浅谈数学中结构教学和发现思维能力培养

1、浅谈数学授课中的结构授课和发现思想能力的培养浅谈数学授课中的结构授课和发现思想能力的培养PAGEPAGE15浅谈数学授课中的结构授课和发现思想能力的培养PAGE文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.浅谈数学教育中的结构教育和发现思想本领的培养数学是研究现实世界空间模式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科，因此，在数学教育中，教师必要深刻研究教材的知识结构和纵横联系，同时看重对学生发现思想本领的培养。发现性思想是数学思想的重要组成部分。惟有既看重教材的知识结构、又看重发现思想的存在及其功能，才能使学生抓住教育内容的本色、发现知识的内在联系，促使个体的数学思想的

2、独创性、灵便性和迅速性，进而提高分析问题息争决问题的本领。一、看重结构教育、加深学生对数学见解的理解。美国教育学家布鲁纳想法：教育改革应格外看重“结构教程论”。他说：“不论我们选择什么学科，务必使学生理解学科的基本结构”。学习学科构培养是学习事物是怎样互相关系的。从眼前教育理论的发展趋素来看，学科知识重申结构是今世科学理论的重要特质，因此，数学教育中，必要看重知识的基本结构，对见解几乎立频频进行加强，使学生在文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.掌握知识规律的基础上，加深对见解的理解。心理学家以为“思想总是从问题开始的”。让学生常常商议重点问题，就会促使学生积极思想、推

3、导，掌握所学知识的前因结果，引起学生的求解兴趣。在结构教育中必要依据不同样样的知识结构，拟订不同样样的教育方式，还必要多次频频来加强所学的知识，由于学生对知识的理解只幸亏频频的实践中深刻。比喻：在立体几何的教育中，由于学生缺乏逻辑思想本领和空间想象本领，学习是比较困难的。可是若是我们认真分析教材，抓住单位知识的基本结构，把一节或几节中拥有亲密联系的公义、定理，让学生经过阅览、分析和教师的讲解、归纳，有一个初步的认识，今后再进行多次的频频加强，并用习题课的模式加以坚固。这样，学生就能够从整体出发较快地掌握立体几何中有纵横联系的各个见解。二、拓宽求知境地、培养学生发现思想本领。在中学数学教育中，不

4、单需要整理性的思想，而且也需要发现性的思想，在很多情况下二者是互相浸透、互相功能的；可是，数学知识结构的特质，文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.却常常掩盖着发现思想的存在及其重要功能。所谓发现性思想是指建立或研究数的见解、规律、方式的经过。它首要包含直觉归纳、类比和辨析等思想模式，它是数学思想的重要组成部分。爱因斯坦说：“看来直觉是优等重要的。”高斯也曾说：“它的很多定理都是靠归纳法发现的，证明可是辅助的手段。”因此，在数学教育中，不应该在学生还没有张开观察、分析从前，就把现成的结论、界说、定理等强加给学生，而应当对学生进行发现性思想的训练。加强学生数学思想的独创性

5、，提高学生独立思想的本领。比喻：讲三垂线定理时，我们开始提出这样一个问题，“平面内的一条直线若是和这个平面的一条斜线的射影笔直，那么，这条直线和这条斜线所成的角是多少？”让学生去思虑、推理，从中发现三垂线定理，今后再让学生考虑它的逆定理可否建立，进而使学生在分钟之内，总处在积极的思想中。在数学教育中，必要在改革课堂和单位结构的同时，留神培养学生的发现思想本领，把它贯穿到平常数学的各个环节中去，使学生的发现性思想和整理性思想平衡友善地发展。对于每一章节都要注文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.重让学生自己去归纳、总结，发现知识的内在规律，今后重新组合资料进行归类，并延伸

6、和扩展，长此平常学生就会发生丰富的类比和想象，能够抓住发现的核心线索，掌握知识的整体，不断提高分析问题的本领。比喻：讲完立体几何的直线与平面一章后，让学生自己分析、归类，学生就会发现平面几何中的很多定理、都可实行到空间。这样，学生就会发现平面几何与立体几何的内在联系，并能有机地结合起来，加强空间想象力。现实证明：若是加强发现思想的训练，使之早期就加入一些研究性的活动，对问题善于提出自己的建议，进行创办性的学习，可从合用地培养学生的独立研究本领和创办精神。三、合理选配习题、看重培养学生坚固掌握和灵便使用数学知识的本领。只平常涉猎基本见解是不足的，必要经过解题来深刻理解它，因此，看重上好习题课也是

7、结构教育中的重要一环。经过对例题的分析、归纳、总结，抵达鲜亮见解，教授方式、启迪思想、培养解题本领的目标。因此，习题课例题的选择，必要留神它的目标性、启迪性、模范性和延伸性，要善于挖掘文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.例题自己包含的内在规律，使之反应的数学见解既深刻、又遍及，拥有正常的代表性。在习题课中，引入一批题型奇怪的综合题是必要的。可是对于教材上的例题、习题也要留神研究、挖掘和改革。从“简单”中求方式，从“老题”中求新意，才能给学生很多启迪。特别是选题和办理题时，要留神研究和选择安妥的启迪点，抓住问题的重点、要言不烦、一语中的、力争启而得发。在选题时，还要留神

