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文档简介
1、信息率失真理论第1页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一一、保真度准则和实验信道1、失真度定义汉明失真度常用于离散信源表示第2页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一全部nn个失真度失真矩阵汉明失真矩阵第3页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一平方误差失真度常用于连续信源平方误差失真函数2、平均失真度失真度的数学期望定义第4页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一表示3、保真度准则平均失真度不大于给定的允许失真D定义第5页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一表示4、实验信道定义满足保真度准则的所有数据处理信道
2、第6页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一离散信源的实验信道表示全部nn个实验信道转移概率实验信道矩阵第7页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一连续信源的实验信道实验信道转移概率密度函数第8页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一二、单符号离散信源的信息率失真函数信源固定时,与等效信源间的平均互信息量是数据处理信道转移概率分布的严格下凸函数,总能在实验信道中找到一种信道转移概率分布,使实验信道中传输的平均互信息量在保真度准则下达到最小信源概率分布不变时,保真度准则下平均互信息量的极小值,用R(D)表示定义第9页,共53页,2022年,5月20
3、日,0点56分,星期一表示1、信息率失真函数实验信道转移概率分布的n个约束条件保真度准则的约束条件第10页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第11页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第12页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第13页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第14页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一对j求和乘P(xi)对i求和第15页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一信息率失真函数第16页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第17页,共53页,202
4、2年,5月20日,0点56分,星期一2、二进制信源的信息率失真函数第18页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第19页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第20页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第21页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第22页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第23页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一R(D)D0.50.25p=0.25p=0.5010.811第24页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一求允许失真D=1/8时的信息率失真函数R
5、(D)及达到R(D)的实验信道例1D=1/8时第25页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第26页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第27页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一3、等概率信源的信息率失真函数等概率信源第28页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第29页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第30页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第31页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第32页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第33页,共53页
6、,2022年,5月20日,0点56分,星期一p=0.5时,二进制信源的信息率失真函数第34页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一n=2时,等概率信源的信息率失真函数第35页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一三进制等概率信源,求允许失真D =1/3时的信息率失真函数R(D)及达到R(D)的实验信道例2D=1/3时第36页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一习题:(P129-130)4.1、4.10、4.11第37页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一三、N次扩展信源的信息率失真函数1、N次扩展信源的保真度准则和实验信道失真
7、度平均失真度第38页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第39页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一如果给定允许失真ND保真度准则实验信道第40页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一2、N次扩展信源的信息率失真函数第41页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一四、单符号连续信源的信息率失真函数信源概率密度函数不变时,保真度准则下平均互信息量的下确界,用R(D)表示定义信源固定时,与等效信源间的平均互信息量是数据处理信道转移概率密度函数的严格下凸泛函,总能在实验信道中找到一种信道转移概率密度函数,使实验信道中传输的平均互信息量
8、在保真度准则下达到最小第42页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一表示1、信息率失真函数实验信道转移概率密度函数的约束条件保真度准则的约束条件第43页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一信息率失真函数第44页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一2、高斯信源的信息率失真函数第45页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第46页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第47页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第48页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一第49页,共53页,2022年,5月20日,0点56分,星期一达到R(D)的实验信道方差为-1/2S的反向高斯加性信道N第50页,共53页,2022
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