假设检验及检验

1、假设检验及检验第1页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一2一、假设检验先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程.反证法 + 小概率事件原理第2页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一 从反面提出一个假设（H0） ，在假设成立的条件下，看看得到现有样本的可能性有多大？ 预先规定的概率值（0.05）0.05，（小概率事件,可能性很小），在一次试验中本不该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之。0.05（不是小概率事件，有可能得到手头的结果），故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由）第3页，共31页，2022年，5月20日，1点

2、44分，星期一二、假设检验的基本步骤建立检验假设，确定检验水准H0：检验假设（无效假设、零假设、原假设） 针对总体，而非样本；将差异归于抽样误差H1：备择假设（对立假设） 内容直接反应检验的单双侧；将差异归于非抽样误差检验水准： （显著性水准），属于I型错误的范畴，确定小概率事件的标准。 第4页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一二、假设检验的基本步骤(2) 选定检验方法，计算检验统计量 所有检验统计量是在H0成立的条件下计算出来。第5页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一二、假设检验的基本步骤(3) 确定P值, 作出统计推断 推断结论： 统计结论：有无统计

3、学意义 专业结论第6页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一二、假设检验的基本步骤(3) 确定P值, 作出统计推断 P ，拒绝H0，接受H1，说明差异有统计学意义（统计结论），可认为不同或不相等（专业结论）P ，尚不拒绝H0 ，说明差异没有统计学意义（统计结论），可还不能认为不同或不相等（专业结论）第7页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一(3) 确定P值, 作出统计推断 注意：1、“不拒绝H0”不等于“接受H0”，只能说明没有足够的证据证明H0不成立2、对H0只能说拒绝或不拒绝，对H1只能说接受3、P值越小，说明拒绝H0，接受H1的统计学证据越充分，不能说参

4、数间的差别越大。4、有无统计学意义，只能针对样本统计量与总体参数之间或统计量之间，对于两总体只能说是否不同或不等第8页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一 （1）单样本的t 检验 （2）配对两样本的t检验 （3）独立两样本的t检验三、t 检验第9页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一一、样本均数与总体均数的比较单样本t检验第10页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一应用条件: 未知且n 较小， 样本取自正态总体使用范围： 已知样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均数0（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等）的比较分析目的： 所代

5、表未知总体与已知总体是否有差异 第11页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一 式中为 X样本均数， 0为已知总体均数，s为样本标准差，n为样本含量，为自由度。 检验统计量 t 值的计算公式： 第12页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一二、配对设计均数的比较第13页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一配对设计资料有3种情况：配对的两个受试对象分别接受两种处理；同一样品（或对象）用两种方法或仪器检 测的结果；同一受试对象两个部位的检测结果；同一受试对象处理前后结果。第14页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一配对设计资料的检

6、验的基本思路: 解决这类问题，首先要求出各对差值（d）的均数。理论上，若两种处理无差别或某种处理不起作用时，差值d的均数应为0。所以对于配对设计的均数比较可看成样本均数 与总体均数（ d = 0）的比较：第15页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一配对的条件一般为年龄、性别、体重、。优点是在同一对的试验对象间取得均衡，从而提高试验的效率。 第16页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一应用条件: 差值的分布服从正态分布； 第17页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一 式中 为样本中各对差值的均数， 为样本差值的标准差，n为对子数， 为自由度。

7、 第18页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一三、两样本均数的比较 目的：推断两个总体均数是否相等。第19页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一成组t 检验的应用条件（1）两样本均来自正态分布总体，（2）两样本的总体方差相等；（3）两样本量含量较小。（n160或（和） n260） 总体方差相等或不相等 样本方差齐或不齐 t检验：判断两总体均数相等或不相等 第20页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一方差齐性检验H0：12 22H1：12 22 =0.10 F= S12（较大） S22（较小）（F1) 1=n11； 2=n21 查F界值表，确

8、定P值，作出统计推断 第21页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一第22页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一 当两样本含量均大于60，即使总体分布偏离正态，其样本均数仍近似正态分布，可用 u 检验。u 检验 u第23页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一t检验条件不满足时的对策进行变量变换，如对数变换，变换成正态分布后再进行t检验。用非参数检验的方法。两样本比较的t检验时，如正态分布但方差不齐，可用t检验。第24页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一 假设检验的两型错误和检验效能第25页，共31页，2022年，5月20日

9、，1点44分，星期一26一、假设检验的两型错误 假设检验时，根据检验结果作出的判断，即拒绝或不拒绝H0，并不是百分之百的正确，可能发生两种错误。 实际情况假设检验的结果拒绝 H0 不拒绝 H0 H0 成立I 型错误()推断正确（1- ） H0 不成立把握度(1-)II 型错误()第26页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一 第类错误（type I error） 样本原本来自=0 的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的t值，得到了较小的P值，落入了的拒绝域，从而做出拒绝的结论。拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”错误称为I型错误。（误诊）第27页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一28从上图可以看出：若实际上样本是来自=1的总体，但它却落在=0的附近，使得 取较小的值，得到了较大的P值，因此不会落在t分布右侧的拒绝域中。若检验假设是： ，则会得到 “不拒绝H0”的结论。这类“存伪”的错误称为第二类错误。（漏诊）正常人高血压患者第类错误（type error） 第28页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一H0:m=0H1:m0I类错误，a判断正确，1-bII类错误，b判断正确，1-a第29页，共31页，2022年，5月20日，1点44分，星期一m=0制定依据为小概率事件原理这是从正常人群中随机抽样的样本血压分布诊断标准极端的样本，