高中数学人教A版高中必修2第四章圆与方程-直线与圆的位置关系教案_第1页
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文档简介

1、教学内容：4.2.1直线与圆的位置关系，新课改必修2. 课型：新授课教学目标 1、知识目标：（1）掌握判断直线与圆的位置关系的方法； （2）能够利用直线与圆的位置关系解决其它问题，如交点、弦长等问题2、能力目标：通过观察、类比、概括等思维过程，发展学生自主学习的能力，提高学生的思维品质 3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣、自主性和积极性，体验获取知识的乐趣教学重点、难点、关键点1、教学重点：了解几何法，掌握代数法判断直线与圆的位置关系 2、教学难点：灵活运用“数形结合”的思想来解决问题3、关键点：运用方程解决问题教学方法1、教法：以启发式为主，类比法为辅2、学法：学生主动思考，主动探究，讨论

2、交流，在积极的学习中解决问题 教学过程创设情境，引入新课 一艘轮船在沿直线返回港口中，接到气象台的海啸预报：海啸中心位于轮船正西140km处，受影响的范围是半径为100km的区域，已知港口位于海啸中心正北140km处。 如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到海啸的影响。（通过坐标系画出海啸影响的范围和轮船的航行轨迹）问：我们要怎样判断轮船受不受影响？最后把问题归结为直线与圆的位置关系，写出标题复习思考 在初中对直线与圆的位置关系有了初步的了解，知道直线与圆的三种位置关系、与的关系以及公共点的个数，如下表： 直线与圆的位置关系图形公共点d与r的关系相交2dr(三)探究新知例1：已知直线L：3+

3、-6=0和圆心为C的圆+-=5 （1）判断直线L与圆的位置 （2）如果相交，求它们交点的坐标 分析：根据复习和对方程的应用，得出判断直线与圆的位置关系的两种方法。并根据交点的特征，解方程组，方程组的解就是交点坐标解：（1）方法一：几何法根据题意得圆的标准方程：+-=5 圆心C(0,1) 半径= 因为根据点到直线的距离公式：=0 所以它们的位置关系就是相交（2）根据（1）中方程组消元后得到：一元二次方程为：-3+2=0 则=1或2 当=1时，=3；当=2时，=0所以交点就是（1,3），（2,0）直线与圆的位置关系公共点个数方程组解得个数一元二次方程解得个数=-相交2220相切111=0相离0000（四）例题讲解例2：求直线截圆 所得的弦长. （五）巩固练习1、用两种方法来判断直线与圆的位置关系.2、已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程（六）归纳小结 （1）判断直线与圆的位置关系的几何法； （2）判断直线与圆的位置关系的代数法； （3）运用数形结合的思想解决问题； （4）运用方

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