北师大版数学八年级下册《3.1图形的平移（第 1课时）》教学设计

北师大版数学八年级下册

《3.1图形的平移（第1课时）》教学设计

课题名3.1图形的平移（第1课时）

1、认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个

图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角

相等的性质.

2、通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数

教学

学能力，培养学生的逆向思维能力.通过知识的拓展，培养

目标

学生的分析问题与解决问题的能力.

3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，

经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的

过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.

教学重点探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图

教学难点决定平移的两个主要因素

教学方法任务驱动的小组合作教学

教学准备多媒体课件、三角板、计算器等

一、创设问题情境，引入新课

教学过程

通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：

提出问题：仔细观察图片中的运动主体，你能找到它们的共

同特征吗？

学生讨论归纳.平移前后两个物体的形状和大小没有改变，位

置发生了改变。

（引出本课课题）

二、合作学习，自主探究

（一）探求平移的定义

根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？

教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学

生自己总结平移的概念：（主语一一状语一一谓语）

“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”

在学生发现和归纳的基础上板书：

平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距

离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大

小。

注意：平移三要素：几何图形一一运动方向一一运动距离

（二）探究平移的性质

用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象

的观察，探索其中的性质.

同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置

改变了，但形状和大小没有改变”.

现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应

角之间在做怎样的变化

1、找一找

如图4ABC经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移到了点

D,E,F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一

C____________F

组对应线段，NBAC与NEDF是一组对应欠'

对应点：点B与点对应；点C与点—对菽、\

对应线段：线段AC与线段对应；

线段BC与线段—对应.

对应角：NACB与N对应；NABC与N对应.

学生自主完成任务.

2、做一做

将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.图

3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.

(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的

关系？

(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关

系？

(3)线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，它

们之间有怎样的关系？-

33-293-3

学生分组讨论，共同探讨平移的性质.

讨论分析：

①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每

一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每

一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平

行且相等。

②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方

向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所

连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.

(三)例题讲解

例1、如图，经过平移，^ABC的顶点A移到了点D.

(1)指出平移的方向和平移的距离；

(2)画出平移后的三角形.

学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答(1).

让一名学生上黑板上画出(2)

解：(1)如图，连接AD,

平移的方向是：点A到点D的方向，

平移的距离是：线段AD的长度.

(2)如图，过点B,C分别作线段BE,CF,使得它们与线段AD

平行且相等，连接DE,DF,EF,ZiDEF就是AABC平移后的图

形.

提出问题：想一想：你还有画ADEF的其他方法吗？与同伴

交流.

学生讨论回答如下：

①过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连接

EF,则ADEF就是所要求作的三角形.

②过点B作BE〃AD且BE二AD,然后分别以D、E为圆心，以线

段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF,则

ADEF就是所要求作的三角形.

同学们找到了“^ABC平移后的图形4DEF的其他作法”.很

好，现在大家来想一想，分组讨论.

确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要

什么条件？

学生讨论回答：

确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要

平移的距离；还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是

往右平移，是往上平移，还是往下平移.

师生共同归纳总结：确定一个图形平移后的位置的条件：

1)图形原来所在的位置.

2)图形平移的方向.

3)图形平移的距离.

三、巩固运用、深化拓展

1、下列运动形式是平移吗？

⑴电梯里人的升降；(2)钟表上指针的运动；(3)体操运动员

在单杠上的转动；

(4)出膛的子弹沿着水平直线的运动；(5)电风扇叶片的转动;

(6)传送带上的电视机

⑺飞机起飞前在直线跑道上滑动.

2、填空

(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=

cm.

(2)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得

到△MNP,则^yNP是三角形，它的面积是cm2.

AD

(3)4DEF是由aABC平移得到的：八八

V

点A的对应点是__；AB的对应线段是__；

ZB的对应角是______；

平移的方向是________________;平移的距离

3、如图AAOB的边长为6cm的等边三角形，能由AAOB的平

移而得的图形有几个？说出平移的方向和距离以及对应点对

应边.人

XX

四、本课小结：

本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基

本内涵，并探索了平移的基本性质：

1.平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同