人教版九年级数学上册图形旋转专题复习讲义无答案

1、人教版九年级数学上册图形旋转专题复习讲义无答案人教版九年级数学上册图形旋转专题复习讲义无答案PAGEPAGE8人教版九年级数学上册图形旋转专题复习讲义无答案PAGE图形的旋转【重点梳理】重点一、旋转的看法把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如AOA),假如图形上的点A经过旋转变成点A，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.ABCOBAC重点解说：旋转的三个因素：旋转中心、旋转目标和旋转角度.重点二、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的间隔相当(OA=OA)；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等(ABCAB

2、C).重点解说：图形绕某一点旋转，既能够按顺时针旋转也能够按逆时针旋转.重点三、旋转的作图在画旋转图形时，开始判断旋转中心，其次判断图形的重点点，再将这些重点点沿指定的目标旋转指定的角度，此后连结对应的部分，产生相映的图形重点解说：作图的步骤：(1)连结图形中的每一个重点点与旋转中心；(2)把连线按要求(顺时针或逆时针)绕旋转中心旋转必然的角度(旋转角)；(3)在角的一边上截取重点点到旋转中心的间隔，获得各点的对应点；(4)连结所获得的各对应点.【模模范题】种类一、旋转的看法与性质第1页【例1】如图，把四边形AOBC绕点O旋转获得四边形DOEF.在这个旋转过程中：旋转中心是谁?旋转目标如何?经

3、过旋转,点A、B的对应点辩解是谁？图中哪个角是旋转角？四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？(6)AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE的大小有什么关系？FCBDEAO【变式】如以以下列图：O为正三角形ABC的中心你能用旋转的形式将ABC分红面积相当的三部分吗？假如能，设计出分开规划，并画出表示图AOBC【例2】如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180后，获得的图案是()A.C.D.B种类二、旋转的作图【例3】如图，已知ABC与DEF对于某一点对称，作出对称中心.第2页BFDACE【例4】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC向下平移

4、4个单位，获得ABC，再把ABC绕点顺时针旋转90，获得ABC，请你画出ABC和ABC(不要求写画法)【变式】如图，画出ABC绕点O逆时针旋转100所获得的图形中心对称与中心对称图形【重点梳理】重点一、中心对称和中心对称图形1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形对于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做对于中心的对称点重点解说：(1)有两个图形，能够完满重合，即形状大小都同样；(2)地点必然满足一个条件：将此中一个图形绕着某一个点旋转180能够与另一个图形重合(全等图形不用然是中心对称的，而中心对称的两个图形必然

5、是全等的).2.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，假如旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心重点解说：(1)中心对称图形指的是一个图形；(2)线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.3.中心对称与中心对称图形的差别与联系：中心对称中心对称图形区指两个全等图形之间的互相指一个图形自己成中心对称第3页别地点关系对称中心是图形自己或内部对称中心不定的点假如将中心对称的两个图形看假如把中心对称图形对称的部联系成一个整体(一个图形)，那么分看作是两个图形，那么它们又这个图形就是中心对称图形对于中心对称重点二、对于原点对称的点的坐标特点对于原

6、点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即点P(x，y)对于原点的对称点P坐标为P(x，y)，反之也建立.【模模范题】种类一、中心对称和中心对称图形【例1】以以下列图形不是中心对称图形的是()ABCD【变式】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转获得，则能够看作旋转中心的是()AM或O或NBE或O或CCE或O或NDM或O或C【例2】我们平常有过的几何图形,如:线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，有哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？中心对称图形指出对称中心，轴对称图形指出对称轴.种类二、作图【例3】已知：如图甲，试用一条直线把图形分红面积相当的两部分

7、(最少三种形式).【变式】如图，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分红面积相当的两部分，并说明这条直线经过的两个点是；如图，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分红面积相当的两部分，并说明这条直线经过的两个点是CECo4o3o5第o4页o3DBDBo1o2o1o2AA种类三、利用图形变换的性质进行计算或证明【例4】如以以下列图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针目标旋转30后获得正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是_.【变式】如图，三个圆是专心圆，

8、则图中暗影部分的面积为重点二、特其余旋转中心对称1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形对于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做对于中心的对称点重点解说：(1)有两个图形，能够完满重合，即形状大小都同样；(2)地点必然满足一个条件：将此中一个图形绕着某一个点旋转180能够与另一个图形重合(全等图形不用然是中心对称的，而中心对称的两个图形必然是全等的).2.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，假如旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心重点解说：(1)中心对

9、称图形指的是一个图形；(2)线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.【模模范题】种类一、旋转【例1】数学课上，老师让同学们观察如以以下列图的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自己重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135.以上四位同学的答复中，错误的是().A甲B.乙C.丙D.丁【变式】以图1的边沿所在直线为轴将该图案向右翻折180后，再按顺时针目标旋转180，所获得图形是().ABCD种类二、中心对称【例2】如图，ABC是ABC旋转后获得的图形，请判断旋转中心、旋转角.ABBCAC【变式】以以下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是().第5页ABCD种类三、平移、轴对称、旋转【例3】如图，设P是等边三角形ABC内一点，PB=3，PA=4，PC=5，求APB的度数.APBC【变式】已知D是等边ABC外一点,BDC=120o.求证：AD=BD+DC.ABCD【例4】如图，在四边形ABCD中，ABC30，ADC60，AD=CD.求证：BD2=AB2+BC2.ADBC【例5】正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E辩解在线段AD、AB上(1)如图连结DF、BF，试问：当正方形AEFG绕点A旋转时，DF、BF的长度能否素来相当？若相当请证明；若不相当请举出反例.(2)若将正方形AEFG绕点A顺时针目标旋转，连结DG，在旋转