假设检验t检验

1、假设检验t检验第1页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第三章 总体均数的估计和假设检验对数值变量资料的统计分析，一般先作集中性和离散性的描述，然后再进行统计推断第一节 均数的抽样误差和标准误标准误：是统计量（如样本均数、样本率）的标准差，描述的是样本统计量的离散程度（即抽样误差的大小）。第2页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一 标准误的值越大，反映样本统计量的离散程度越大，通过一次抽样得到的某个样本统计量与总体参数（是个定值）相差也越大。第3页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一二、t分布1、 t分布：从同一总体中抽出许多样本（n相同）

2、，就可得到许多t值，将这些t值绘成直方图，当样本数无限多时，就得到一条光滑的曲线，这就是t分布曲线，这种t值的分布就称为t分布。2、 t分布的特点：（1）是单峰分布，以0为中心左右两侧对称；（2）形似标准正态分布，当自由度趋向无穷大时， t分布就成了标准正态分布；（3） t分布是一簇曲线，一个自由度对应一条曲线，自由度越大，曲线的峰越高，尾越低。（图16-1）第4页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第5页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第三节 总体均数的估计统计推断包括参数估计和假设检验两方面。参数估计就是用样本指标（即样本统计量）来估计总体指标（即参

3、数）。一、总体均数的点值估计点值估计就是经某一样本均数来作总体均数的估计。如随机抽查120例成年男子，测得血清铜含量均值为14.48(mol/L)，以此值作为当地成年男子的总体均数的估计值，叫“点值估计”。但由于存在抽样误差，不同的样本可能得到不同的估计值。第6页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一二、总体均数的区间估计区间估计是按预先给定的概率（称为可信度，符号为1-）利用样本来给总体均数定出一个范围。用公式表示为：其含义为：从被估计的总体中随机抽取若干个含量为n的样本，每一个样本可得到一个相应的可信区间，理论上有（ 1-）个区间包含总体均数（估计正确），有个区间不包总体均

4、数（估计错误）。当=0.05时，被估计的总体均数不在该区间的概率仅5%，是个小概率，故可认为该区间包含总体均数。第7页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第8页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一可信间的两要素：1、准确度：就是CI包含的概率大小；（1-）值越大，可信度越高。2、精密度：就是区间的长度；长度越小（区间越窄）精密度越高。*当n确定时，准确度越高则精密度越低，两者是相矛盾的，在实际工作中为兼顾两者，以95%CI更为常用。第9页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一 C病10例A药A药10例样本1样本2有效率50% 有效率60%差异

5、 ？试验1问题：差异是什么原因导致？第10页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一抽样误差（个体差异）第11页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一 C病10例A药B药10例样本1样本2有效率50% 有效率60%差异 ？试验2问题：差异是什么原因导致？A药=B药第12页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一抽样误差（个体差异）第13页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一 C病10例A药B药10例样本1样本2有效率50% 有效率60%差异 ？试验3问题：差异是什么原因导致？A药B药第14页，共48页，2022年，5月20日，1点4

6、3分，星期一处理因素（药物因素）第15页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一 C病10例A药B药10例样本1样本2有效率50% 有效率60%差异 ？试验4问题：差异是什么原因导致？第16页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一1 处理因素（药物因素）2 抽样误差（个体差异）第17页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第四节 假设检验的一般步骤一、建立假设1、检验假设（无效假设）H0：1= 2（ 或d=0) 备择假设H1：双侧： 1 2（或d 0）单侧： 1 2（ d 0)第18页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一二、确定检

7、验水准，它作为假设检验时预先确定的判断小概率事件的水准，以便由P值和的关系决定是拒绝H0还是不拒绝H0；作为判断小概率的标准， 常取0.05或0.01。第19页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一三、正确计算统计量根据设计的类型、资料的类型和分布情况、统计推断目的以及n的大小选用不同的检验方法，计算相应的检验统计量。如完全随机设计实验中，两样本均数比较可计算统计量t值（即作t 检验）。四、求P值：P值是指在H0所规定的总体（例如1= 2）中作随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量（如t值）的概率；亦即这种样本差异：来自抽样误差的概率。第20页，共48页，202

8、2年，5月20日，1点43分，星期一第21页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第五节 样本均数与总体均数比较总体均数：理论值、标准值或经大量观测所得的稳 定值。前提条件：正态分布或大样本。分析目的：推断样本所代表的未知总体均数与已 知的总体均数0是否相等（ =0 ）。第22页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一1、资料类型：（1）给定一个已知的总体均数和一个随机抽取的样本，（2）该随机样本服从正态分布（若原数据是非正态分布，要通过数据变换使之服从正态分布）2、计算统计量t值：第23页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一例16-2已知正常成