8、例题的延伸性。首要经过对例题的挖掘、深刻，使问题在更大的限制内获得延伸和发展，这要分两个方面；第一，要一题多解，用多种知识和方式办理一致题。使例题涉及的知识和方式延伸到数学的各个分支，力争沟通它们之间的联系。第二，改变例题的条件和结论，一步步地向纵深递进，进而获得更深更多的方式和结论。在教育中只要我们有目标的让学生自己采集资料，发现问题，归纳总结，就能够培养学生积极的思想本领和独立办理问题的本领，使学生迅速、健康、聪慧地成长。文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.数学是研究现实世界空间模式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科，因此，在数学教育中，教师必要深刻

9、研究教材的知识结构和纵横联系，同时看重对学生发现思想本领的培养。发现性思想是数学思想的重要组成部分。惟有既看重教材的知识结构、又看重发现思想的存在及其功能，才能使学生抓住教育内容的本色、发现知识的内在联系，促使个体的数学思想的独创性、灵便性和迅速性，进而提高分析问题息争决问题的本领。一、看重结构教育、加深学生对数学见解的理解。美国教育学家布鲁纳想法：教育改革应格外看重“结构教程论”。他说：“不论我们选择什么学科，务必使学生理解学科的基本结构”。学习学科构培养是学习事物是怎样互相关系的。从眼前教育理论的发展趋素来看，学科知识重申结构是今世科学理论的重要特质，因此，数学教育中，必要看重知识的基本结

10、构，对见解几乎立频频进行加强，使学生在掌握知识规律的基础上，加深对见解的理解。文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.心理学家以为“思想总是从问题开始的”。让学生常常商议重点问题，就会促使学生积极思想、推导，掌握所学知识的前因结果，引起学生的求解兴趣。在结构教育中必要依据不同样样的知识结构，拟订不同样样的教育方式，还必要多次频频来加强所学的知识，由于学生对知识的理解只幸亏频频的实践中深刻。比喻：在立体几何的教育中，由于学生缺乏逻辑思想本领和空间想象本领，学习是比较困难的。可是若是我们认真分析教材，抓住单位知识的基本结构，把一节或几节中拥有亲密联系的公义、定理，让学生经过阅

11、览、分析和教师的讲解、归纳，有一个初步的认识，今后再进行多次的频频加强，并用习题课的模式加以坚固。这样，学生就能够从整体出发较快地掌握立体几何中有纵横联系的各个见解。二、拓宽求知境地、培养学生发现思想本领。在中学数学教育中，不单需要整理性的思想，而且也需要发现性的思想，在很多情况下二者是互相浸透、互相功能的；可是，数学知识结构的特质，却常常掩盖着发现思想的存在及其重要功能。所谓文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.发现性思想是指建立或研究数的见解、规律、方式的经过。它首要包含直觉归纳、类比和辨析等思想模式，它是数学思想的重要组成部分。爱因斯坦说：“看来直觉是优等重要的。

12、”高斯也曾说：“它的许多定理都是靠归纳法发现的，证明可是辅助的手段。”因此，在数学教育中，不应该在学生还没有张开观察、分析从前，就把现成的结论、界说、定理等强加给学生，而应当对学生进行发现性思想的训练。加强学生数学思想的独创性，提高学生独立思想的本领。比喻：讲三垂线定理时，我们开始提出这样一个问题，“平面内的一条直线若是和这个平面的一条斜线的射影笔直，那么，这条直线和这条斜线所成的角是多少？”让学生去思虑、推理，从中发现三垂线定理，今后再让学生考虑它的逆定理可否建立，进而使学生在分钟之内，总处在积极的思想中。在数学教育中，必要在改革课堂和单位结构的同时，留神培养学生的发现思想本领，把它贯穿到平

13、常数学的各个环节中去，使学生的发现性思想和整理性思想平衡友善地发展。对于每一章节都要看重让学生自己去归纳、总结，发现知识的内在规律，文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.今后重新组合资料进行归类，并延伸和扩展，长此平常学生就会发生丰富的类比和想象，能够抓住发现的核心线索，掌握知识的整体，不断提高分析问题的本领。比喻：讲完立体几何的直线与平面一章后，让学生自己分析、归类，学生就会发现平面几何中的很多定理、都可实行到空间。这样，学生就会发现平面几何与立体几何的内在联系，并能有机地结合起来，加强空间想象力。现实证明：若是加强发现思想的训练，使之早期就加入一些研究性的活动，对问

14、题善于提出自己的建议，进行创办性的学习，可从合用地培养学生的独立研究本领和创办精神。三、合理选配习题、看重培养学生坚固掌握和灵便使用数学知识的本领。只平常涉猎基本见解是不足的，必要经过解题来深刻理解它，因此，看重上好习题课也是结构教育中的重要一环。经过对例题的分析、归纳、总结，抵达鲜亮见解，教授方式、启迪思想、培养解题本领的目标。因此，习题课例题的选择，必要留神它的目标性、启迪性、模范性和延伸性，要善于挖掘例题自己包含的内在规律，使之反应的数学见解既文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.深刻、又遍及，拥有正常的代表性。在习题课中，引入一批题型奇怪的综合题是必要的。可是对

