2022年辽宁省大连市新民间联盟数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A1B2C4D82一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”

2、.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）A5折B5.5折C7折D7.5折3解方程，去分母，去括号得（ ）ABCD4要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验在这个问题中，样本是（ ）A每个热水壶的使用寿命B这批热水壶的使用寿命C被抽取的50个热水壶的使用寿命D505下列代数式中，单项式的个数是（ ） ； ； ； ； ； ； ； 1A3个B4个C5个D6个6如图，AOB是直角，OA平分COD，OE平分BOD，若BOE=23，则BOC的度数是（）A113B134C136D1447如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ）A3=4B1=2CD=DCEDD

3、+DCA=1808下列说法正确的是( )A将310万用科学记数法表示为3.1107B用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C近似数2.3与2.30精确度相同D若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1009下列说法正确的是（ ）A一个数的平方等于他本身，则这个数是或B一个数的立方等于它本身，则这个数是或C一个数的平方根等于他本身，则这个数是或D一个数的立方根等于它本身，则这个数是或10如图，有下列说法：若13，ADBC，则BD是ABC的平分线；若ADBC，则123；若13，则ADBC；若ABCD，则C与ABC互补其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题

4、共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由_个组成 12请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体：_13数据10300000用科学记数法表示为_14已知x=2是方程（a1）x4a0的解，则a的值是 _15某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_元.16如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为3，则线段AB中点表示的数为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某药店，因疫

5、情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？18（8分）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，求的面积；（3）若正方形边长为m，比较与的面积大小，并说明理由19（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成

6、绩都在60180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为级，90120范围内的记为级，120150范围内的记为级，150180范围内的记为级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数 20（8分）如图，已知线段、，利用尺规作一条线段，使(保留作图痕迹，不写作法)21（8分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以（1）仿照以上推理请计算出

7、的值（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果22（10分）解方程（1）.（2）.23（10分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？24（12分）某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目方案二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目方案三：调查该校书法小组

8、的学生喜欢的运动项目方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目（1）上面的调查方案最合适的是 ；学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜欢的运动项目人数调查统计表 最喜欢的运动项目人数分布统计图请你结合图表中的信息解答下列问题：（2）这次抽样调查的总人数是 ，m ；（3）在扇形统计图中，A 项目对应的圆心角的度数为 ；（4）已知该校有 1200 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2

9、，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，（1012）399333第101次输出的结果是1故选：A【点睛】此题主

10、要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解2、D【解析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解【详解】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x=2x ，解得：y=7.5即相当于这两件商品共打了7.5折故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键3、D【分析】将原方程去分母，去括号，即可判断【详解】解：去分母，得去括号，得故选D【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键4、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可【详解】解:根

11、据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键5、C【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答【详解】是单项式的有：；1故选：C【点睛】此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键6、B【分析】首先根据OE平分BOD，BOE=23，求出BOD的度数是多少；然后根据AOB是直角，求出AOD的度数，再根据OA平分COD，求出COD的度数，据此求出BOC的度数是多少即可【详解】OE平分BOD，BOE=23，BOD=232=46；AOB是直角，AO

12、D=90-46=44，又OA平分COD，COD=2AOD=244=88，BOC=BOD+COD=46+88=134故选B【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握7、B【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出1=2可判定ABCD【详解】解：A、D=A不能判定ABCD，故此选项不合题意；B、1=2可判定ABCD，故此选项符合题意；C、3=4可判定ACBD，故此选项不符合题意；D、D=DCE判定直线ACBD，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行8、B【分析】A、利用科

13、学记数法进行验证即可；B、利用四舍五入法进行验证即可；C、利用精确度的概念进行验证即可；D、利用科学记数法进行验证即可【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1106，故此选项错误；B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；D. 若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1000，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键9、A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概

14、念判断即可【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A【点睛】本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键10、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论【详解】解：ADBC，23，又13，12，即BD是ABC的平分线，故正确；ADBC，23，故错误；由13，可得ABAD，不能得到ADBC；故错误；若ABCD，则C与ABC互补故正确；故选

15、：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理与判定方法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（3n+1）【解析】试题分析：观察发现：第一个图形有323+1=4个三角形；第二个图形有333+1=7个三角形；第三个图形有343+1=10个三角形；第n个图形有3（n+1）3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1考点：1规律型：图形的变化类；2规律型12、圆柱(答案不唯一)【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例【详解】解：圆柱是一个长方形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).【点睛】本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察，认真

16、分析，培养空间想象能力.13、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1| a|10，n为整数.14、1【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2（a+1）4a=02a+24a=02a=2a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键15、100【分析】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【详解】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故

17、进价为100元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.16、1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案【详解】解：数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，线段AB中点表示的数为 故答案为：-1【点睛】考查了数轴，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副【分析】设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，根据“计划两种口罩共进12000副”及“进价总金额为31500元”列方程组求解即可得出答案【详解】解：设N95口罩x副和一次性口罩购进y副， 依题意得：， 解得：答：N9

18、5口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键18、（1）见解析；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据题意去旋转，画出图象；（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小【详解】（1）如图所示：（2）根据旋转的性质得，；（3）根据旋转的性质得，【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法19、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54【分析】（1）级

19、所在扇形的圆心角的度数除以360乘以100即可求解；（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示（3）类的圆心角为：；【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键20、见解析【分析】画射线AC，先在射线AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，则线段AB=a+3b【详解】解：如图，AB为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在

20、五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作21、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解【详解】解：（1）设，则，即所以.所以；（2）设，则ns=ns-s=s=即【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键22、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】（1），-6x+311，-6x12，x-2；（2）2（x2）3（1x）12，2x433x12，x1，x1【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化23、