9、年男子脉搏均数为72次/min，现随机检查了20名慢性胃炎所致脾虚的男病人，其脉搏均数为74.3次/min，标准差为6.4次/min。问此类脾虚男病人的平均脉搏是否与正常成年男子不同？第24页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第25页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第六节 成对资料均数的t检验成对（配对）比较的t检验适用于下列情况：自身配对: 1 同一受试对象处理前后的比较 2 同一受试对象接受两种不同处理异体配对： 3 将两个受试者配成对子，施予两种不同处理要求：1 配对资料（差值d符合正态分布）2 假设成对资料差数的总体均数为0（ d = 0 ），

10、检验样本差数的均数与0之间差别有无显著性第26页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一例16-3为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将20只小白鼠配成10对，然后把每对中的2只动物随机分到实验组和对照组中。两组动物都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤3天后注射30%的三棱莪术液0.5ml，对照组不加任何处理。测量瘤体直径如表16-3，问两组瘤体大小差异是否有统计学意义，从而判断三棱莪术是否有抑制肿瘤生长的作用？第27页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一 表16-3 三棱莪术液抑瘤实验的结果（cm）第28页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第29页，共48

11、页，2022年，5月20日，1点43分，星期一#用SPSS分析结果：analyzeCompareMeanspaired-samplesT test第30页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第七节 成组资料两样本均数比较一、成组资料两样本均数比较的t检验目的是推断两样本分别代表的两总体均数是否相等（ 1= 2 ）。1、资料类型：随机分组的两组资料， 满足正态性和方差齐性第31页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第32页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一例16-4某医师要观察自拟中药方“降压百灵丹”对原发性高血压的疗效，将诊断为II期高血

12、压的20名患者随机分为2组，一组用上述中药治疗，另一组用西药治疗，3个月后观察舒张压下降的幅度（mmHg)，结果如下，试比较两药的降压效果。中药组（x1): 12 17 13 8 4 10 9 12 10 7 西药组（x2): 11 8 12 13 9 10 8 0 7 16第33页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第34页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一用SPSS分析结果：analyzeCompare Meansindependent-samples T test第35页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第八节 方差不齐时两样本均

13、数的比较一、两个方差的齐性检验用检验比较两样本均数的差别，其先决条件之一是两总体方差相等，即对于两样本方差不等是否由抽样误差所致，需用方差齐性检验（计算F值）第36页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一例16-6有人比较单味大黄与西药治疗急性上消化道出血的效果，以止血天数为指标，算得结果如下，试检验两个方差的齐性。第37页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一方差不齐时两样本均数的比较，（1）可采用适当的变量变换，使之达到方差齐的要求，再作t检验；（2）作秩和检验；（3）作第38页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第39页，共48页，202

14、2年，5月20日，1点43分，星期一*对于用G表示其平均水平的资料，因不能满足参数假设检验的正态性和方差齐性，可将原数据变换以满足要求。例如教材P157例16-5用SPSS11.0软件作假设检验过程如下：（以下为正态性检验情况）第40页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第41页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一以下是方差齐性检验结果：进行对数变换后，原变量的对数值组成的新变量（变量名为“取对数值”）经检验满足正态性和方差齐性，可以进一步作成组资料的t检验,结果如下：第42页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一第43页，共48页，2022

15、年，5月20日，1点43分，星期一第九节 假设检验时应注意的问题1、前提：科学的统计学设计；如随机抽样和分组、注意组间的均衡性和资料的可比性、尽量减少或消除混杂因素的影响。2、正确选择假设检验的方法：要按照设计类型、资料性质、分布类型和样本大小等情况正确计算统计量。3、通常为0.05是人为规定的（考虑到犯类、类错误的概率都不是很大）；如筛选抗癌中药时，可将定为0.1甚至0.2，这样虽然增加了误选的机会，却减少了漏选的概率第44页，共48页，2022年，5月20日，1点43分，星期一4、合理确定单双侧检验：单双侧检验的选取是由研究目的、结合专业知识决定的；如欲了解A、B两药同用是否比只用A药好，由药理知识知道A、B两药有相加或相乘作用而无拮抗作用，这时就可用单侧检验；否则，A、B两药联合作用的机理不清楚，就只能用双侧检验了。5、科学地解释假设检验的结论： （1）拒绝H0，可以认为被研究的事物存在本质差异；不拒绝H0，只能说被研究事物可能并无本质差异，也可能是n较小使抽样误差较大所致，如增大n有可能就拒绝H0。第45页，共48页，2022年，5月20日，