过程（一）引“路”:情景创设，直观感知师：生活中有许多量词，比如：一个小女孩，骑着一匹小白马，后面跟着一头小奶牛。我们量词的选用，主要讲究形象，同时要尊重习惯性和灵活性，若不尊重这些原则，就会闹出一头人，一个马，一匹牛的笑话。数学中，又有哪些量词呢？师：上节课，我们学习了全称量词及全称命题，我们一起来回忆一下。数学中我们研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。（二）探“路”：类比探究，感受新知问题1：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(

4、4)之间有什么关系？ 存在量词：(1)定义：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示 (2)常见的存在量词还有“有的” “有一个” “某个”“有些”等. 问题2：已知命题： 有的平行四边形是菱形； 三角形两边之和大于第三边； 有一个素数不是奇数 ； 存在一个实数对，使 成立； 至少有一个整数使 ； 自然数的平方是正数；2、特称命题（1）定义：含有存在量词的命题叫做特称命题 （2）特称命题的一般形式：用符号可以简记为：（3）特称命题的真假：（三）修“路”：概念热身，深化理解例1：用符号“”表示下列特称命题： 有的平行四边形是菱形； 有一个素数不是奇数 ； 存在一个实

5、数对，使 成立； 至少有一个整数使 ； （四）铺“路”：实例分析，内化知识例2：判断下列特称命题的真假： 有的平行四边形是菱形； 有一个素数不是奇数 ； 存在一个实数对，使 成立； 至少有一个整数使 ； （五）夯“路”：分组竞赛，巩固练习1. 用全称量词或存在量词表述下列命题(1)某些n边形的内角和等于(n2)180；(2)两个有理数之间，都有一个有理数；(3)有一个实数乘以任意一个实数都等于0.2. 请结合实际生活举2个特称命题3.判断 (1) 为真命题（2），则为真4既是特称命题，又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个xR，使x20C两个无理数的和是无理数D存在一个负数

6、x，使eq f(1,x)25. 为真命题，求的取值范围。6. 为真命题，求的取值范围。7. 为真命题，求的取值范围。8. 为假，为真，求的取值范围。（六）扩“路”：归纳总结，建构网络课时小结：（师生互动，共同归纳）（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）全称量词与存在量词区别与联系？练习：1. 指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0.(2)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tan x1tan x2.(3)T0R，使|sin(xT0)|sin x|.(4)x0R，使xeq oal(2,0)10对于任意xR恒成立，并说明理由(2)若

7、存在一个实数x0，使不等式mf(x0)0成立，求实数m的取值范围八、作业：1.思考：有什么联系吗？ 习题 A 2； 复习参考题：A 5； 小练习九、板书设计：存在量词 一存在量词 例1二特称命题 1.一般形式 例22.真假判断 十、教学评价问题变式教学要有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，课堂教学不能单纯传授知识，应在传授知识的同时注重能力的培养、思想方法的灌输。在这堂课的类比的思想指引下，使问题变式的规律浮出水面。没有思想方法，就不可能体验变异的本质。本节课是第一章第四节第二课时，学生在学习这节课以前，已经对全称量词与全称命题加以学习。因此，本节课的学习对学生来讲比较轻松。教学过程中，设计比较简单的问题，或