20、电磁场麦克斯韦方程

1、电磁场、麦克斯韦方程回顾:静电场-开始研究变化的磁场及电场，解释感生电动势时已经引用了麦克斯韦理论-变化的磁场要激发一个涡旋的电场。-稳恒磁场-稳恒电场反过来，变化的电场能否激发一个磁场呢？ 麦克斯韦引入了位移电流的概念，正确地回答了这个问题，从而建立了麦克斯韦电磁场理论找到了“电磁学的牛顿定律”-麦克斯韦方程。 -电磁学发展的第二个里程碑里程碑麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。

2、1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年完成了电磁场理论的经典巨著论电和磁，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到1879年11月5日在剑桥逝世。 麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合

3、之一。I垂直穿过单位面积的电流强度。jndS电流强度只能反映导体中总的电流情况，不能反映电流的分布。1.电流密度定义一、电流密度其中为dS垂直于电流密度 j 的分量IdSjn电流密度为矢量，方向为导体内该点电场强度方向。单位：安培/米2 ， A/m2则穿过面元 dS 的电流强度由穿过导体横截面的电流强度为：IS2S1 恒定电流取环路 L，对环路张两个任意曲面 S1、 S2，则穿过两个曲面的电流强度相等，由安培环路定理有：1.位移电流的提出LI二、位移电流S2S1但对于非稳恒电流又如何呢？比如电容器充电过程,当电键 K 闭合时,电源对电容器充电,电路中的电流是变化的,作环路 L, 对 L 也张两

4、个曲面 S1、 S2KLIS2S1LI对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的。对 S1 面有电流流过,而 S2 面作在电容器内侧,由于电容器是绝缘的，无电流通过，对S1 面应用安培环路定理：对 S2 面应用安培环路定理，由于 S2 面无电流通过，则S2S1KL由此看出对于同一个环路 L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同。1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流 Id，使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场，如果当时有测量仪器的话，就可测出磁场。位移电流是由变化的电场等效而来的。S2LS1KLkIdIc

5、2.位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较传导电流 Ic位移电流 Id由宏观的电荷移动产生由变化的电场产生， 无宏观的电荷移动有热效应无热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场B23.位移电流的计算电流强度的定义: 单位时间内通过导体横截面的电量。在电容器导体极板上的电荷密度为,极板面积为S。kIdIcS-位移电流位移电流等于电位移通量随时间的变化率。位移电流密度等于电位移随时间的变化率。极板面积不变电位移矢量不只是时间的函数。位移电流密度4.全电流安培环路定理全电流引入全电流后使穿过环路的电流连续起来对S1面对S2面全电流安培环路定理IdIc-S2LS1KL静电场稳恒磁场真空中真空中介质中介

6、质中高斯定理环路定理1.静电场与稳恒磁场中的定理三、麦克斯韦电磁场方程组统一的电磁场:静电磁场:D1、E1 、B1、H1变化的电磁场:D2、E2、B2、H2E2 是由变化的磁场产生，即感生电场；D、E、B、H2.电磁场规定B2 是由变化的电场产生，即由位移电流产生。3.统一的电场高斯定理:静电场变化的电场统一的电场麦克斯韦电磁场第一方程环路定理静电场变化的电场统一的电场麦克斯韦电磁场第二方程4.统一的磁场高斯定理：稳恒磁场变化的磁场统一的磁场麦克斯韦电磁场第三方程稳恒磁场变化的磁场统一的磁场麦克斯韦电磁场第四方程环路定理5.麦克斯韦电磁场方程组积分形式这套方程组是整个电磁场的精华。电场是有源场,电荷总伴随有电场;变化的磁场可以激发电场,变化的磁场一定伴随有电场;说明磁场是无源场,磁感应线是无头无尾的;不仅传导电流能激发磁场,变化的电场也能激发磁场.电磁波一、电磁波的产生与传播 由麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生变化的磁场，而变化的磁场又产生变化的电场，这样就产生了电磁波。如广播电台声电电磁波发射电视台声光电电磁波发射2.电磁波在媒质中传播的速度真空中即光速，光是一种电磁波。二、明确几点1.电磁波的传播不依赖任何媒质可在真空中传播。三、电磁波性质1.电磁波是横波E、H