15、于教材上的例题、习题也要留神研究、挖掘和改革。从“简单”中求方式，从“老题”中求新意，才能给学生很多启迪。特别是选题和办理题时，要留神研究和选择安妥的启迪点，抓住问题的重点、要言不烦、一语中的、力争启而得发。在选题时，还要留神例题的延伸性。首要经过对例题的挖掘、深刻，使问题在更大的限制内获得延伸和发展，这要分两个方面；第一，要一题多解，用多种知识和方式办理一致题。使例题涉及的知识和方式延伸到数学的各个分支，力争沟通它们之间的联系。第二，改变例题的条件和结论，一步步地向纵深递进，进而获得更深更多的方式和结论。在教育中只要我们有目标的让学生自己采集资料，发现问题，归纳总结，就能够培养学生积极的思想

16、本领和独立办理问题的本领，使学生迅速、健康、聪慧地成长。文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.数学是研究现实世界空间模式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科，因此，在数学教育中，教师必要深刻研究教材的知识结构和纵横联系，同时看重对学生发现思想本领的培养。发现性思想是数学思想的重要组成部分。惟有既看重教材的知识结构、又看重发现思想的存在及其功能，才能使学生抓住教育内容的本色、发现知识的内在联系，促使个体的数学思想的独创性、灵便性和迅速性，进而提高分析问题息争决问题的本领。一、看重结构教育、加深学生对数学见解的理解。美国教育学家布鲁纳想法：教育改革应格外看重“结

17、构教程论”。他说：“不论我们选择什么学科，务必使学生理解学科的基本结构”。学习学科构培养是学习事物是怎样互相关系的。从眼前教育理论的发展趋素来看，学科知识重申结构是今世科学理论的重要特质，因此，数学教育中，必要看重知识的基本结构，对见解几乎立频频进行加强，使学生在掌握知识规律的基础上，加深对见解的理解。心理学家以为“思想总是从问题开始的”。让文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.学生常常商议重点问题，就会促使学生积极思想、推导，掌握所学知识的前因结果，引起学生的求解兴趣。在结构教育中必要依据不同样样的知识结构，拟订不同样样的教育方式，还必要多次频频来加强所学的知识，由于

18、学生对知识的理解只幸亏频频的实践中深刻。比喻：在立体几何的教育中，由于学生缺乏逻辑思想本领和空间想象本领，学习是比较困难的。可是若是我们认真分析教材，抓住单位知识的基本结构，把一节或几节中拥有亲密联系的公义、定理，让学生经过阅览、分析和教师的讲解、归纳，有一个初步的认识，今后再进行多次的频频加强，并用习题课的模式加以坚固。这样，学生就能够从整体出发较快地掌握立体几何中有纵横联系的各个见解。二、拓宽求知境地、培养学生发现思想本领。在中学数学教育中，不单需要整理性的思想，而且也需要发现性的思想，在很多情况下二者是互相浸透、互相功能的；可是，数学知识结构的特质，却常常掩盖着发现思想的存在及其重要功能

19、。所谓发现性思想是指建立或研究数的见解、规律、方式文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.的经过。它首要包含直觉归纳、类比和辨析等思想模式，它是数学思想的重要组成部分。爱因斯坦说：“看来直觉是优等重要的。”高斯也曾说：“它的很多定理都是靠归纳法发现的，证明可是辅助的手段。”因此，在数学教育中，不应该在学生还没有张开观察、分析从前，就把现成的结论、界说、定理等强加给学生，而应当对学生进行发现性思想的训练。加强学生数学思想的独创性，提高学生独立思想的本领。比喻：讲三垂线定理时，我们开始提出这样一个问题，“平面内的一条直线若是和这个平面的一条斜线的射影笔直，那么，这条直线和这条

20、斜线所成的角是多少？”让学生去思虑、推理，从中发现三垂线定理，今后再让学生考虑它的逆定理可否建立，进而使学生在分钟之内，总处在积极的思想中。在数学教育中，必要在改革课堂和单位结构的同时，留神培养学生的发现思想本领，把它贯穿到平常数学的各个环节中去，使学生的发现性思想和整理性思想平衡友善地发展。对于每一章节都要看重让学生自己去归纳、总结，发现知识的内在规律，今后重新组合资料进行归类，并延伸和扩展，久而文档本源为:从采集采集整理.word版本可编写.款待下载支撑.久之学生就会发生丰富的类比和想象，能够抓住发现的核心线索，掌握知识的整体，不断提高分析问题的本领。比喻：讲完立体几何的直线与平面一章后，让学生自己分析、归类，学生就会发现平面几何中的很多定理、都可实行到空间。这样，学生就会发现平面几何与立体几何的内在联系，并能有机地结合