初中数学人教版七年级下册92一元一次不等式3

1、9.2 一元一次不等式第1课时有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.一元一次方程的定义：一元一次方程：只含一个未知数、并且含有未知数的项的最高次数是1方程。标准形式是：解方程的依据是：等式的性质1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.观察下列不等式：（1）2x-2.515 （2）x8.75；（3）x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点:

2、这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且含未知数项的最高次数是1 .你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x 解方程 3-x=2x+6 【解析】两边都加上x, 得3-x+x=2x+6+x合并同类项, 得3=3x+6两边都加上-6, 得3-6=3x+6-6合并同类项, 得-3=3x两边都除以3, 得-1=x即x=-1.例1 解不等式 3-x2x+6, 并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x, 得3-x

3、+x2x+6+x合并同类项, 得33x+6两边都加上-6, 得3-63x+6-6合并同类项, 得-33x两边都除以3, 得-1-1.2314560-1-2例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 【解析】去分母 , 得即3(x-2) 2(7-x)去括号 , 得3x - 6 14 - 2x移项、合并同类项,得5x 20两边都除以 5 , 得x 42314560-1-2解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.1.(河北中考）

4、把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( )【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合3.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得 8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：4.（重庆中考）解不等式 并把解集在数轴上表示出来 【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x22314560-1-2通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221