新课标2023版高考数学一轮总复习课时质量评价53随机抽样

1、PAGE PAGE 6课时质量评价(五十三)A组全考点巩固练1青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题已知某校有小学生3 600人，有初中生2 400人，为了了解该校学生的近视情况，用分层随机抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是()A24 B48 C72 D96A解析：由题意得，抽样比为eq f(120,3 6002 400)eq f(1,50)，所以小学生应抽取的人数为3 600eq f(1,50)72，初中生应抽取的人数为2 400eq f(1,50)48，所以小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是7248242

2、某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内根据抽样结果得到统计图表，则样本中B层人数是()A12 B24 C32 D36D解析：样本中，女生人数为924159360，男生人数为1006040，故样本中B层人数为244030%363从编号依次为01,02，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为()53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413872714955656A09

3、B02 C15 D18A解析：从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，依次读取：08,33(舍)，95(舍)，55(舍)，02,62(舍)，15,27(舍)，02(舍)，43(舍)，69(舍)，32(舍)，18,18(舍)，26(舍)，09，则第五个编号为09故选A4(2021怀仁市期末)在某种疫苗试验初期，某居民区有5 000人自愿接种了此种疫苗，其中6070岁的老年人有1 400人，1619岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层随机抽样的方法从该居民区5 000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查已知老年人中抽取了14人

4、，则从其余符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数为()A14 B18 C32 D50C解析：设从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为x，由分层随机抽样的性质得：eq f(14,1 400)eq f(x,5 0001 400400)，解得x32所以从其余符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数为32故选C5(多选题)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为253，现用分层随机抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则()A此样本量n为20B此样本量n为80C样本中B型号产品有40件D样本中B型号产品有24件BC解析：工厂生产A，B，C三种

5、不同型号的产品，其相应产品数量之比为253，现用分层随机抽样法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件设样本量为n，则n16eq f(2k,2k5k3k)80，故A错误，B正确；样本中B型号产品有80eq f(5k,2k5k3k)40件，故C正确，D错误故选BC6某校3个兴趣小组的学生人数分布如表(每名学生只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530 x高二151020已知用分层随机抽样的方法从参加这三个兴趣小组的学生中共抽取30人，其中篮球组被抽出12人，则x的值为_30解析：根据分层随机抽样的定义和方法可得，eq f(12,4515)eq f(30,120 x)，解

6、得x307从某单位45名职工中随机抽取6名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这6名职工选取方法是先将45名职工编号，分别为01,02,03，45，然后从下面的随机数表第一行的第5列的数字7开始由左到右依次选取两个数字，从而确定6个个体的编号，则选出的第6个职工的编号为_16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2535解析：选出的6个个体的编号分别为：39,43,17,37,23,35，则选出的第6个职工的编号为

7、358某武警大队有第一、第二、第三共三支中队，人数分别为30,30,40为了检测该大队的射击水平，从整个大队用分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8环、8.5环、8.1环试估计该武警大队队员的平均射击环数解：该武警大队共有303040100(人)，按比例分配，知第一中队参加考核的人数为eq f(30,100)309；第二中队参加考核的人数为eq f(30,100)309；第三中队参加考核的人数为eq f(40,100)3012所以参加考核的30人的平均射击环数为eq f(9,30)8.8eq f(9,30)8.5eq f(12,30)8.18.

8、43所以估计该武警大队的平均射击水平为8.43环B组新高考培优练9(多选题)分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税问：三人各应付多少税？下列说法正确的是()A甲应付51eq f(41,109)钱B乙应付32eq f(24,109)钱C丙应付16eq f(5

9、6,109)钱D三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少ACD解析：依题意，由分层随机抽样可知，100(560350180)eq f(10,109)，则甲应付eq f(10,109)56051eq f(41,109)(钱)；乙应付eq f(10,109)35032eq f(12,109)(钱)；丙应付eq f(10,109)18016eq f(56,109)(钱)结合选项知A，C，D正确，B错误10交通管理部门为了了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人

10、数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808 C1 212 D2 012B解析：甲社区每个个体被抽到的概率为eq f(12,96)eq f(1,8)，样本量为12212543101，所以四个社区中驾驶员的总人数Neq f(101,f(1,8)80811用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()Aeq f(1,10)，eq f(1,10) Beq f(3,10)，eq f(1,5) Ceq f(1,5)，eq f(3,10) Deq f(3,10)，eq f

11、(3,10)A解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的因为总体容量为10，所以个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为eq f(1,10)故选A12某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户，低收入家庭160户，其他为高收入家庭，在建设幸福江西的某次分层随机抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为_24解析：设该社区本次被抽取的总户数为n，则eq f(6,480200160)eq f(n,480)，解得n24则该社区本次被抽取的总户数为2413总体由编号为01,02,03，49,50的50个个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表

12、中第31行和第32行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第31行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出的第4个个体的编号为_第31行：66674067146405719586110565096876832037905716001166第32行：1490844511757388059052274114862298122208075274958009解析：选取方法是从随机数表第31行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，依次是：14,05,11,09，则第4个个体的编号为0914(2022延边州一模)某地准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄(

13、单位：岁)进行问卷调查从某小区年龄在18,68内的居民中随机抽取100人，将获得的数据按照年龄区间18,28)，28,38)，38,48)，48,58)，58,68分成5组，同时对这100人的意见情况进行统计得到频率分布表经统计，在这100人中，共有65人赞同目前的地铁站配置方案分组持赞同意见的人数占本组的比例18,28)200.828,38)ab38,48)80.848,58)120.658,68150.6(1)求a和b的值；(2)在这100人中，按分层随机抽样的方法从年龄在区间28,38)，38,48)内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取18人进一步征询意见，求年龄在28,38)，38,48)内的居民各抽取多少人解：(1)由题意得2081215a65，解得a10又eq f(20,0.8)e