2023届安徽六安市叶集区三元中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）A1B2C3D42点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）ba1；a+b1；|a|b|；ab1ABCD3把方程x=1变形为x=2

2、，其依据是A等式的性质1B等式的性质2C分数的基本性质D乘法分配律4已知a2+3a1，则代数式2a2+6a3的值为（）A1B0C1D25把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A祝B你C顺D利6一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）ABCD7下列式子中，正确的是( )ABCD8下面是小明同学做的四道题：3m+2m5m；5x4x1；p22p23p2；3+x3x你认为他做正确了（）A1道B2道C3道D4道9如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，ADBE，若DE4，则AC等于（）A6B7C8D910在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A

3、2BC0D11用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ）ABCD12将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )ABCD无法比较二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_14一个等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得，则_15化简：_16已知与是互为余角，若，则_17如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，则第2019次输出的结果为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5

4、分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）8，9，4，7，2，10，11，3，7，5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？19（5分）（1）计算：（2）计算：（3）20（8分） 问题背景三边的长分别为,求这个三角形的面积小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；思维拓展我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长

5、分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:探索创新若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)21（10分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元设从村运往仓库的凤柑重量为吨（1）请填写表格（单位：吨）（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用总计200300总计240

6、26050022（10分）化简求值，其中23（12分）如图，已知四点，请用直尺按要求完成作图（1）作射线；（2）作直线；（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.故选：B.【点睛】本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键2、C【分析】根据图示，可得b3，1a3，据此逐项判断即

7、可【详解】ba，ba1；b3，1a3，a+b1；b3，1a3，|b|3，|a|3，|a|b|；b1，a1，ab1，正确的是：，故选C【点睛】本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围3、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可【详解】把方程x1两边同乘2，即可变形为x2，故其依据是等式的性质2；故选B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4、A【分析】原式前两项提取2变形后，将a2+3a的值代入计算即可

8、求出值【详解】解：a2+3a1，则原式2（a2+3a）3231故选：A【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入法的运用5、B【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对故选：B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，经过折叠后，没有上下底面，不符合题意，是

9、无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.7、D【详解】解：A选项，两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以A选项错误；B选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大，,绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以B选项错误C选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以，所以C选项错误D选项，因为，所以，故D选项正确故选D8、B【解析】根据合并同类项解答即可【详解】解：3m+2m=5m，正确；5x-4x=x，错误；-p2-2

10、p2=-3p2，正确；3+x不能合并，错误；故选B【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算9、C【分析】先根据ADBE求出ABDE，再根据线段中点的定义解答即可【详解】D，B，E三点依次在线段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1点B为线段AC的中点，AC2AB2故选：C【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键10、A【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5-100负实数，两个负实数绝对值大的反而小.11、A【详解】“a，b两数的平方和与

11、a，b乘积的差”，列示为故选A考点：列代数式12、C【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.【详解】故选C.【点睛】本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法【详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降1m时，水位变化记作：-1m，故答案为：-1【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示14、20【分析】如图，首先根据平行线的性质得出3的度数，然后根据等腰直角三角板的特点进一步求解即可.【详解】如图所示，两直线平行

12、，内错角相等，1=3=25，该三角板为等腰直角三角板，2+3=45，2=4525=20，故答案为：20.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、1【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.【详解】123（123）1，故答案为1【点睛】考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.16、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案【详解】解：因为与是互为余角，所以，所以故答案为：【点睛】本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键17、1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：第1次输出

13、的数为：1001=50，第1次输出的数为：501=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：311=16，第5次输出的数为：161=8，第6次输出的数为：81=4，第7次输出的数为：41=1，第8次输出的数为：11=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：81=4，从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、，每4个数一个循环；（1019-4）4=5033，第1019次输出的结果为1故答案为1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化

14、简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A地的西边；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根据记录的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题【详解】解：（1）（8）（9）（4）（7）（2）（10）（11）（3）（7）（5）89472101137584117972103530366（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|8|9|4|7|2|10|11|3|7|5|8947210

15、1137566（千米）660.319.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义19、 (1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根据加法结合律和交换律即可得到结果；(2)根据含乘方的有理数的混合运算即可得到结果；(3)根据解一元一次方程的步骤即可得到结果【详解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-13+4（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【点睛】本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握以上知识点是解题的关键20、（1）5（2）3.5

16、a2（3）4mn【分析】（1）依据图像的特点用割补法进行计算即可；（2）a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；是直角边长为a，3a的直角三角形的斜边；是直角边长为2a，3a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）是以2m，n为直角边的直角三角形的斜边长；是以2m，3n为直角边的直角三角形的斜边长；是以4m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得三角形的面积【详解】（1）ABC的面积342214235，故答案为：5；（2）如图：由图可得，SABC3a3aa2a2a3aa3a3.5a2；（3）如图，AB=，AC=，BC=SABC4m3n

17、2mn2m3n4m2n4mn【点睛】此题考查了勾股定理的应用以及三角形面积问题注意掌握利用勾股定理的知识画长度为无理数的线段是解此题的关键21、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.【详解】（1）如图所示：（2）由题意得：A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；（3）当时，A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；（元），答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元【点睛】本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.22、，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【